三年模拟一年创新高考数学 复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理全国通用

第二节第二节三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1 (20 xx湖南常德模拟)若函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x6对称，则f6 的值为()A0B3C2D2 或2解析利用排除法， 因为f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x6对称， 所以f6 2，故选 D.答案D2(20 xx广东江门模拟)函数f(x)sin(x)在区间3，23上单调递增，常数的值可能是()A0B.2CD.32解析当32时，f(x)cosx在区间3，23上单调递增，故选 D.答案D3 (20 xx朝阳区模拟)设函数f(x)sin2x3 的图象为C， 下面结论中正确的是()A函数f(x)的最小正周期是 2B图象C关于点6，0对称C图象C可由函数g(x)sin 2x的图象向右平移3个单位得到D函数f(x)在区间12，2 上是增函数解析函数f(x)的最小正周期是，故 A 错误；图象C可由函数g(x)sin 2x的图象向右平移6个单位得到故 C 错；函数f(x)在区间12，512 上是增函数，故 D 错；故选 B.答案B4(20 xx山东威海高三期末)函数f(x)sin(2x)|2 的图象向左平移6个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在0，2 上的最小值为()A32B12C.12D.32解析由函数f(x)的图象向左平移6个单位得f(x)sin2x3 的函数是奇函数，所以3k，kZ Z，又因为|2，所以3，所以f(x)sin2x3 .又x0，2 ，所以 2x33，23，所以当x0 时，f(x)取得最小值为32.答案A5(20 xx莱州一中模拟)函数f(x)Asin(x)b其中0，|2 的图象如下，则Sf(0)f(1)f(2 011)等于()A0B503C1 006D2 012解析由图象可知，函数的最大值为Ab32，最小值为Ab12，解得A12，b1，函数的周期T4，即T24，2，f(x)12sin2x1，当x0 时，f(0)12sin11.sin0，k，kZ Z，|0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，2 ，则f(x)的取值范围是_解析由对称轴完全相同知两函数周期相同，2，f(x)3sin2x6 .由x0，2 ，得62x656，32f(x)3.答案32，3一年创新演练7函数f(x)2sinx(0)在0，4 上单调递增，且在这个区间上的最大值是 3，那么_解析因为f(x)2sinx(0)在0，4 上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，所以 2sin4 3，且 042，因此43.答案438函数y2sin(3x)|2 的一条对称轴为x12，则_解析由题意得 312k2，kZ Z， k4，kZ Z， 又|a得a2.所以a的取值范围是1，2)