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人教版高中数学精品资料 高中数学 1-2 排列与组合4课后巩固 新人教A版选修2-31从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于()A0B.C. D.答案B解析nC4，mC1.2某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们编号分别为1号，2号，19号，20号，如果要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A16种 B21种C24种 D90种答案B解析要确保“5号与14号入选并被分配到同一组”，则另外两人的编号或都小于5或都大于14，于是据分类加法计数原理，得选取种数是CC61521种3从1到9这九个自然数中，任取三个数组成一个数组(a，b，c)，且abc，那么这样的不同的数组个数是()A21个B28个C84个 D343个答案C解析C84.4有10个红球，10个黄球，从中取出4个，要求必须包括两种不同颜色的球的抽法种数有()A2C种 BCC种CCCCC种 D2CCCC种答案D5某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种 B35种C42种 D48种答案A解析方法一可分以下2种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门，有CC种不同的选法；A类选修课选2门，B类选修课选1门，有CC种不同的选法所以不同的选法共有CCCC181230种方法二事件“两类课程中至少选一门”的对立事件是“全部选修A和全部选修B”，两类课程中各至少选一门种类：CCC30种
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