282解直角三角形第2课时

24.3 24.3 解直角三角形解直角三角形(2)(2)授课人：刘府中学授课人：刘府中学 林成成林成成同学们同学们, ,怎样利用所学怎样利用所学知识测量旗杆知识测量旗杆( (或路灯或路灯, ,或树或树, ,或烟囱，或建筑或烟囱，或建筑物物) )的高度的高度 ? ?方案方案1 1A AD DC CB经测量：从经测量：从A A看看C C的的仰角仰角3030；从；从B B点看点看C C的的仰角仰角为为4545，ABAB长为长为4 4米。米。铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角 在进行测量时，从下向在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角上看，视线与水平线的夹角叫做叫做仰角仰角；从上向下看，视；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做线与水平线的夹角叫做俯角俯角. .C CD DA AB B方案方案2 2经测量：从经测量：从A A看看C C的的仰角仰角4545；从；从B B点看点看C C的的仰角仰角为为3030，ABAB长为长为1616米。米。小结小结在解决与仰角、俯角、方位角有关问题时，通常依据上述两种在解决与仰角、俯角、方位角有关问题时，通常依据上述两种图形：图形：1 1、具有双直角三角形；、具有双直角三角形；2 2、有相同或相等的直角边；、有相同或相等的直角边；3 3、另外两直角边在同一直线并存在数量关系。另外两直角边在同一直线并存在数量关系。解决方法：解决方法：先将实先将实际问题转化成几何图形，际问题转化成几何图形，根据解直角三角形方法，根据解直角三角形方法，利用相同或利用相同或相等的直角边去相等的直角边去表示表示具有数量关系的两直角边具有数量关系的两直角边，最后利用两直，最后利用两直角边的数量关系角边的数量关系建立方程建立方程解决问题。解决问题。例例5 5，如图，如图24-1824-18，一船以，一船以20 n mile/h20 n mile/h的速度向正东航的速度向正东航行，在行，在A A处测得灯塔处测得灯塔C C在北偏东在北偏东6060，继续航行，继续航行1h1h到达到达B B处，再测得灯塔处，再测得灯塔C C在北偏东在北偏东3030. .已知灯塔已知灯塔C C四周四周10 n 10 n milemile内有暗礁。问这船继续向东航行是否安全？内有暗礁。问这船继续向东航行是否安全？6030北南A AB BC CD D谢谢大家谢谢大家【例例2 2】热气球的探测器显热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为部的仰角为3030，看这栋高，看这栋高楼底部的俯楼底部的俯 角为角为6060，热，热气球与高楼的水平距离为气球与高楼的水平距离为120m120m，这栋高楼有多高（结，这栋高楼有多高（结果保留根号）？果保留根号）？ABCD如图如图, ,小明想测量塔小明想测量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A处仰望塔顶处仰望塔顶, ,测得仰测得仰角为角为3030, ,再往塔的方向前进再往塔的方向前进50m50m至至B B处处, ,测得仰角为测得仰角为6060, ,那么该塔有多高那么该塔有多高?(?(小明的身高忽略不计小明的身高忽略不计, ,结果精确到结果精确到1m).1m).要解决这问题要解决这问题, ,我们仍需将其数学化我们仍需将其数学化. .30306060