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新教材适用高中必修数学数学必修1终结性评价笔试试题(一) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页满分为150分考试用时120分钟注意事项: 1考生应在开始答题之前将自己的姓名、考生好和座位号填写在答题卷指定的位置上 2应在答题卷上作答,答在试卷上的答案无效3选择题每小题选出答案后,应将对应题目的答案标号填涂在答题卷指定的位置上4非选择题的答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5本次考试不允许使用函数计算器6考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷交回第一部分 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的(1)下列集合中是空集的是 ( ) (A)0 (B)x|x1 (C)x|x4且x1 (D)三角形(2)方程组的解集为 ( )(A) 2,1 (B) 1,2(C) (2,1) (D) (2,1(3)下列关系中,y与x不是函数关系的是 ( )(A)y=x (B)y=x2 (C)y2=2x (D)y=(4)已知A=0,1,2,B=0,1,则集合A与集合B的关系是 ( ) (A)A=B (B)AB (C)BA (D)BA(5)函数f(x)=,则f(3)= ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (6)已知集合( )(A) (B) (C) (D)(7)下列结果正确的是 ( ) (A)0,1,20=1,2 (B) 0,1,20=0,1,2 (C)0,1,20,1=0,1,2 (D)0,1,20=1,2 (8)函数y=的单调性是 ( )(A)在(-,0)上是增加的,在(0,+)上是减少的;(B)在(-,0)上是减少的,在(0,+)上是增加的;(C)在定义域上是增函数;(D)在(-,0)和(0,+)上是减少的。(9)下列各组函数表示同一函数的是 ( )(A)f(x)=1,g(x)=x0 (B)f(x)=x+1,g(x)=(C)f(x)=,g(x)=x(D)f(x)=gx2,g(t)=gt2(10)已知偶函数y=f(x)在区间(,0上单调递减,那么下列式子成立的是 ( )(A)f(-2)f(6)f(11) (B)f(11)f(6)f(-2)(C)f(6)f(11)f(-2) (D)f(11)f(-2)f(6)第二部分 非选择题(共100分)二、填空题 :本大题共4小题,每小题5分,共20分(11) f (x)=的定义域为_。(12)设U=x|0x8 ,B=x|2x6,则U B=_(13)广州市出租车收费标准如下:在3km以内路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.6元/km收费,另每次收燃油附加费1元,则收费额Q关于路程s的函数关系是_.(14)若f(x)=(m-2)+mx+4 (xR)是偶函数,则f(x)的单调递减区间为_。三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本小题满分12分) 已知U=1,2,3,4,5为全集,它的子集A2,4,B2,4,5。求()(U A)B;()(U B)A。(16)(本小题满分14分)已知函数 f (x)=+ ()求函数的定义域;()判断其奇偶性。(17)(本小题满分12分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=x|x2-5x+q=0且A,AU,求CUA及q(18)(本小题满分14分)已知函数 f (x) 为奇函数,且当x0时,f (x)=-x2+x-1。()求函数 f (x) 在R上的表达式;()求函数 f (x) 的值域。(19)(本小题满分14分)西部某村在2006年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万元.,在新农村建设中,计划从2007年起 10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2007年起的第x年(2007年为第一年)该村人均产值为y万元.()写出y与x之间的函数关系式;()为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?(20)(本小题满分14分)对于函数()()当时,求函数的零点;()若对任意实数,函数恒有两个相异的零点,求实数的取值范围数学必修1终结性评价笔试试题答案一、选择题(1)C (2)D (3)C (4)D (5)B(6)A (7)B (8)D (9)D (10)A二、填空题(11)x| x1。 (12) x|0x2或6x8。(13)Q= 。 (14) 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)解:()(U A)B=1,3,52,4,5=1,2,3,4,5;()(U B)A=1,32,4=(16)解:()要使函数f (x)=+ 有意义,必须且只须 ,即 ,解得-2x-1或1x2,函数f (x)=+ 的定义域为x|-2x-1或1x2。()函数f (x)=+ 的定义域为x|-2x-1或1x2关于原点对称,又对定义域内任意x,f (-x)=+ =+ = f (x) , f (x)=+ 为偶函数。(17)解:因为A,AU,又x2-5x+q=0的一次项系数为-5,则集合A可能是A=1,4,或2,3,当A=1,4时,CUA=2,3,5,q=4,当A=2,3时,CUA=1,4,5,q=6(18)解:()设x0,又f (x) 为奇函数,且当x0时,f (x)= -x2+x-1, f (x)=- f (-x)=-(-x)2+(-x)-1= x2-+x+1,又 f (x)在x=0有意义, f (0) =0,从而f (x) 在R上的表达式为f (x) = ;()当x0时,f (x)= -x2+x-1=-(x- )2-;当x0时,f (x)= x2+x+1=(x+ )2+。f (x) 的值域为(-,-,+)0。(也可画出图像,由图像判断值域)(19)()解:依题意得第x年该村的工农业生产总值为(3180+60x)万元,而该村第x年的人口总数为(1480+ax)人,y=(1x10).()解法一:为使该村的人均产值年年都有增长,则在1x10内,y=f(x)为增函数.设1x1x210,则f(x1)f(x2)=.1x1x210,a0,由f(x1)f(x2),得888003180a0.a27.9.又aN*,a=27.答:该村每年人口的净增不能超过27人.(20)解:()当时, 由,解得故当时,函数的零点为1,3() 函数()恒有两个相异的零点,即恒有两个相异的实数根, 得()恒成立 于是, 解得故对任意实数,函数恒有两个相异的零点,实数的取值范围为
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