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DOE实验设计:别具特色的稳健参数设计 对于望目型问题,我们解决问题的程序是这样的:先选择散度因子的水平使散度最小化;再选择调整因子的水平使位置达到目标值。对于望大或望小型问题,我们解决问题的两步程序是这样的:先选择位置因子的水平使位置达到最大(小);再选择非位置因子的散度因子的水平使散度最小化。取什么指标来作为位置及散度的度量是最好的呢?前面所说的样本均值及样本方差是常见的选择,但我们的响应变量优化的目标可能有望大、望小和望目三种形式,统一使用“信噪比”及“灵敏度”是田口提出的建议之一。粗略地说,对于望大、望小和望目三种形式,用不同的公式来定义信噪比后,我们的位置-散度建模法的优化步骤的第一步, 都可以归结为信噪比极大化,第二步再依据不同的目标选不同的因子予以调整,不一定都选“灵敏度”作指标。 关于信噪比(Signal to Noise Ratio, SN Ratio)详细的定义公式,有兴趣的读者可查阅相关书籍或统计软件JMP的帮助文件说明。这里还是通过一个工业案例来介绍稳健参数设计的实际应用。 场景 : 如何找到最合适的因子设置,使附着性能够最经济地实现最大化? 了能够“最经济地实现附着性的最大化”,我们不能刻意地对噪声因子提出过高的要求,而是必需从全部可控因子的组合中找到一个最佳设置,但同时阻抗噪声因子干扰的能力也要足够的强。完成这样的任务,用稳健参数设计的方法是再合适不过的了。 首先,依据乘积表构建出总共72次的试验计划开展试验,完成试验后将数据汇总,得到附着性的平均值和信噪比。 在此之后,通常的做法是判定位置因子、散度因子和调整因子,然后依次调整这些因子的水平以达到响应最佳的效果。统计软件JMP在完成传统解决方案之外,供应了更简便的解决方案,即构建一个整合了平均值和信噪比的意愿函数(Desirability),通过预估器的自动优化,快速找到最合适的因子设置。在本例中,我们就可以从图五中清晰地发觉,当干扰的水平为2,壁厚的水平为2,深度的水平为3,粘度的水平为1时,附着性的平均值达到最大,最大值为22.825。同时,附着性的信噪比也达到最大,最大值为26.90753,意味着此时附着性的抗干扰能力也是最强的。 关于高级DOE的内容还有许多,稳健参数设计/田口设计只是其中之一,我们会在今后的系列中间续为大家介绍更精彩的DOE理论与应用。- 2 -
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