人教版 高中数学 选修23 导学案2.1离散型随机变量及其分布列

2019人教版精品教学资料·高中选修数学21离散型随机变量及其分布列211离散型随机变量课前预习学案一、预习目标通过预习了解什么是随机变量，什么是离散型随机变量二、预习内容1、随机变量 2、随机变量的表示方法 3、随机变量的取值 4、离散型随机变量课内探究学案一、学习目标1.理解随机变量的意义；2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.二、学习重难点：教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义三、学习过程（一）随机变量、离散型随机变量问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？问题2：随机变量和函数有类似的地方吗？问题3：（电灯的寿命X是离散型随机变量吗？（二）归纳小结：（三）典型例题例1 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数； (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数.例2 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：“> 4”表示的试验结果是什么？例3 某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费关于行车路程的关系式； ()已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?（五）当堂检测1.某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；长江上某水文站观察到一天中的水位；某超市一天中的顾客量 其中的是连续型随机变量的是（ ）A；B；C；D.随机变量的所有等可能取值为，若，则（ ）A；B；C；D不能确定3.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ）A；B；C；D4.如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为1；C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和课后练习与提高1.10件产品中有4件次品，从中任取2件，可为随机变量的是（ ）A取到产品的件数 B.取到次品的件数 C.取到正品的概率 D.取到次品的概率2.有5把钥匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次尝试开锁，若打不开就扔掉，直到打开为止则试验次数的最大取值为（ ）A.5 B.2 C.3 D.43.将一颗骰子掷2次，不是随机变量为（ ）A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数C.两次出现的点数之和 D.两次出现相同的点数的种数4离散型随机变量是.5.一次掷2枚骰子，则点数之和的取值为.2 12离散型随机变量的分布列课前预习学案一、预习目标 通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念，两点分布和超几何分布的定义。二、预习内容1、离散型随机变量的分布列。 2.分布列的性质：3两点分布的定义及其他名称 4超几何分布的定义和主要特征课内探究学案【教学目标】1. 知道概率分布列的概念。2. 掌握两点分布和超几何分布的概念。3. 回求简单的离散型随机分布列。【教学重难点】教学重点：概率分布列的概念 ；教学难点：两点分布和超几何分布的概。3、 学习过程 问题1.什么是离散型随机变量的分布列? 问题2：离散型随机变量的分布列有什么性质？ 问题3. 例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为，试写出随机变量 X 的分布列备注：两点分布。问题4. 例 2在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求： (1)取到的次品数X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率备注:超几何分布：练习：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖求中奖的概率问题5. 例5某一射手射击所得的环数的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率（五）当堂检测某一射手射击所得环数分布列为45678910P002004006009028029022求此射手“射击一次命中环数7”的概率 .解：“射击一次命中环数7”是指互斥事件“=7”，“=8”，“=9”，“=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：P（7）=P（=7）+P（=8）+P（=9）+P（=10）=0.88 .课后练习与提高1盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（）恰有1只坏的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只坏的概率2袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜试问：甲、乙获胜的机会是（）甲多乙多一样多不确定3将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（）第一次出现的点数 第二次出现的点数两次出现点数之和 两次出现相同点的种数4. 随机变量X的分布列为X-10123p0.16a/10a2a/50.3则a=。5掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列