多面体与其外接球导学案

多面体与其外接球 导学案教学目标球与多面体的外接课前基础一.球的定义1._以它的直径所在的直线为轴旋转所成的曲面叫做球面.2._以它的直径所在的直线为轴旋转所成的几何体叫做球体.3.注意：球面和球体的区别：球面仅仅是指球的_;而球体不仅包括球的表面，而且还包括球面所围成的_。 二.球的截面的性质1.用一个平面去截球，截面是_；用一个平面去截球面， 截线是_.2.大圆-截面过_，半径等于球半径；小圆-截面不过_.3.球心和截面圆心的连线_于截面.4.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r的关系：_.5.球面上的点P与球直径端点A、B所连三角形为_三角形三.球的公式球体的体积与表面积_, _四.多面体与与其外接球1.定义：若一个多面体的_都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球 2.结论：外接球球心到多面体各顶点的距离均_。题组一：棱柱与球例1、若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的半径为 .例 2、设三棱柱的侧棱垂直于底面， AC=CB=AA1= a，ACB=90, 顶点都在一个球面上，则该球的半径为 ABA1B1C1CA教学过程题组二：棱锥与球例3、求棱长为1的正四面体外接球的半径 DACB变式题:正三棱锥P-ABC的高为 1，底面边长为 ,求棱锥的外接球的半径。PBC思考题：(2012新课标全国卷)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为()A. B. C. D. SABC