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“124”提速专练卷(三)一、选择题1复数3(i为虚数单位)的值是()A1B1 CiDi解析：选A321.2已知幂函数yf(x)的图像过点，则log4f(2)的值为()A. B C2 D2解析：选A设f(x)x，由图像过点得，故log4f(2)log42.3某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么烫了下面大致能反映出小明这一天(0时24时)体温的变化情况的图像是()A B C D解析：选C由题意，清晨体温在上升，吃药后到12点下降至体温基本正常，下午又上升，然后再下降，只有C项符合4(20xx德州模拟)函数f(x)()A在上递增B在上递增，在上递减C在上递减D在上递减，在上递增解析：选D因为f(x)，当sin x0时，f(x)tan x；当sin x0时，f(x)tan x，即当0x时，函数递增；当x0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()Ayx ByxCy2x Dyx解析：选A由题意得，双曲线的离心率e，故，故双曲线的渐近线方程为yx.6若关于x，y的不等式组表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是()A(，1) B(0,1)C(1,1) D(1，)解析：选Cyax为过原点的直线，当a0时，若能构成三角形，则需0a1；当a0时，若能构成三角形，则需1a0)，所以f(x)a(x1)2，即tan ，所以a.8已知n的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中含x3项的系数是()A B.C. D解析：选C由所有项的二项式系数之和为64可知2n64，解得n6.二项展开式的通项为Tr1Cx6rrCrx，令6r3，解得r2，故T3C2x3x3，即展开式中含x3项的系数为.9若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A. B.C. D.解析：选D由二倍角公式可得sin212sin2，sin2，又因为，所以sin .即，所以tan tan.10已知函数f(x)ln x3x8的零点x0a，b，且ba1，a，bN*，则ab()A5 B4C3 D2解析：选A本题的实质是求解函数f(x)ln x3x8的零点所在的区间a，b易知f(2)ln 268ln 220，又a，bN*，ba1，所以a2，b3，故ab5.11已知椭圆1(ab0)，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2, 若|k1k2|，则椭圆的离心率e为()A. B.C. D.解析：选C设P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，y0)，则k1，k2，依题意有|k1k2|.又因为点P，M，N在椭圆上，所以1，1，两式相减，得0，即，所以，即，解得e.12如果定义在区间a，b上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2a，b，都有ff(x1)f(x2)，那么就称函数f(x)在a，b上具有性质P.若设函数f(x)在a，b上具有性质P，且对于任意的x1，x2，x3，x8a，b都有fmf(x1)f(x2)f(x8)，那么m的值为()A. B.C. D.解析：选D由题意知，fff(x1)f(x2)f(x3)f(x4)fff(x1)f(x8)m.二、填空题13已知向量a(x，2)，b(y,1)，其中x，y都是正实数，若ab，则tx2y的最小值是_解析：由ab可得ab0，即xy20，故xy2.由于tx2y24，当且仅当x2y时等号成立，故t的最小值为4.答案：414.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟的学生的频率是_解析：该程序框图里有两个判断结构，第一个判断结构是判断学生做作业的时间，第二个判断结构是判断统计人数程序框图统计的是做作业时间为60分钟以上的学生的人数，因此，由输出结果为680知，有680名学生做作业的时间超过60分钟，因此做作业时间在060分钟的学生总人数是320，故所求频率为0.32.答案：0.3215(20xx安庆模拟)设关于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为Sn，则S100的值为_解析：由x2x2nx(nN*)，得0x2n1，因此知an2n.S10010 100.答案：10 10016定义在R上的偶函数f(x)，对任意实数x都有f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)x2，若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围是_解析：由f(x2)f(x)得函数的周期为2.由g(x)f(x)kxk0，得f(x)kxkk(x1)，分别作出函数yf(x)，yk(x1)的图像，要使函数有4个零点，则直线yk(x1)的斜率应满足0kkAB，因为kAB，所以0k，即实数k的取值范围是.答案：
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