仿真系统置信度的度量理论研究

仿真系统置信度的度量理论研究Research of Measure Theory On Simulation System Confidence摘要：现有的仿真系统置信度方法研究没有给出一个统一的度量理论框架结构，这使得仿真系统的置信度研究完全按照系统开发人员和研究人员各自的理解对置信度度量采用不同的方式评估，这样得到的仿真系统置信度无法获得统一客观的认可。文章通过研究仿真系统和真实系统之间的映射关系，在明确了仿真系统置信度这个概念的前提下，探索性的建立了一个仿真系统置信度的度量理论框架，为广大系统研发人员对所开发的仿真系统的校核、验证与确认提供了理论基础和应用指导。关键词：仿真系统；置信度；度量理论ABSTRACT：A unified measure theory framework is not given by the contemporary methods of simulation system confidence, thus researchers and developers of simulation system uses different methods to evaluate the confidence of the simulation system they built according to their own understandings. In this situation, the evaluating results will not be accepted by the researchers having the different options. The paper sets up a measure theory framework by researching the mapping relation between the real system and the simulation system, and clearly giving the definition of simulation system confidence. The framework can provide researchers and developers a basic theory and an application guidance in the field of Verification, Validation and Accreditation of simulation systems they built.KEYWORDS：simulation system; confidence; Measure Theory71 引言仿真技术的发展和仿真需求的增加使得仿真系统的应用领域越来越广，仿真系统的复杂程度越来越高。随之而来的既有对仿真系统重要性的逐步认识和接受，也有对仿真系统有效性的不断质疑和猜测。因此，不管是从仿真系统的应用推广出发，还是从仿真用户的密切关注出发，均存在对仿真系统有效性评估方法的迫切需求。仿真系统置信度度量理论研究正是基于这种需求而展开。2仿真系统置信度的概念和层次分解要想得到科学合理的仿真系统置信度首先要明确仿真系统置信度的基本概念，之后再根据度量要求，建立相应的度量框架，采用合理的评估方法得到科学的置信度。度量研究理论框架如图1所示。图1 仿真系统置信度度量研究框架2.1仿真系统置信度的概念目前，在仿真系统评估中，仿真系统置信度和仿真系统可信度均可用于衡量仿真系统的可用程度。在某种程度上讲，两个概念具有一定的相似性。这里并不介绍仿真系统可信度这个概念，本文采用了仿真系统置信度这个概念。文献1给出了仿真系统置信度的概念，但是本文对仿真系统置信度概念的定义如下：仿真系统置信度是针对仿真目的和仿真要求，在仿真系统与原型系统之间建立的一种相似映射度量，它刻划了仿真系统与原型系统在静态结构和动态行为两方面的重合程度。2.2仿真系统置信度的概念分解为了能够建立科学合理的仿真系统置信度度量框架，这里对仿真系统置信度进行概念分解。仿真系统置信度的概念分解如图2所示。众所周知，仿真系统是由不同的仿真模型组成，仿真模型具有不同的属性和行为，正是这些模型及其属性和行为构成了仿真系统。由此可知与仿真系统置信度相比，模型置信度和属性置信度以更小的粒度描述了仿真目的与仿真系统间的相似程度。三者之间具有如下关系：当一个模型具有多个属性时，同一模型可以对应多个不同的属性置信度；当一个仿真系统由多个模型组成时，同一系统可以具有多个不同的模型置信度；模型置信度取决于模型所对应的所有的属性置信度；仿真置信度取决于系统具有的所有的模型置信度。图2 仿真系统置信度逻辑层次3仿真系统置信度的度量框架3.1仿真系统置信度的度量要求和度量体系度量要求用于明确仿真系统使用者的仿真目的，度量体系用于建立仿真目的与仿真系统间的内在联系。只有给出了正确的度量要求，置信度度量才可能得到用户需要的度量结果。3.1.1度量要求的量化度量要求是指对仿真系统进行置信度度量时所采用的度量范围和度量程度，度量范围用于明确度量针对的系统界限，度量程度用于限定度量考虑的系统属性。对度量要求的明确应确保如下前提：（1）明确仿真系统的应用目的，确定度量考虑的系统界限和系统属性；（2）了解仿真系统的结构组成，确定仿真系统的子集划分和子集层次；（3）熟悉仿真系统的性能指标，确定仿真系统的属性组成和属性层次。度量要求确定过程如下：首先，确定仿真系统的所有子集，再根据度量范围，将仿真系统中与度量范围无关的子集删除。其次，确定仿真系统所有子集的属性集合，根据仿真要求，删除与其无关的属性集合。3.1.2 度量体系的建立度量体系是指对仿真系统进行置信度度量时所采用的度量对象集合。度量体系建立了用户与仿真系统之间的联系：用户借助于度量体系来衡量仿真系统的置信程度，仿真系统通过度量体系来反映用户的度量要求。度量体系的建立采用自顶向下的方法，包括以下三个步骤：（1） 度量构造度量构造是指基于度量分解得到的映射集合构造满足度量需求的度量体系的过程。度量构造由映射分析、映射选择和映射计算三部分组成。映射分析是指消除映射集合中不可获知映射元的过程，映射选择是指采用一种或多种优化方式将每个映射集合简化为一个映射元的过程，映射计算是指获得度量映射元内分解集合中每个属性元置信度的过程。其中，映射分析用于检验度量对象的必要性条件，以提供度量对象的候选集合；映射选择用于确定度量对象的选择标准，以实现度量体系的结构优化；映射计算用于获得度量对象的置信程度，以满足置信度量的计算需求。映射分析是以属性元置信度的获知判定为基础，映射计算是以属性元置信度的获取计算为条件，两者的完成需要对属性元的自身特性有较为深入的了解，需要仿真系统的设计人员和使用人员的协助。（2） 度量分解度量分解是指对度量程度中的所有属性进行完全属性分解的过程。（3） 属性分解属性分解是指根据属性的广义度量分布得到属性的分解集合和分解路径的过程。分解集合用于对属性在度量范围内的扩展范围和继承程度进行描述。扩展范围是指属性的广义支子集在广义下层集合中的分布范围，继承程度是指属性的广义支属性在广义下层属性中的分布程度。分解路径用于描述由起始属性到分解集合中每一个终结属性的映射途径。起始属性为仿真系统中的任一属性，映射途径为起始属性和终结属性间存在的、由一个或多个的属性继承构成的属性映射关系。在明确了仿真系统置信度的度量要求和度量体系之后，可以采用如图3所示的过程建立度量框架。图3 仿真系统置信度的度量框架实现过程度量要求建立了仿真目的与度量体系间的对应关系，为度量体系的建立提供基础；度量体系建立了度量要求和度量框架间的分解关系，为度量框架的实现提供前提；度量框架建立了度量体系和度量结果间的因果关系，为度量结果的获得提供手段。3.2 仿真系统置信度的度量框架对度量要求确定方法、度量体系建立方法进行了研究，给出了从仿真用户的需求描述到度量对象的构造实现的完整过程。度量要求的确定和度量体系的建立只是为仿真置信度的度量提供了必要的条件，只有在实现了度量框架后才能得到用户所需的度量结果。因此，下一步将对度量框架实现方法进行研究。度量框架的实现方法如图4所示。由仿真系统置信度的定义可知，置信度度量需要解决两个问题：一是如何描述仿真系统与仿真目的的适应程度，即如何通过仿真系统来体现仿真用户的应用需求；二是如何评估仿真系统与仿真目的的适应程度，即如何利用仿真系统来分析应用需求的满足程度。度量体系建立方法可以解决第一个问题，第二个问题则需要采用度量框架实现方法来解决。由图4可知，度量框架的实现方法包括两部分：置信度分析和置信度计算。置信度的计算是建立在置信度分析的基础上。相关度量是指置信度上存在相互影响的度量对象或度量属性。 图4 度量框架的实现方法置信度分析实际上是对仿真系统的模型和属性对象及其相互之间关系的分解、度量过程。3.3 仿真系统置信度的度量方法对仿真置信度度量方法的研究要求如下：仿真置信度度量方法应制订衡量指标和评估手段，置信度度量方法应适用于分系统级和系统级，并给出衡量指标的获取方法和置信度计算模型。仿真置信度度量的评估方法是在一定环境、一定条件下进行的活动。一定环境是指方法评估必须针对特定的仿真系统，脱离仿真系统的方法评估没有执行的基础；一定条件是指方法评估必须针对特定的仿真目的，仿真目的不明的方法评估没有执行的价值。目前已有的仿真置信度度量方法主要包括以下三种1,2,3：（1）相似度法基本思想：根据相似理论，仿真系统置信度度量就是考察仿真系统的输出与实际系统的输出之间的相似度。系统的相似度是刻画系统间相似程度的度量，是相似单元的相似性对系统总体相似程度的总体反应。（2）层次分析法基本思想：先按问题要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构，通过两两比较因素（或目标、准则、方案）的相对重要性，给出相应的比例标度；构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。（3）模糊综合评判法基本思想：对于影响度量的确定性因素和随机因素，通过测量和测试做单因素评判；对于模糊性因素，作单因素模糊评判；最后将上述单因素评判结论通过适当的模糊算法综合起来，得到总体的评估结论。可以看出这三种方法存在一定的关系，也就是说，相似度法在本质上是层次分析法，而模糊综合评判法是层次分析法的模糊化扩展。至此，本文从仿真系统置信度概念、度量要求、度量体系和度量框架这四个关键方面研究和完善了仿真系统置信度的度量理论。这四部分是任何仿真系统研发人员在进行仿真VV&A时不可或缺的步骤。4 结论本文在明确仿真系统置信度概念的前提下，研究了仿真系统置信度的构成前提条件，根据仿真目的和仿真要求对置信度进行度量分解，探索性的建立了仿真系统置信度的度量理论框架，并在该度量理论框架下提出了仿真系统置信度度量方法的评估实现。该工作对仿真系统研发人员深入仿真系统的VV&A研究具有理论指导意义和应用实现帮助。下一步的研究工作将深入研究该框架的数学模型描述和算法设计，同时，深入研究仿真系统置信度的评估方法中主观因素的评定和量化，深入研究不同置信度评估方法的优缺点和适用领域，完善适合专业领域的仿真系统置信度评估方法，设计和开发出基于该理论的仿真系统置信度度量框架软件平台。参考文献：1 张淑丽. 导弹武器系统仿真可信度评估方法研究J. 计算机仿真, 2006,05(11).2 王立国. 用粗糙集理论探讨仿真的可信度J. 计算机应用研究, 2008,05(10)3 陈义华. 数学建模的层次分析法J. 甘肃工业大学学报, 1997,09(12)4 张伟. 仿真可信度研究D. 北京航空航天大学博士论文, 20015 李姝. 导弹系统仿真模型验证方法研究D. 国防科技大学硕士论文, 20036 孙世霞. 复杂大系统建模与仿真的可信性评估研究D. 国防科技大学博士论文, 20057 吴晓燕等. 仿真系统VV&A研究J. 空军工程大学学报, 2006,10(11)8 张冰. 综合仿真系统可信度评估方案研究J. 系统仿真学报, 2000,09(12)作者简介：1. 彭燕（1979-），女（汉族），河南省焦作市人，硕士研究生，主要研究领域为雷达对抗仿真、仿真系统VV&A。2. 李林（1976-），男（汉族），河南省洛阳市人，博士，主要研究领域为多传感器信息融合、系统建模与仿真理论、仿真系统VV&A。3. 狄东宁（1977-），男（汉族），河南省洛阳市人，博士研究生，工程师，主要研究领域为雷达对抗仿真、模糊工程与自动目标识别、图像理解、智能信号处理、仿真理论与应用技术。4. 汪连栋（1966-），男（汉族），天津市人，博导，研究员，主要研究领域为电子对抗、微波工程、作战仿真及系统集成技术。联系方式： 第一作者其他作者题 目通信地址邮编第一作者手机、电子邮箱导师/其他作者手机、电子邮箱彭燕河南省洛阳市061信箱研究所二室47100313693791513、ddning0190