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银川一中2013届高三年级第五次月考数学试卷(理)2012.12命题人：宋彦东第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()北京四中网校A0B0,1C1,1D1,0,12命题p：，都有sinx1，则()A：，使得B：，都有sinx1C：，使得D：，都有sinx13已知向量，则在方向上的投影为()ABC2D24在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58B88C143D1765设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6同时具有性质最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是()ABCD7双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为()ABCD8已知函数有两个零点，则()ABCD9与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是()ABCD10已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：()；若，则等于()AB2CD2或11已知,(0,)，A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为则()ABC4D12已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为8，其中正确的是()A甲，乙,丁B乙,丙C甲,乙,丙D甲,丁第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上)13已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是_14设函数f(x)D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则zx2y在D上的最大值为_15已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x(0，)，则的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2其中正确命题的序号是_三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程)17(本小题满分12分)已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果ABC的三边a、b、c依次成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数的值域18(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，(1)求数列，的通项公式；(2)求数列的前项和19(本小题满分12分)已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)(1)若l1与圆C相切，求l1的方程；(2)若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程20(本小题满分12分)已知函数，(1)如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)如图，椭圆C：的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分(1)求椭圆C的方程；(2)求ABP面积取最大值时直线l的方程请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E(1)求证：；(2)若，O到AC的距离为1，求O的半径23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为(1)求直线的极坐标方程；(2)若直线与曲线相交于、两点，求24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(1)求证：；(2)解不等式
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