人教版 高中数学 选修23 排列

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资源描述
2019人教版精品教学资料·高中选修数学排 列 题一: 6个学生按下列要求站成一排,求各有多少种不同的站法?(1)甲不站排头,乙不能站排尾;(2)甲、乙都不站排头和排尾;(3)甲、乙、丙三人中任何两人都不相邻;(4)甲、乙都不与丙相邻题二: 从2,3,8七个自然数中任取三个数组成有序数组a,b,c,且abc,则不同的数组有( )A35组 B42组 C105组 D210组题三: 从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9B10C18 D20题四: 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种(以数字作答)题五: 用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252C261 D279题六: 从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有()A252个 B300个C324个 D228个题七: 用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为()A120 B72C48 D36题八: 将5,6,7,8四个数填入中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为( )A 24 B18 C12 D6题九: 有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片的数字之和为5,则不同的排法共有_种题十: 从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有几个?(3)(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几个?题十一: 有六名同学按下列方法和要求分组,各有不同的分组方法多少种?(1)分成三个组,各组人数分别为1、2、3;(2)分成三个组去参加三项不同的试验,各组人数分别为1、2、3;(3)分成三个组,各组人数分别为2、2、2;(4)分成三个组去参加三项不同的试验,各组人数分别为2、2、2;(5)分成四个组,各组人数分别为1,1,2,2;(6)分成四个组去参加四项不同的活动,各组人数分别为1、1、2、2.题十二: 将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)题十三: 某化工厂生产中需依次投放2种化工原料,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放,则不同的投放方案有( )A10种 B12种 C15种 D16种题十四: 2013年春节放假安排:农历除夕至正月初六放假,共7天某单位安排7位员工值班,每人值班1天,每天安排1人若甲不在除夕值班,乙不在正月初一值班,而且丙和甲在相邻的两天值班,则不同的安排方案共有()A1 440种 B1 360种C1 282种 D1 128种排 列课后练习参考答案题一: (1) 504(种) (2) 288(种) (3) 144(种) (4) 288(种)详解:(1)分两类:甲站排尾,有A种;甲站中间四个位置中的一个,且乙不站排尾,有AAA种由分类计数原理,共有AAAA504(种)(2)分两步:首先将甲、乙站在中间四个位置中的两个,有A种;再站其余4人,有A种由分步计数原理,共有A·A288(种)(3)分两步:先站其余3人,有A种;再将甲、乙、丙3人插入前后四个空当,有A种由分步计数原理,共有A·A144(种)(4)分三类:丙站首位,有AA种;丙站末位,有AA种;丙站中间四个位置中的一个,有AAA种由分类计数原理,共有AA+ AA+ AAA288(种)题二: A详解: 不同的数组有C35组题三: C.详解: lg alg blg ,lg 有多少个不同的值,即为不同值的个数共有A220218个不同值题四: 48详解:解析 只有1名老队员的排法有C·C·A36种有2名老队员的排法有C·C·C·A12种;所以共48种题五: B.详解:能够组成三位数的个数是9×10×10900,能够组成无重复数字的三位数的个数是9×9×8648,故能够组成有重复数字的三位数的个数是900648252.题六: B.详解:(1)若仅仅含有数字0,则选法是CC,可以组成四位数CCA12×672个;(2)若仅仅含有数字5,则选法是CC,可以组成四位数CCA18×6108个;(3)若既含数字0,又含数字5,选法是CC,排法是若0在个位,有A6种,若5在个位,有2×A4种,故可以组成四位数CC(64)120个根据加法原理,共有72108120300个题七: D.详解: 符合题意的五位数有CAA3×3×2×236.题八: D.详解:完成这件事情分成两步即可:第一步,从5,6,7,8四个数字中选两排在第一,二行的末尾并且小数排在第一行,大数排在第二行,共有C6种;第二步,从5,6,7,8四个数字中余下两个数字选两排在第一,二列的末尾并且小数排在第一列,大数排在第二列,共有C种,于是这种排列的方法共有6种,故选D.题九: 1248.详解:中间行两张卡片为1,4或2,3,且另两行不可同时出现这两组数字用间接法,先写出中间行为(1,4)或(2,3),C·A·A;去掉两行同时出现1,4或2,3,(AC)2A,所以CAA(AC)2A1 4401921 248. 题十: (1) 100 800个. (2) 14 400个(3) 5 760个详解:(1)分三步完成:第一步,在4个偶数中取3个,有C种情况;第二步,在5个奇数中取4个,有C种情况;第三步,3个偶数,4个奇数进行排列,有A种情况所以符合题意的七位数有CCA100 800个(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有CCAA14 400个(3)上述七位数中,3个偶数排在一起,4个奇数也排在一起的有CCAAA5 760个题十一: (1) 60. (2) 360. (3) 15. (4) 90. (5) 45. (6) 180.详解:(1)即CCC60.(2)即CCCA60×6360.(3)即15.(4)即CCC90.(5)即·45.(6)CCCC180. 题十二: 480.详解:按C的位置分类计算当C在第一或第六位时,有2A240(种)排法;当C在第二或第五位时,有2AA144(种)排法;当C在第三或第四位时,有2 (AAAA)96(种)排法所以共有480种 题十三: C.详解:依题意,可将所有的投放方案分成三类:(1)使用甲原料,有C×13种投放方案;(2)使用乙原料,有6种投放方案;(3)甲、乙原料都不使用,有A6种投放方案,所以共有36615种投放方案,故选C. 题十四: D.详解:采取对丙和甲进行捆绑的方法:如果不考虑“乙不在正月初一值班”,则安排方案有:A·A1 440种,如果“乙在正月初一值班”,则安排方案有:C·A·A·A192种,若“甲在除夕值班”,则“丙在初一值班”,则安排方案有:A120种则不同的安排方案共有1 4401921201 128(种)
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