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2019人教版精品教学资料·高中选修数学 高中数学 1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2课后巩固 新人教A版选修2-31用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D648答案B解析若组成没有重复数字的三位偶数，可分为两种情况：当个位上是0时，共有9×872(种)情况；当个位上是不为0的偶数时，共有4×8×8256(种)情况，综上，共有72256328(种)情况2在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式中，含x4的项的系数是()A15 B85C120 D274答案A解析根据乘法原理，含x4的项是4个因式中取x，余下一个因式取常数项形成的，所以含x4的项的系数是(12345)，即15.3某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有()A5种 B4种C3种 D6种答案C4春回大地，大肥羊学校的春季运动会正在如火如荼地进行，喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊4只小羊要争夺5项比赛的冠军，则有_种不同的夺冠情况答案455电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生_种不同的信息答案256解析8个位置上的每个位置穿孔或不穿孔都可确定一个信息，故应分步完成确定一个信息，由分步乘法计数原理得28256.6由1,2,3,4可以组成多少个自然数(数字可以重复，最多只能是四位数)?思路分析按自然数的位数多少，可以分为以下四类：一位，二位，三位，四位的自然数，而在每一类中，又可以分成几步进行解析组成的自然数可以分为以下四类：第一类：一位自然数，共有4个；第二类：二位自然数，又可分两步来完成先取出十位上的数字，再取出个位上的数字，共有4×416(个)；第三类：三位自然数，又可分三步来完成每一步都可以从4个不同的数字中任取一个，共有4×4×464(个)；第四类：四位自然数，又可分四步来完成每一步都可以从4个不同的数字中任取一个，共有4×4×4×4256(个)由分类加法计数原理知，可以组成的不同的自然数为41664256340(个)
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