福建省石狮市八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形导学案无答案新版华东师大版

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资源描述
导 学 案 装 订 线 19.3 正方形【学习目标】 1探索并掌握正方形的性质和判定。2运用正方形的性质和判定定理解决问题。3在观察、探究中,进一步培养自己的数学推理能力。【重点】正方形的性质和判定。【难点】灵活运用正方形的性质和判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P119-P120,初步掌握正方形的性质和判定定理,并灵活运用;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;2、通过预习能够掌握正方形的性质和判定,并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1.温故知新:填表:性质判定方法矩形边:角:对角线:对称性:1.2.3.菱形边:角:对角线:对称性:1.2.3.2.学习新知:自学教材119-120页并完成下表。性质判定方法正方形边:角:对角线:对称性:二、我的疑惑_ 探 究 案探究点:正方形性质和判定的运用。例1.如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分DAE,求证:BE+DF=AE.例2. 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,DF=CF,DC+CE =AE,求证:AF平分DAE.例3.如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CFAE,求BCF的度数.例4.已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DGAE于G,DG交OA于F求证:OE=OF训 练 案【基础知识练习】1正方形的定义:有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_,又是一个特殊的有一个角是直角的_。2正方形的性质:正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都_;四条边都_且_;正方形的两条对角线_ _,并且互相_,每条对角线平分_对角它有_条对称轴。3正方形的判定:(1)_ _的平行四边形是正方形;(2)_的矩形是正方形;(3)_的菱形是正方形。4对角线_的四边形是正方形。拓展延伸(选做)如图6,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DGAE,垂足为G,延长DG交AB于点F. 求证:BF=CE.【中考考点链接】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ;(2)当点P在AB上运动时,点Q与AB的距离是多大时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形请说出点P位置,无需证明。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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