DOE实验设计：别具特色的稳健参数设计

DOE实验设计：别具特色的稳健参数设计 对于望目型问题，我们解决问题的程序是这样的：先选择散度因子的水平使散度最小化；再选择调整因子的水平使位置达到目标值。对于望大或望小型问题，我们解决问题的两步程序是这样的：先选择位置因子的水平使位置达到最大（小）；再选择非位置因子的散度因子的水平使散度最小化。取什么指标来作为位置及散度的度量是最好的呢？前面所说的样本均值及样本方差是常见的选择，但我们的响应变量优化的目标可能有望大、望小和望目三种形式，统一使用“信噪比”及“灵敏度”是田口提出的建议之一。粗略地说，对于望大、望小和望目三种形式，用不同的公式来定义信噪比后，我们的位置-散度建模法的优化步骤的第一步, 都可以归结为信噪比极大化，第二步再依据不同的目标选不同的因子予以调整,不一定都选“灵敏度”作指标。 关于信噪比(Signal to Noise Ratio, SN Ratio)详细的定义公式，有兴趣的读者可查阅相关书籍或统计软件JMP的帮助文件说明。这里还是通过一个工业案例来介绍稳健参数设计的实际应用。 场景 : 如何找到最合适的因子设置，使附着性能够最经济地实现最大化？ 了能够“最经济地实现附着性的最大化”，我们不能刻意地对噪声因子提出过高的要求，而是必需从全部可控因子的组合中找到一个最佳设置，但同时阻抗噪声因子干扰的能力也要足够的强。完成这样的任务，用稳健参数设计的方法是再合适不过的了。 首先，依据乘积表构建出总共72次的试验计划开展试验，完成试验后将数据汇总，得到附着性的平均值和信噪比。 在此之后，通常的做法是判定位置因子、散度因子和调整因子，然后依次调整这些因子的水平以达到响应最佳的效果。统计软件JMP在完成传统解决方案之外，供应了更简便的解决方案，即构建一个整合了平均值和信噪比的意愿函数（Desirability），通过预估器的自动优化，快速找到最合适的因子设置。在本例中，我们就可以从图五中清晰地发觉，当干扰的水平为2，壁厚的水平为2，深度的水平为3，粘度的水平为1时，附着性的平均值达到最大，最大值为22.825。同时，附着性的信噪比也达到最大，最大值为26.90753，意味着此时附着性的抗干扰能力也是最强的。 关于高级DOE的内容还有许多，稳健参数设计/田口设计只是其中之一，我们会在今后的系列中间续为大家介绍更精彩的DOE理论与应用。- 2 -