福建省石狮市八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形导学案无答案新版华东师大版

导 学 案 装 订 线 19.3 正方形【学习目标】 1探索并掌握正方形的性质和判定。2运用正方形的性质和判定定理解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】正方形的性质和判定。【难点】灵活运用正方形的性质和判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P119-P120,初步掌握正方形的性质和判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握正方形的性质和判定，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1.温故知新：填表：性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角：对角线：对称性：1.2.3.2.学习新知：自学教材119-120页并完成下表。性质判定方法正方形边：角：对角线：对称性：二、我的疑惑_ 探 究 案探究点：正方形性质和判定的运用。例1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.例2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分DAE.例3.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF的度数.例4.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF训 练 案【基础知识练习】1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_。2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_ _，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴。3正方形的判定：(1)_ _的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形。4对角线_的四边形是正方形。拓展延伸（选做）如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.【中考考点链接】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动时，点Q与AB的距离是多大时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形请说出点P位置，无需证明。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375