切线的判定和性质

切线的判定和性质（一）教学目标:1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题 的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性.教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要 素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容 易忽视.教学过程设计（一）复习、发现问题1.直线与圆的三种位置关系在图中，图（1）、图（2）、图（3）中的直线l和。是什么关系？2、观察、提出问题、分析发现（教师引导）图（2）中直线l是。的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直 线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便.我们从另一个侧面去观察， 那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢 ？如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆。的半径，直线l是。的切线.这 时我们来观察直线l与。的位置.发现：（1）直线l经过半径OC的外端点C; （2）直线l垂直于半径0C.这样 我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法 切线的判定定理.（二）切线的判定定理：1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2、对定理的理解：引导学生理解：经过半径外端；垂直于这条半径.请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行 ？定理中的两个条件缺一不图（1）中直线了 l经过半径外端，但不与半径垂直；图（2） （3）中直线l与 半径垂直，但不经过半径外端.从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线.（三）切线的判定方法教师组织学生归纳.切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的 判定定理.（四）应用定理，强化训练例1已知：直线AB经过。上的点C,并且OA=OBCA= CB.求证：直线AB是。的切线.A C B分析：欲证AB是。的切线.由于AB过圆上点C,若连结OC则AB过半 径OC的外端，只需证明0dOB证明：连结0C.0A= 0B, CA= CB 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线.-.AB OC直线AB经过半径0C的外端C,并且垂直于半径0C,所以AB是。的切线.练习1判断下列命题是否正确.(1)经过半径外端的直线是圆的切线.(2)垂直于半径的直线是圆的切线.(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线.(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切.采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，练习 P106, 1、2目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解)(五)小结1、知识：切线的判定定理.着重分析了定理成立的条件，在应用定理时， 注重两个条件缺一不可.2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定.即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2) 根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.(3) 根据切线的判定定理来判定其中 (2) 和 (3) 本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一3、能力：初步会应用切线的判定定理(六)作业 P115中 2、4、5; P117中 B组 1.