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人教版初中数学2019学年1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法知识点一:有理数的乘法1.下列式子的结果符号为正的是(D)A.(-5)3B.(+7)(-6)C.(-5)0D.(-5)(-3.7)2.计算:(1)(-5)(-4);(2)3;(3)0.解(1)(-5)(-4)=+(54)=20.(2)3=-=-=-4.(3)0=0.知识点二:倒数3.(2016山东东营中考)-的倒数是(A)A.-2B.2C.D.-4.如果=1,则“”内应填的实数是(D)A.B.C.-D.-知识点三:多个有理数相乘的法则5.计算(-1)的结果是(C)A.-6B.-5C.-8D.56.若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是(D)A.1B.2C.3D.1或37.计算:(1)2.5(-3.6);(2)(-2 017).解(1)2.5(-3.6)=-2.53.6=-=-4.(2)原式=(-2017)0=0.知识点四:有理数乘法的运算律8.计算(-3),用分配律计算过程正确的是(A)A.(-3)4+(-3)B.(-3)4-(-3)C.34-(-3)D.(-3)4+39.用简便方法计算:(1)99(-72);(2)(-0.25)0.84;(3)(-7)+(-8)-5.解(1)原式=(-72)=100(-72)-(-72)=-7200+4=-7196.(2)原式=(-0.25)4=-1(-1)=1.(3)原式=(-7)+(-8)+(-5)=(-7)+(-8)+(-5)=(-20)=-24.拓展点:运用有理数乘法运算律进行简便运算计算:(1)(-0.4)(+25)(-5);(2)(-3)(-1);(3)36;(4)49(-5).解(1)原式=(0.425)5=105=50.(2)原式=-=-1.(3)原式=36-36-36=6-8-3=-5.(4)原式=(-5)=50(-5)-(-5)=-250+=-249.1.(2016陕西中考)计算2=(A)A.-1B.1C.4D.-42.(2016辽宁丹东中考)-3的倒数是(C)A.3B.C.-D.-33.(2016福建南安市期中)若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是(D)A.1B.2C.3D.1或34.(2016黑龙江大庆期中)下列各式中,积为负数的是(D)A.(-5)(-2)(-3)(-7)B.(-5)(-2)|-3|C.(-5)20(-7)D.(-5)2(-3)(-7)5.(2016山东菏泽中考)下列各对数互为倒数的是(C)A.4和-4B.-3和C.-2和-D.0和06.(2016江苏宝应县校级月考)下列说法错误的是(D)A.一个数同0相乘得0B.一个数同1相乘,仍是原数C.一个数同-1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两数的积是17.(2016湖南永州中考)-的相反数的倒数是(C)A.1B.-1C.2 016D.-2 0168.导学号19054027(2016河南柘城县一模)一个数和它的倒数相等,则这个数是(C)A.1B.-1C.1D.1和09.(2016河南漯河郾城区期末)在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是24.10.(2015贵州习水县期末)计算:(1)-;(2)9(-11)-12(-8);(3);(4)4.61-5.39+3.解(1)原式=-8+10.4=-4.7.(2)原式=-99+96=-3.(3)原式=3-7=-4.(4)原式=(4.61+5.39-3)=7=3.11.导学号19054028(2016云南个旧市期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2-cdx.解a,b互为相反数,a+b=0.c,d互为倒数,cd=1.|x|=1,x=1.当x=1时,a+b+x2-cdx=0+12-11=0;当x=-1时,a+b+x2-cdx=0+(-1)2-1(-1)=2.12.导学号19054029学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:计算71(-8),看谁算得又对又快.下面是两名同学给出的解法.小强:原式=-8=-=-575.小丽:原式=(-8)=71(-8)+(-8)=-575.(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?理由是什么?(2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.解(1)小丽的解法较好,理由是利用了分配律,减小了计算量.(2)还有其他的解法,71(-8)=(-8)=72(-8)-(-8)=-576+=-575.
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