3.3多项式的乘法1桐乡徐登峰

桐乡六中桐乡六中 徐登峰徐登峰amab+ama (b+m)=am=ab+amnb(a+n)(b+m)a (b+m)nb(a+n)(b+m) =ab+am+nb+nm思考：思考：所拼成的大长方形的面积还有其他表示方法吗？所拼成的大长方形的面积还有其他表示方法吗？多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的乘另一个多项式的每一项每一项, ,再把所再把所得的积相加得的积相加. .思考思考：式子展开后式子展开后的项数与原来两个多项的项数与原来两个多项式的项数有什么关系？式的项数有什么关系？(a+n)(b+m)ab+am+ nb + nmax+ay+az+bx+by+bz (1) ()(2 )xy ab (2) (31)(3)xx (a+n)(b+m)ab+am+ nb + nm观察观察（1）（）（2）两小题计算的结果，它们的两小题计算的结果，它们的项数相同吗？为什么？项数相同吗？为什么？(4)(4)- -例例2 116a 其中2变式变式:感悟：感悟：多项式与多项式相乘过程中多项式与多项式相乘过程中有哪些需要注意的地方？有哪些需要注意的地方？(2a- -b)2(6a+1)(a- -4)(x+1)(x- -1)(2a- -3)(3a+ +1)计算：计算：( )计算计算：先化简，再求值：先化简，再求值：当当 时，原式时，原式=16 =1161a161解：原式解：原式=6a2- -7a- -36a2- -23a- -4=6a2- -7a- -3- -6a2+ +23a+ +4=16a+1先化简，再求值：先化简，再求值：-5x(1-2x)- -(x+1)(10 x-2),其中 一幅宣传画的长为一幅宣传画的长为a(cm), ,宽为宽为b(cm), ,把把它贴在一块长方形木板上它贴在一块长方形木板上, ,四周刚好留出四周刚好留出2cm的边框宽的边框宽, ,请你算一算这块木板的面积请你算一算这块木板的面积是多少是多少? ?ab2解：解：(a+4)(b+4)=ab+4a+4b+161 1、本节课我们学习了代数式的哪类运算？、本节课我们学习了代数式的哪类运算？它的法则是什么它的法则是什么 ？2 2、你认为进行多项式相乘时应注意些什么？、你认为进行多项式相乘时应注意些什么？(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm转化思想，整体思想转化思想，整体思想 =x2 + 5x +6( (x+a)( )(x+b)= )= x2+ +（a+b) )x +ab=x2 +2x - -8=x2- -7x +12这三个式子是这三个式子是一种特殊的多项式乘以多项式一种特殊的多项式乘以多项式，请观察这三个式子有什么共同特点？请观察这三个式子有什么共同特点？你发现什么规律？你发现什么规律？3535x2+(_+_)x+_(3)根据根据(2)中结论计算：中结论计算： (x+1)(x+2)= (x+1)(x- -2)= (x- -1)(x+2)= (x- -1)(x- -2)=x2+3x+2x2- -x- -2x2+x- -2x2- -3x+2你能以很快的速度说出下面算式的计算结果吗？你能以很快的速度说出下面算式的计算结果吗？2220152015201622016作业布置作业布置1、书本作业题、书本作业题P.71第第1、2、3、5题题2、作业本、作业本3.3（1）课后思考：课后思考：如图，有正方形卡片如图，有正方形卡片A,BA,B和长方形卡片和长方形卡片C C若若干张干张. .若要拼一个长为若要拼一个长为(a+2b)、宽为、宽为(a+b)的大长方形，的大长方形，则需要则需要C C类卡片类卡片_张张. . 变式：变式：若若(x+m)(x- -2)=x2+nx- -6对对x的任何值都的任何值都成立，成立，则则m=_，n=_变式变式：若：若(x+m)(x- -2)不含不含x的一次项，则的一次项，则m=_312