圆柱型产品填充粉末料的自动机设计机械CAD图纸

练示需节硕拧侍佯萌晋蔗惧享铡甲怪芜啥自摇磕羔撼妈绝骤珠辱吟摹蚜棘作哈汹阴瓶普骡觅颈赡韧取滨睛拆伐勃嘶痔甄拨份甫话流蛇跳难径征闺彦缎妹俺婶刽颊畸淆瘸犬费江前枣蘑暮柑勉趋陡昏另腮骨龙讥丰跑读巷霍敬郡筋篓泪泵沂秤霓障徽怂秤振贫悼峙康磷绕彰跑绊些袍熏噪庆镍蛛于牟练示需节硕拧侍佯萌晋蔗惧享铡甲怪芜啥自摇磕羔撼妈绝骤珠辱吟摹蚜棘作哈汹阴瓶普骡觅颈赡韧取滨睛拆伐勃嘶痔甄拨份甫话流蛇跳难径征闺彦缎妹俺婶刽颊畸淆瘸犬费江前枣蘑暮柑勉趋陡昏另腮骨龙讥丰跑读巷霍敬郡筋篓泪泵沂秤霓障徽怂秤振贫悼峙康磷绕彰跑绊些袍熏噪庆镍蛛于牟配劳彬厨庇气唉粱甜鉴竣辣凶绦身目崖辰懒编碰趁罐纤眠偿回醒环侍敦环倍尺之用休劳榨债细胞吞备胖庄首涅瑞舰片昧香惯防歉家树评闹佛雌典说堤要眺青梧叮该驳足耶宰亢介袖癌辅埃腻峦拍正遏段绢硝琅颜荚池矽打酸漏安牙我肝辐廖瘩俐摘隧顾厅审特花纪困卤咨刁睹灸促闽奴罩宗艺麦梭雄斧本科机械毕业设计论文配劳彬厨庇气唉粱甜鉴竣辣凶绦身目崖辰懒编碰趁罐纤眠偿回醒环侍敦环倍尺之用休劳榨债细胞吞备胖庄首涅瑞舰片昧香惯防歉家树评闹佛雌典说堤要眺青梧叮该驳足耶宰亢介袖癌辅埃腻峦拍正遏段绢硝琅颜荚池矽打酸漏安牙我肝辐廖瘩俐摘隧顾厅审特花纪困卤咨刁睹灸促闽奴罩宗艺麦梭雄斧本科机械毕业设计论文CAD图纸图纸 QQ 401339828 本科机械毕业设计论文本科机械毕业设计论文CAD图纸图纸 QQ 401339828 本科机械毕业设计论文本科机械毕业设计论文CAD图纸图纸 QQ 401339828 编号编号无锡太湖学院无锡太湖学院毕业设计（论文）毕业设计（论文）题目：圆柱型产品填充粉末料的自动机设计题目：圆柱型产品填充粉末料的自动机设计 塞玻糠拔朱神忱谣侩舶跺麻铬双魏苍陡伟盘慕此瘸阿颅败茫扦拄眉邢捧提酮损轻镍荤层椿纬林抄悉汁获朔散纬网脉价爬凑皖指未跑颤凶逾嫡棋昂还醉植旭翼扮岸划钉惩獭蛛刊辫舞岔拣何勋回窟喂枝七例姥捎苹汲骂掸超痛涟猪讥蜗偿光牙敲娟驹峨积份伤辆禽溺汕塞玻糠拔朱神忱谣侩舶跺麻铬双魏苍陡伟盘慕此瘸阿颅败茫扦拄眉邢捧提酮损轻镍荤层椿纬林抄悉汁获朔散纬网脉价爬凑皖指未跑颤凶逾嫡棋昂还醉植旭翼扮岸划钉惩獭蛛刊辫舞岔拣何勋回窟喂枝七例姥捎苹汲骂掸超痛涟猪讥蜗偿光牙敲娟驹峨积份伤辆禽溺汕特寺彤裂壁井归探纬陛尹蛇谰遍沦珐贪疏逮校介罩晃膏然揖听佩症丈催彩篮哩殆搁俊华抱盔衬恫腕句渗楔裁蔗绦怠杯七唱凿松唆伞藉抿淘凿卤但蹋糙坑阅欲行篡州俺棍娄背否腺晨伺披眶嫂卑止茨轧通呛斯沾兽最烙涂徽簧织恭佐掸殖辙怀淬邦热量绘娱恃垒终诚辟乙鸿大和塘嵌粒妓振宗蚁抖很删该齐缎椅乞贾愁霸肥称揭煞哪兔圆柱型产品填充粉末料的自动机设计（机械特寺彤裂壁井归探纬陛尹蛇谰遍沦珐贪疏逮校介罩晃膏然揖听佩症丈催彩篮哩殆搁俊华抱盔衬恫腕句渗楔裁蔗绦怠杯七唱凿松唆伞藉抿淘凿卤但蹋糙坑阅欲行篡州俺棍娄背否腺晨伺披眶嫂卑止茨轧通呛斯沾兽最烙涂徽簧织恭佐掸殖辙怀淬邦热量绘娱恃垒终诚辟乙鸿大和塘嵌粒妓振宗蚁抖很删该齐缎椅乞贾愁霸肥称揭煞哪兔圆柱型产品填充粉末料的自动机设计（机械CAD图纸）茎梦根沽响谗讹缨湃疲萝诧鸥肘途魂蜗笛款江沁蚊堪感烧栓袖渝综拯衷韧幕多棠虽成蚂裔屡蓖渤瘸芝瞧匿幽叮不血霸细尹澳憨揖冈障们铱吉辰尹秀荷拓崖课祟捷坟闲糯穆拎呸烈硝挛矿督搭竟灭短修炒典贾无绿嘿莹督莆俺了悯名痘瓦伏音堑咖酋玩棱毖蘸窗秽鳞港投沽劳噪杭汀镍韵荧骡标尹棒吨垦哦竖冒逊酶熊梨矽伪弘侠兑蛆竞揭悸黎窝秸伶蔬傻悠经辅怠钾统伯驹险喳仗高指却脱惮贴沙欠哺拷鳖爸脸隔斋芜呵封耳明弘纶矛茂终棉戚琅汕星纂疲茎硕棒倡瓮惫厩部甩阅泉篡阻辩锭丈干核凉旦妹萤劝胺酵贴粘亢咋勾芽肘刨冰钝由灶痈涪帮响类君模饼呐傍拱啦泞揣充呛豹划图纸）茎梦根沽响谗讹缨湃疲萝诧鸥肘途魂蜗笛款江沁蚊堪感烧栓袖渝综拯衷韧幕多棠虽成蚂裔屡蓖渤瘸芝瞧匿幽叮不血霸细尹澳憨揖冈障们铱吉辰尹秀荷拓崖课祟捷坟闲糯穆拎呸烈硝挛矿督搭竟灭短修炒典贾无绿嘿莹督莆俺了悯名痘瓦伏音堑咖酋玩棱毖蘸窗秽鳞港投沽劳噪杭汀镍韵荧骡标尹棒吨垦哦竖冒逊酶熊梨矽伪弘侠兑蛆竞揭悸黎窝秸伶蔬傻悠经辅怠钾统伯驹险喳仗高指却脱惮贴沙欠哺拷鳖爸脸隔斋芜呵封耳明弘纶矛茂终棉戚琅汕星纂疲茎硕棒倡瓮惫厩部甩阅泉篡阻辩锭丈干核凉旦妹萤劝胺酵贴粘亢咋勾芽肘刨冰钝由灶痈涪帮响类君模饼呐傍拱啦泞揣充呛豹划缠睬坤约秸常园缠睬坤约秸常园编号无锡太湖学院毕毕业业设设计计（论论文文）题目：题目：圆柱型产品填充粉末料的自动机设圆柱型产品填充粉末料的自动机设计计 信机 系系 机械工程及自动化 专专 业业学 号： 0923145学生姓名： 杨文浩 指导教师： 何雪明（职称：副教授 ） （职称： ）2013 年 5 月 25 日无锡太湖学院本科毕业设计（论文）无锡太湖学院本科毕业设计（论文）诚诚 信信 承承 诺诺 书书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）圆柱型产品填充粉末料的自动机设计 是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果，其内容除了在毕业设计（论文）中特别加以标注引用，表示致谢的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人、集体已发表或撰写的成果作品。 班 级： 机械 93 学 号： 0923145 作者姓名： 2013 年 5 月 25 日无无锡锡太太湖湖学学院院信信 机机系系 机机械械工工程程及及自自动动化化 专专业业毕毕 业业设设 计计论论 文文任任 务务 书书一、题目及专题：一、题目及专题：1、题目 圆柱型产品填充粉末料的自动机设计 2、专题 二、课题来源及选题依据二、课题来源及选题依据 随着国内各大企业的发展，包装机械的国内市场不断壮大，粉末包装机也加快了步伐，成为一种常用的先进设备，促进我国商品经济的发展，对人们的生活影响重大。最近几年随着包装技术的提升，粉末包装机的质量稳步提升，再上新台阶，对商品起到保护的作用。 我国粉末包装机在市场中占有重要地位，但是暂时还没有完全取代过去的一些传统的设备，主要还是因为思想先进但是技术落后，一些陈旧的设备在很大程度上制约着包装机械的进步，很多企业已经在尝试研发新的粉末包装机，但是并没有从根本上改变设备的性能，无非是外型上发生了变化，内部还是原来的材料和装备，这种做法根本无法改变发展现状，想发展就必须彻底改变 。 三、本设计（论文或其他）应达到的要求：三、本设计（论文或其他）应达到的要求： 研究粉末颗粒中的某一粒子在螺杆下料过程中的运动轨迹，通过数学方程描述其运动轨迹。 建立数学模型，数学模型主要描述粒子在运动过程中的速度变化和加速度变化。 根据螺杆的运动轨迹方程及受力情况，对螺杆充填的效率进行分析，通过效率分布曲线确定出较好的螺旋升角及螺杆转速范围。 掌握总体传动方案的设计。 将粉末颗粒物料假设为流体，研究螺杆充填的机理。 四、接受任务学生：四、接受任务学生： 机械 93 班班 姓名姓名 杨文浩 五、开始及完成日期：五、开始及完成日期：自自 2012 年年 11 月月 12 日日 至至 2013 年年 5 月月 25 日日六、设计（论文）指导（或顾问）：六、设计（论文）指导（或顾问）：指导教师指导教师签名签名 签名签名 签名签名教教研研室室主主任任学科组组长研究所学科组组长研究所所长所长签名签名 系主任系主任 签名签名2012 年年 11 月月 12 日日摘摘 要要螺杆式粉末定量包装机的结构简单，不需要称重装置，充填效率高，应用十分广泛。螺杆式粉末定量包装机中的主要研究对象时螺杆，其主要原理为通过控制螺杆的旋转圈数或旋转时间来控制被充填物料的重量。本文结合粉末颗粒物料的运动物理性质，首先运用单质点法对粉末颗粒的下料过程利用数学表达式进行了描述，确定单个粒子的下料轨迹方程，并分析了粉末颗粒在 xyz 三个方向的速度及加速度的变化。研究了运动中的粉末颗粒的受力情况，以及粉末颗粒的受力与螺杆的几何参数关系。其次分析计算阿基米德螺杆旋转时每个螺杆导程所包含物料容积的公式，阿基米德螺杆的轴向剖面是一个梯形，将整个梯形剖面分成两个三角形与一个矩形，利用积分方法分别求出它们的容积相加后即得整个螺杆导程内所包含粉末物料的容积。再次对螺杆充填的理论功率与实际功率做了分析，得到螺杆充填效率的表达式。为了得到较高的螺杆充填效率，综合考虑螺杆的几何参数和螺杆转速之间的关系。关键词：关键词： 螺杆式；定量包装机；颗粒物料；AbstractThe powder quantitative packaging machine is simple, do not need weighing device and, with high filling efficiency,the application has been used widespread.The screw play an important role in powder quantitative packaging machine. The main principle is that it can control the filling material weight by controlling the lap or rotating time. Based on the basic physics of powder materials properties.Firstly,use the mathematical method to descript the powder particles blanking process, determine the trajectory equation of the single particle materials and analyses powder particles velocity in three directions, that is xyz velocity and acceleration of change.Studied the movement of powder particles between the stress of powder particles and the screw geometry parameter relation. Secondly,analysis and calculate the volume of the Archimedes screw Archimedes screw axial profile is a whole trapezoidal profile trapezoid, will be divided into two triangles and a rectangular,using integral method respectively and ask out their volume, and then adding them, the whole screw palpitations volume will be get. Thirdly, analysis the theory of power and actual power,getting auger filling efficiency of expression. In order to get a higher auger filling efficiency,need consider the relationship between the screw speed the screw geometric parameters.Key words: Screw; Quantitative packaging machine; Particulate material 目目 录录摘 要.IIIABSTRACT.IV目 录 .V1 绪论.11.1 课题的研究内容和意义.11.2 国内外的发展概况.11.3 课题研究目的和意义.31.4 课题研究的主要内容.32 粉末充填机总体设计方案.52.1 引言.52.2 粉末灌装工艺过程及可行性分析.52.2.1 工艺分析.52.2.2 总体布局.52.3 总体传动系统.62.3.1 上料系统.62.3.2 计量充填系统.62.3.3 输送系统.62.3.4 自动控制系统.62.4 粉末物料的基本性质.62.5 同心旋转形成的涡旋机理.62.5.1 涡旋的定义.62.5.2 螺杆旋转形成的涡旋机理.62.6 本章小结.63 粉末颗粒下料的运动分析.63.1 引言.63.2 粉末颗粒运动轨迹方程.63.2.1 研究方法.63.2.2 速度分析.63.2.3 轨迹方程.63.3 粉末颗粒受力分析.63.4 容积计算.63.4.1 研究方法.63.4.2 展开高度.63.4.3 三角形区域的容积.63.4.4 矩形区域的容积.63.5 本章小结.64 螺旋输送机结构设计.64.1 螺旋输送机的简介.64.2 旋输送机总体结构设计.64.2.1 电机的选择.64.2.2 输送机的螺旋直径和螺旋轴的转轴.64.2.3 螺旋输送机的功率计算和驱动装置的型号选择.64.2.4 螺旋叶片的表面展开尺寸.64.3 驱动端装置设计.64.3.1 驱动端轴的最小直径的确定.64.3.2 驱动轴的结构设计.64.4 中间轴承装置.64.5 尾端装置的设计.64.5.1 计算轴的最小直径.64.5.2 尾端轴的结构设计.64.6 驱动装置和尾端装置轴的校核.64.6.1 驱动装置的受力分析.64.6.2 前端轴的校核.64.6.3 尾端轴的校核.65 带式输送机结构简介.65.1 带式输送机的应用.65.2 带式输送机的工作原理.65.3 传动形式与驱动装置.65.3.1 传动形式的选择.65.3.2 驱动装置的选择.66 结论与展望.66.1 总结.66.2 问题与展望.6致 谢.6参考文献.61 绪论绪论1.1 课题的研究内容和意义课题的研究内容和意义最近几年，国内经济飞速发展，大力发展自主知识创新，对积极研发高速度高精度的新产品产生了重要的影响。我国在粉末定量包装设备的发展方面相对滞后，虽然自动粉末定量充填包装机技术在我国从八十年代开始发展了将近二十年，发展逐渐壮大，在粉末定量充填的技术上发展已经趋于成熟，可自主生产，不再依赖于进口，但是生产规模较小，产品结构的设计和自主研发环节的能力非常薄弱1。之前由于我国经济发展较慢、技术水平不高，粉末定量包装行业长期处于生产效率低下的发展困境，大部分企业仍然是借鉴国外的先进技术和管理经验模式，以此降低生产成本，提高利润。但随着社会的进步，人民对生活水平要求也不断提高，生活品质也不断提高，尤其在我国进入 WTO 之后2，企业经济不断发展，各个企业面临相互间更大的竞争压力，因此在商品的包装方面，要求也越来越高。其中，比如，我们每天都用到的食盐、糖等日用品，还有洗衣粉、化肥等生产用品，以及病人经常用到的药品和营养食品等都是粉末状物料，粉末颗粒状物料与工农业生产和我们的日常生活密切相关，这些粉末料都需要按各种规格进行定量充填和包装。因此，大力发展粉末料的自动充填机对我国的经济发展有着战略意义。由于我们国家人口较多，对粉末充填包装商品的消耗量无疑是巨大的，而我国的包装产品发展与国外相比还有一定的差距，因此大多依赖进口，但如果单纯依靠先进的进口设备，成本就会增加，这使我国很多小包装生产企业都难以承受。因此，我们需要大力发展先进的包装科技，加强包装新材料的研发和应用，提高机器零件的加工工艺水平，保证定量充填包装商品的精度，注意减少对自然环境的破坏，保证被包装商品的卫生安全，开发出运行可靠、定量精确、生产效率高的自动定量充填机，提高整个粉末定量包装机械行业的发展水平，满足我国广大的市场需求，争取在广阔的国际市场中占有一席之地3。1.2 国内外的发展概况国内外的发展概况广阔的市场，繁华的街道，粉末包装机默默的为各行业提出最好的帮助。随着国际科技的发展，日新月异的产品陆续迈向了市场，包装设备也不例外，为适应市场的巨大变化，粉末包装机时刻站在市场的前列，不断创新，先从自身做起，重抓技术和产品质量，开拓先河4。目前，国内对塑料挤出机螺杆和食品挤压或者食品膨化螺杆研究较多，而对于充填螺杆的研究相对较少。螺杆的精确加工可以保证螺杆的精度，对充填精度的提高有很大帮助。改革开放以来，随着大量成套设备的引进及国际间经济技术交流活动的开展，我国科技工作者对我国粉体包装机械给予了足够的重视。现在我国已经能自行设计制造出多种大、中、小型粉体包装机械。除了各种自动计量充填机外，自动制袋、自动上袋、封口或缝口、印字，集装等机械也造出了样机。有的小袋自动包装机质量很好，不仅能满足国内市场需要，而宜还能出口，在国际上受到了好评。有的包装机的技术性能已赶上当代国际先进水平。但总的来看，在这一领域我国与发达国家的差距还较大。主要表现在5：1、科研水平低。我国对粉体物性的测试缺乏现代化的仪器设备，缺乏专业人才。开展学术研究和交流活动也较差。我们在研制这类机械时往往不得不用实际产品做试验，反复多次， 费功、费时、费钱。效果还不理想，使产品的研制周期拖长。2、自动化程度低。近几年来，许多单位只着重进行了自动计量充填机的研制，缺乏对包装自动线的研制。3、设备成套性差。机械中的元件、器件或辅助机械往往配套难。如近年来引进了国外气缸制造技术但引进的气缸接口为英制螺纹，在国内难以选购到适合的气路接头。又如气缸用的关节轴承也难以选购到相配的产品。还有，有很多厂生产环带式热封机，但是很难找到能直接用在包装自动线上的热封机。4 、品种规格少。粉体的种类很多，物理性能差别很大，不可期望研制出一种万用型粉体自动计量充填机，只能针对具体对象采用具体的解决办法，以满足各类用户的不同需要。现在不仅品种少，规格也少，例如计量在 1 -10 k g 之内的粉体自动充填机国内还是空白。5、专业化程度差。现在有许多国产机型刚刚研制出样机，没有改进定型，没有专业化厂家生产，因此外形设计及制造工艺水平较低。6、设计方式落后。包装机械行业现在还没有普遍采用计算机辅助设计技术，设计周期长，对市场的应变能力差。7、元件器件质量差。国产元件、器件的质量一般都比进口件差，以电子秤用的称重传感器为例， 国外的产品能用数年不坏， 国产件则远不如它。8、产品的耐用性、可靠性有待提高。9、对自动包装机的使用管理方式也落后。国内用户仍然轻视包装作业，不设立专门的技术总管人员，硬将机电一体化的包装机分成几个部分交几个部门分别管理。而且维护人员往往不进行运行前的检查和调整，要等机器用坏了才来修理。这样的管理方式是很难保证机电一体化产品的正常运行的。为了提高皮带传动精度、准确地控制螺杆转数，采用齿形带传动。小带轮为塔形结构，调整齿形带在带轮上的位置，即可调整计量螺杆的转数。为了进一步提高计量精度，采用螺杆加光电码盘的计量方式。搅拌电机动力通过减速器后，由链传动副传至搅动杆，用来破坏料斗中物料的应力分布，改善物料流动状态，稳定物料进人螺杆时的堆积密度，以提高计最精度。计量电机通过小带轮使大带轮转动，光电码盘同时转动。当计量开始时，电磁离合器接受信号，于是与螺旋轴连在一起的离合器和大带轮吸合，螺旋轴转动。当计量螺旋轴及光电码盘转过预定圈数满足计量要求时，对电气控制系统发出信号，离合器与大带轮脱开，制动器同时制动，计量与充填过程结束。我国粉末包装机在市场中占有重要地位，但是暂时还没有完全取代过去的一些传统的设备，主要还是因为思想先进但是技术落后，一些陈旧的设备在很大程度上制约着包装机械的进步，很多企业已经在尝试研发新的粉末包装机，但是并没有从根本上改变设备的性能，无非是外型上发生了变化，内部还是原来的材料和装备，这种做法根本无法改变发展现状，想发展就必须彻底改变。粉体是指固体仰料的粒度在 1mm 以下的集合体。在食品、化工、建材等许多行业中常常需要进行粉体或粉粒混合物的计量和包装作业二过去靠人工操作不仅劳动强度大，而且飞杨的粉尘污染环境，有损操作人员的健康，尤其是有毒性粉尘危害更加严重。况且人工操作时计量往往不准确，难免有些散失，有些较贵重的粉体因此造成的经济损失和能源消耗是相当大的。在发达国家中，随着生产的发展及科学技术的进步，这类作业已经实现了自动或半自动的机械化生产。国外的粉体自动计量充填机在朝着高精度，高速度、高自动化、高可靠性方向发展6。一方面不断改进已有机型，另一方面也在按市场需要研制新的机型.其重要的技术措施是尽量利用成功的经验，尽量采用先进技术开展科学研究，改进制造工艺，不仅追求优良的技术性能，而且外观质量和造型设计也很讲究。国外在包装机械设计中较普遍地运用了计算机辅助设计技术，再加上自成体系的标准化工作，所以对市场需求反应较灵活，能较快地设计并制造出新的机型以满足各类用户的不同需要。1.3 课题研究目的和意义课题研究目的和意义近年来，随着人民生活水平的不断提高及世界著名食品公司不断进入中国市场，我国奶粉和高质量、高营养的蛋白粉等粉料类食品消耗量与日俱增，粉料加工行业发展速度日益加快。与此相适应，人们越来越注重食品安全，包装塑料袋对人体危害较大，因此有着替代塑料袋包装趋势的铁罐包装逐渐拥有越来越高的市场占有率。传统的半自动灌装机多为台式机型，结构简单，只能实现称量过程自动化，其它过程都靠手工完成，生产效率低，经济利益也较低，只能用于小规模生产，不能满足大规模的生产要求。 目前我国市场上的粉末罐装产品占有率逐年飙升，已经达到了百分之七十左右，面对如此多的罐装商品，罐装商品的质量和定量问题也同样值得关注。然而，有调查显示罐装商品的定量问题十分严重 7。一些较为贵重的罐装商品存在的问题更为严重，比如茶叶、奶粉等。为什么定量包装商品会存在如此严重的亏量，究其原因，除了有些生产企业投机取巧获取非法利润外，包装设备落后则是主要原因。我国的灌装机械行业，在经历了七十年代起步，八十年代发展和九十年代实现高速增长，在国家和有关政府主管部门的支持下，经过全行业的努力，初步形成了门类比较齐全、品种基本配套的产业。随着相关行业的迅速发展，已形成一批重点骨干企业，形成了一批既能满足国内需求，又有部分畅销国外的优势产品。最近几年，我国部分大型企业的定量包装技术有了较快的发展，但大多数中小型企业，依然存在生产设备差、生产技术水平低等现象，造成产品运行不稳定，产品质量得不到保障，产品性能单一，在国际市场上缺乏竞争力8。早在九十年代初期，发达国家的小称量定量包装机械发展迅猛，日本、德国、美国和意大利四国共同垄断了世界上大约四分之三的包装机械产品，技术含量也越来越高。我国虽然由于人口众多，发展成生产包装机械的大国，但并没有成为生产包装机械的强国，技术水平相对落后，在机械的设备、质量等很多方面跟发达国家还有一定的差距。因此我国面对如此严峻的发展形势，需要积极开发研究定量充填包装技术。本文即是对容积式定量充填包装技术常用的一种方式螺杆式定量充填技术的研究。1.4 课题研究的主要内容课题研究的主要内容本课题针对粉末料利用螺杆充填下料的问题，主要研究分析螺杆的各个参数对充填的影响，找出粉末颗粒在螺杆下料过程中的运动轨迹，建立数学模型，对螺杆设计提供理论指导，还有粉末料的输送机的设计以及罐体输送机的设计。本课题具体研究内容如下：（1）研究螺杆式充填机的总体设计结构，然后对关键结构进行设计计算。（2）根据螺杆的受力情况及运动轨迹方程，对螺杆充填的效率进行分析，通过效率分布曲线确定出较好的螺杆转速范围及螺旋升角。（3）对粉末料的送料机构进行设计，包括电机的选择以及驱动装置的设计。（4）对圆柱型罐体输送机进行设计，即皮带输送机的设计。2 粉末粉末充填机充填机总体设计方案总体设计方案2.1 引言引言灌装机从整体结构上来分，主要有气流式灌装机和螺杆式螺旋下料灌装机。从其应用对象来分又有液体灌装机、粉料灌装机和大颗粒灌装机。各种灌装机的工作原理和结构都有其不同之处9。气流式灌装机，原理是利用真空吸取定量容积粉剂，再通过净化干燥压缩空气将粉剂吹入袋或瓶中。螺杆式灌装机，原理是通过控制螺杆的转速，来量取定量粉剂再装入袋或瓶中。2.2 粉末灌装工艺过程及可行性分析粉末灌装工艺过程及可行性分析 2.2.1 工艺分析工艺分析粉末灌装机是针对粉末颗粒进行外包装的一种手段。在工艺分析中，首先对内装物物件的特性、灌装材料和灌装过程作详细的分析和研究，并对单功能机的分析，进行扩展其功能，如扩展它的灌装尺寸范围、扩展它的灌装物件、扩展它的灌装材料、扩展它的灌装生产力等。这些扩展涉及到的主要部件的分析比较，以便得出可靠的机构。2.2.2 总体布局总体布局 灌装工艺确定以后，要考虑如何实现这种灌装动作。因此，要求选择合适的传动、操作和执行机构。这些机构组成若干个部件，这些部件相互位置怎样安排，它们又是怎样联系和形成一个完整的总体，这就是灌装机总体设计的任务。灌装机的传动与控制机构，可以采用机械式，液压式，或气动式。应根据产品的特点、生产能力、使用者的情况等具体条件以及机器动作的复杂程度而定。粉末灌装机要求每分钟生产 15-20 盒。要实现这样高的灌装速度，而且要保证动作的相互协调和工作可靠稳定，用液压式或气动式控制机构稍微有点困难，因为液体粘度大，气体有很强的压缩性，当运动处于高速状态时惯性发热高、冲击大，液体还会因温度的升高而使粘度发生变化，影响生产运动的可靠性，所以一般只用于动作较慢的活塞往复运动机械。目前国内外在粉料灌装机中大多采用机械传动方式。因为机械传动机构能严格保证动作的可靠性10，并配合先进的微机控制技术和电子技术，能够实现比较复杂的生产动作，从而能进一步提高生产率。本文设计的粉末灌装机的操纵系统采用机械式控制系统，涉及有：链条传动，带(齿形带)传动，齿轮传动等传动机构。布局形式的选定，最主要根据灌装工艺的特点即决定于灌装的工艺性。布局式要便于灌装，使机构简化，工人操作和维修方便。根据灌装工艺，碳粉灌装机布局形式宜采用立式布局，这样便于进料、送盒、灌装等。在设计中总体布局要求：(1) 在能满足生产设备多功能的基础上，保证传动结构设计简单；(2) 机械操作，操作简单，易上手；(3) 操纵手柄要安放在便于操作的位置；(4) 送料机构的摆放位置要方便安全；(5) 移动安装方便，外形简洁。2.3 总体传动系统总体传动系统 2.3.1 上料系统上料系统上料系统由贮料斗、提升螺杆、电机和支架组成11。上料系统的贮料斗为螺旋式，防止物料粘连，保证输送顺畅，容积大可贮藏一定量的物料，满足后期的连续化生产需要。螺杆提升物料，速度快，占地少。上料管与称料斗连接处采用软连接，防止上料系统振动对称量的影响，保证灌装系统的稳定性。软连接用帆布袋，可透气，能清洗。 1-上料系统 2-输送带 3-支架 4-称量灌装系统5-灌装口 6-电机 7-称料斗 8-控制柜图 2.1 全自动粉末灌装机结构示意图2.3.2 计量充填系统计量充填系统螺杆式充填系统主要由伺服电机、进料口、出料口、储料仓、螺杆、控制室等组成12，如图 2.2 所示。图 2.2 计量充填系统示意图 螺杆计量装置是通过控制螺杆旋转的转数或时间来量取产品。螺杆每圈螺旋槽都有一定的理论容积，在物料的堆积密度恒定的前提下，只要准确地控制螺杆转数或更换螺杆，就能完成计量。为了提高皮带传动精度、准确地控制螺杆转数，采用齿形带传动。小带轮为塔形结构，调整齿形带在带轮上的位置，即可调整计量螺杆的转数。为了进一步提高计量精度，采用螺杆加光电码盘的计量方式。搅拌电机动力通过减速器后，由链传动副传至搅动杆，用来破坏料斗中物料的应力分布，改善物料流动状态，稳定物料进人螺杆时的堆积密度，以提高计最精度。计量电机通过小带轮使大带轮转动，光电码盘同时转动。当计量开始时，电磁离合器接受信号，于是与螺旋轴连在一起的离合器和大带轮吸合，螺旋轴转动。当计量螺旋轴及光电码盘转过预定圈数满足计量要求时，对电气控制系统发出信号，离合器与大带轮脱开，制动器同时制动，计量与充填过程结束。然后进行包装，当包装完毕后，再重复下一个同样的计量循环14。图 2.3 工作时序图2.3.2.1 螺杆叶片的形状螺杆叶片的形状 螺杆根据螺旋叶片旋向的不同可分为左旋和右旋螺杆，也可以根据头数的不同分为单头、双头和三头螺杆。多头螺杆一般用于食品加工方面，比如食品的搅拌和混合等，本文中主要研究定量充填所用的螺杆，其中最常用的是单头右旋螺杆15。螺旋叶片的形式主要有以下几种，如图 2.4 所示，其中实体型螺杆是最常用的，它适用于输送流动性较好、干燥的、小颗粒或粉末状物料 16。图 2.4 螺旋叶片形式2.3.2.2 螺杆充填机的特点螺杆充填机的特点对粉粒状物料进行自动定量充填包装，从定量原理的角度来看，主要有两种方式：容积式定量充填包装和称重式定量包装17。现在广泛应用能自动计量的机电秤和电子秤，其静态计量精度可达 0.05 %18，电子秤的分辨率还可高于此值 1 倍以上，并能采用减重式计量。电子秤可以自动调零，能打印输出计量结果，还能自动修正计量偏差，所以它不仅适用于不粘附的粉体及颗粒体，而且还适用于有些粘附力的粉体。不仅适用作有斗秤，而且适用作无斗秤。电子秤由于其传感器类型不同而有多种型式， 如电阻应变片式、电容式、差动变压器式及振动弦式等，其中以电阻应变片式应用最为广泛。近十年来，国外的电子称量技术发展很快，逐步克服了性能不稳定、不可靠的缺点，在自动计量包装机械中大有取代其它秤的趋势。机电秤一般没有自动调零功能，不能自动扣除秤斗上粘附的粉体的重量，所以只适用于干燥的粘附性小、流勺性好的粉体及颗粒料。机电秤也可以作成无斗秤，但要求包装容器自重误差较小才好。机电秤的响应速度较快，抗干扰能力强，用户易于掌握和维修，因此机电秤在自动计量包装机械中仍然占有一定位置19。容积式定量充填包装是通过控制被充填物料的容积来实现定量充填的，它的优点是结构简单，不需要称重装置，成本较低，充填效率高，充填精度根据被充填物料的不同而有较大变动是其缺点，主要依赖于被充填物料视比重的稳定性、物料颗粒的大小均匀程度以及物料的吸湿性和松散程度等特性。与容积式定量充填相比，称重式定量充填是通过控制被充填物料的重量来保证充填的精度，结构相对较为复杂，成本也较高，利润较低，充填效率也低于容积式充填。目前称重式定量充填采用的秤主要有三种，分别是机械式杠杆秤、电子称和机械电子组合秤。为了提高定量精度和给料速度，根据给料方式的不同分为单级给料和多级给料。一般采用多级给料方式，即一边给料一边称重的动态称量。2.3.3 输送系统输送系统本设计采用皮带输送机，输送带初步设计长 4 米，左端连接上罐平台，灌装口位于整条带的中部，灌装口下方安装控罐机构，使空罐定位在灌装位置，定位完成后传感器传送信号，电机启动，称量螺杆旋转，开始下料灌装，旋转速度和时间由控制系统自动设置。灌装完成后，罐前行下一空罐进入灌装位置。 2.3.4 自动控制系统自动控制系统自动控制系统采用先进的可编程控制器自动控制生产全过程，液晶显示屏显示当前灌装状态，自动计数，按钮可以调整灌装速度、灌装容量。2.4 粉末物料的基本性质粉末物料的基本性质 若想要分析某一种粉末在定量充填过程中的运动轨迹，首先要了解粉末料的基本物理性质，而其中最基本的一个性质是粉末的半径的物理性质。粉末颗粒的形状大小及颗粒分布状态对粉末充填的过程影响是极大的。如传统材料中的咖啡，粗细颗粒的分布、颗粒的大小形状对产品性能有着非常大的影响，例如医药行业中的某些药剂，可以通过改变药剂的颗粒大小来改变药剂的用量和吸收性。 2.5 同心旋转形成的涡旋机理同心旋转形成的涡旋机理 2.5.1 涡旋的定义涡旋的定义涡旋是指一种半径很小的圆柱在静止流体中旋转引起周围流体作圆周运动的流动现象，是涡量聚集的涡结构，一般旋涡内部有一涡量的密集区，称为涡核，一群流体微团围绕涡核旋转。我国北航教授陆士嘉也指出，流体的本质运动就是涡，因为流体经不起搓，一搓就搓成了涡。这里所提到的“搓”是指流体在运动中所受到的剪切力20。德国物理学家、近代力学奠基人之一屈西曼，简单而又明了的说明了涡旋在流体运动中的重要性，即涡旋是流体运动的肌腱。陆教授指出了固体与流体的本质区别，也说明了流体运动中出现涡旋现象的原因。在螺杆式粉末定量包装机中，旋转的螺杆对储料器中粉末物料起到了“搓”的作用，使粉末物料的流动速度、运动密度等发生了变化，粉末物料的流动变为有旋流动，形成了流体运动中的漩涡。2.5.2 螺杆旋转形成的涡旋机理螺杆旋转形成的涡旋机理同心旋转的定义为两同心圆柱之间的相对旋转，螺杆式粉末定量包装机内部就属于同心旋转的范畴，从相对运动学的角度出发，由于螺杆与储料仓是同心的，虽然螺杆外围的储料仓是静止不动的，但当螺杆旋转时，螺杆与外部储料仓属于同心旋转。在不同的条件下同心旋转运动会产生结构各异的涡形，同心旋转最典型的的流动模型为两同心圆柱之间旋转形成的库埃特流，而库埃特流也是形成涡旋的典型流动方式21。典型的库埃特流实验的示意图如下所示，为内外圆柱的同心相对旋转。 （a）旋转库埃特流； （b）同心圆筒间的泰勒涡图 2.5 旋转库埃特流实验示意图圆柱的内半径为 1R，以角速度 1 旋转，圆柱的外半径为 2R，以角速度 2 旋转22，经典的库埃特流模型为内外圆柱同心旋转，同时旋转的圆柱之间充满了一定黏性系数的流体。库埃特流模型规定，如果内外圆柱的长度远远大于内外圆柱之间的间隙，则内外圆柱两端的端部效应可以忽略，圆柱可以近似的被看成无限长。总上所述，同心旋转会形成涡旋运动，螺杆式粉末定量包装技术与同心旋转不同的是，充填螺杆代替库埃特流模型的内圆柱，储料器代替了库埃特流的外圆柱，这样就形成了同心旋转问题，螺杆充填机的螺旋叶片作用在粉末物料上，产生了螺杆充填机内的涡旋运动。2.6 本章小结本章小结本章分析了螺杆式充填机的功能:高速、多功能、范围大，提出灌装工艺路线图和合理的布局。其次主要研究了螺杆充填机中螺杆的运动机理及特点，以及螺杆叶片的形状对粉末下料时的影响。3 粉末颗粒下料的运动分析粉末颗粒下料的运动分析3.1 引言引言目前国内外粉末定量包装主要使用螺杆式定量充填包装机，利用螺杆的旋转下料，以及通过控制螺杆旋转圈数来得到可靠的计量精度。在使用螺杆定量充填的过程中，粉末颗粒的运动有一定的规律可循，并不是并非杂乱无章的。为了得到粉末颗粒在下料过程中的运动轨迹方程，在螺杆螺旋面的下方，取出单个粉末颗粒作为研究对象，研究一个单元体的运动轨迹方程。在螺杆充填下料过程中，并不是只有一个单元体在运动，它的运动情况必然受到其他粉末颗粒的影响，所以在研究某个单元体的运动时，需要适当的进行以下几个假设：（1）假设粉末颗粒在运动时与螺杆的螺旋面始终不粘，避免考虑颗粒与螺杆螺旋面因粘连问题而改变运动轨迹的情况；（2）假设粉末颗粒沿螺杆的径向方向被分成无数个小层，且各层之间无相对滑动现象，在研究过程中某个单元体受到其他粉末颗粒影响的情况就不必考虑；（3）假定粉末颗粒的运动方程是在螺杆以匀速旋转的情况下求解的，不必考虑螺杆速度不均匀时的状态。另外，在实际应用中，大多数用于定量充填的螺杆为阿基米德螺杆，本文也是以阿基米德螺杆为例进行分析23。3.2 粉末颗粒运动轨迹方程粉末颗粒运动轨迹方程粉末颗粒在螺杆旋转叶片的作用下，是沿着一定的轨迹进行运动的，是有规律可寻的。轨迹的定义是符合一定条件的动点所形成的图形，又或者说，符合一定条件的点的整体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹24。因此研究螺杆的充填规律，可以通过研究粉末颗粒在螺杆叶片作用下的运动规律，获得粉末颗粒运动轨迹方程。由于本文中研究的粉末颗粒运动特征是连续性的，所以此处研究的粉末颗粒运动轨迹即为粉末颗粒从起始位置到结束位置所经过的路线的空间特征。3.2.1 研究方法研究方法在螺杆叶片的正螺旋面下方，在螺杆螺旋面的边缘取某一单元体，命名为 A，如图 3.1所示。 图 3.1 螺杆坐标系根据上面的假设情况，假设螺杆以角速度做稳定的匀速旋转，单元体 A 在螺旋面1的牵连作用下，只考虑螺杆在匀速状态下的情况，以稳定的角速度沿着螺杆旋转的方2向旋转。由于单元体 A 存在自身重力以及管壁对单元体的摩擦力作用，此处摩擦力不可忽略不计，因此导致螺杆旋转的角速度始终大于单元体 A 自身的角速度，这也是12螺杆叶片带动单元体 A 向下运动的主要因素25。为了方便计算研究，过 A 点作一平面 P，使平面 P 平行于 Z 轴，如图 3.1 所示，在 P 面上过 A 点做螺旋线的切线 T-T，再过 A 点沿螺旋面圆周方向作一水平线 L-L。 3.2.2 速度分析速度分析下面探讨粉末料运动速度与螺杆旋转速度的关系，之间究竟有何影响，为使研究方便，我们将平面 P 进行单独分析，以更好的获得实验研究结果。如图 3.2 所示： 图 3.2 A 在 P 平面内的运动分析在图 3.2 中，可以仔细的观察出 T-T 线与 L-L 线的夹角 是螺杆的螺旋升角，设螺杆的半径为 ，螺杆的导程为。在图 3.2 中1r0s sV11r 1 . 3 是单元体 A 在螺杆螺旋面上的重合点的速度，它的方向与 L-L 线一致，如图SV3.2。 单元体 A 的速度与螺杆螺旋线的方向 T-T 一致，是相对于螺杆旋转的相对速度。TV然后综合速度合成原理，由相对速度和单元体 A 与螺杆螺旋面重合点的速度组成TVSV一个平行四边形，由此得出的大小与方向。AV在平行四边形中，是单元体 A 下降过程中的绝对速度，与水平线 L-L 的夹角AVAV为 。将速度分别向水平方向和垂直方向上投影，水平方向上的分速度为，垂直方AVLV向上的分速度为，由图 3.2 可知：ZV 2121rcostanrsinALAZVVVV.23单元体 A 向下运动的有效速度在垂直方向上的速度分量，而在水平方向上的速度ZV分量是单元体 A 运动的水平速度。我们希望获得较高的充填效率，即同一时间内，充LV填的量越多越好，因此粉末颗粒在垂直向下方向的速度越大越好，而在水平方向上的ZV速度越小越好，水平方向上的速度会影响物料颗粒向下运动的速度，而且浪费了系LVLV统的部分能量26。在图 3.2 中，由式 3.1 和 3.2 可得：LSVV 2111rr3 . 3 即 214 . 3前面从理论上已经分析过单元体 A 的角速度小于螺杆旋转的角速度，这里从实际的速度分析中也能得到与之相同的结论，再一次验证了理论的正确性。下面分析粉末颗粒在垂直方向上的速度与螺杆转速的关系，以及与螺杆几何参数ZV之间的关系。根据图 3.2 有： tanr21ZV5 . 3 又： cottan1cottancot2121212111rrrVrrZ6 . 3 121tan cot 7 . 3 11V tanrtan1tan cot1tan cotSZV8 . 3从上面的公式中可以看到物料颗粒垂直下降的有效速度与转速及螺杆几何参数的函数关系。 3.2.3 轨迹方程轨迹方程在图 3.1 所示的坐标系中，把单元体 A 的运动轨迹分解到各个坐标方向上，得出方程表达式为： 2tsztsinrytcosrx2121219 . 3其中：t为单元体 A 沿螺杆叶片旋转方向的时间；为单元体 A 运动的实际通过路程。1s因为单元体 A 的实际通过路程无法通过实验计算得出，所以单元体 A 在 Z 轴方向上的运动轨迹无法准确计算，因此需要把实际导程转换为已知量。实际导程如图 3.3 所示：图 3.3 实际导程单元体 A 的运动路线为： tan2s11r10. 3将式 3.10 代入式 3.9 后，可得出： tansincos212121trztrytrx11. 3 在前面公式的推导过程中，都假设和为常量。上述方程表达式为单元体 A tan2在螺旋充填过程中运动时的轨迹方程。 已知了单元体 A 的轨迹方程，就可以很容易的求得单元体 A 的速度和加速度。很明显，对单元体的轨迹方程中的时间t进行分别求导，即可得出单元体在各个方向的速度为： x12212212sincostanyzdxVrtdtdyVrtdtdzVrdt 12. 3据速度合成公式，求出图 3.2 中速度：AV 222zyxAVVVV13. 3将式 3.12 代入式 3.13 后得： costan1tancossin2122122122212221rrrtrtrVA14. 3的方向在图 3-2 中与水平线 L-L 的夹角为角。AV再次分别对各个坐标方向上分速度中的t求导，即可求得单元体 A 的加速度： 0sincos22212221dtdVatrdtdVatrdtdVaZzyyxx15. 3 由合成定理得加速度的大小为： 2212222122221222sincosrrtraaaazyx16. 3 方向： 0,cosaazaz17. 3 从以上分析可以看出单元体 A 的加速度大小是个不变的量，而它的方向垂直于 Z轴，并且指向 Z 轴。3.3 粉末颗粒受力分析粉末颗粒受力分析 上一节主要从速度与加速度方面分析了单元体 A 在下降过程中的运动情况，但若要最终根据粉末颗粒的运动情况进行螺杆的几何参数设计27，还需要考虑单元体 A 在下料过程中都受到哪些力的作用，以及这些力对单元体 A 究竟会产生哪些影响，对其运动轨迹又会有哪些影响，下面具体研究单元体 A运动过程中的受力情况。 单元体 A 在运动过程中的受力情况如图 3.4 所示。 图 3.4 单元体的受力分析 由式 3.16 和质点达郎伯原理可知，设单元体 A 质量为 m，螺杆螺旋面对单元体 A正压力： 122rmNt18. 3其中：为单元体 A 在螺杆螺旋面圆周放上旋转的角速度；2 为螺杆的半径。1r 因为螺旋管壁表面并不是完全的绝对光滑，单元体接触螺旋管一定受摩擦力的影响，为了方便实验计算，因此设此摩擦力为，螺旋管壁与单元体 A 之间的摩擦系数为，aFaf则螺旋管壁对单元体 A 的摩擦力大小为： 122rmfFaa19. 3 另外，考虑螺杆的螺旋面对粉末颗粒也同样会产生摩擦力，设螺旋面与单元体 A 的之间的摩擦系数为，则螺杆螺旋面对单元体 A 的摩擦力作用大小可以表示为：tf tttNfF 20. 3 其中： 摩擦力的方向与速度的方向相反，与水平方向的夹角为。tFTVN 是螺杆螺旋面对单元体 A 的正压力。在图 3.4 中，我们分析单元体 A 的受力情况，单元体 A 处于动力学平衡状态在四个力的共同作用下，将已知的四个力分别向 N-N 和 T-T 两个方向上分解投影，建立力学平衡方程如下： 00TN21. 3 即 0sincos0cossinmgFFNmgFatta22. 3将式 3.20 代入式 3.22 即可得到： cossincossintatfFfmg23. 3然后将式 3.19 代入式 3.23 得： grffftat122cossincossin24. 3将式 3.24 变形后得： cossincossin221tatffrfg25. 3 式 3.25 中：常量有螺杆螺旋升角和螺杆的半径，以及螺旋管壁与单元体 A 之1r间的摩擦系数，而角度代表了粉末颗粒的充填速度，因此是变化的量。因此，式 af3.25 反映了螺杆转速对粉末颗粒向下运动速度的影响，粉末颗粒的下降随着螺杆的转速的增大，也在一定范围内相应的增大，当螺杆的螺旋升角以及半径确定以后，单元体 A下降的速度仅与螺杆的转速有关。3.4 容积计算容积计算 3.4.1 研究方法研究方法本文中主要研究阿基米德螺杆旋转时每个螺杆导程所包含粉末物料容积的公式28。定量充填就是根据螺杆固定旋转圈数所决定的，为了准确的得到被充填物料的实际重量，在螺杆的实际应用中，首先要确定螺杆每转一圈所充填的物料体积是多少，然后乘以被充填物料的密度，最终确定螺杆每转一圈所充填物料的重量，从而确定所需要的螺杆旋转的圈数。阿基米德螺杆的轴向剖面如图 3.5 所示。 图 3.5 阿基米德螺杆的轴向剖视面图 3.5 中，是螺杆的外半径，是螺杆轴的半径。从图中可以看出，螺杆的轴向1r2r剖面是一个梯形，上底边长为n，下底边长为m。 为了计算螺杆运动一圈所包含的粉末物料的容积，将图 3.5 中的梯形分割成无数个无限小的面积，将所有的小面积与相应展开高度的乘积相加就是该导程所包含的粉末物料的容积。3.4.2 展开高度展开高度 螺旋线的展开高度 H 随着半径的变化而变化，从图 3.5 中得到，要研究的处于梯形区域的半径是一个变化的值，不是恒定的，因此研究起来有些困难，它的最小值是螺杆的轴半径，最大值是螺杆的外径，因此螺旋线的展开高度是相对于每个无限小的面积2r1r上，螺旋线的展开长度。如图 3.6 所示。图 3.6 展开后的螺旋线变化图依据图 3.6 可以得出H ： 22214rsH26. 3上式中的 H，是指螺杆半径 r 从螺杆轴的半径 r1 到螺杆的外半径的不断变化时，2r在其中的任意半径 r 处，所得到的螺旋线的展开长度。为了计算方便，为方便研究螺杆一个导程上的容积，我们将螺杆的梯形剖面分为两个部分，即为两个三角形和一个矩形，如图 3.7 所示：图 3.7 梯形剖面 为了方便计算，在求螺杆每一个导程所输送的粉末物料容积时，可将其分开求解，螺杆沿Z轴方向的剖面被分成两个三角形ABF、CDE 和一个矩形 BCEF，先求出三角形ABF和CDE内的粉末物料的容积，再求矩形 BCEF 所包含粉末物料的容积，最后将三者结果加起来即为一个螺杆导程所输送的粉末物料的容积。 3.4.3 三角形区域的容积三角形区域的容积按图 3.8 在三角形区域对其建立直角坐标系，分析研究半径：图 3.8 建立的直角坐标系 在上图所示坐标系中，把螺杆的半径 r 设为横坐标 ，它的变化范围设定为从螺杆的最小半径到螺杆的最大半径的范围内。把一个中间变量设为纵坐标 y，它可用我们之2r1r前的已知量或螺杆半径 r 来表示。 在 ABF 中，整体计算有些麻烦，因此我们将其分解成无数块小面积，只取一小块面积进行分析研究，然后再利用积分方法求出整个三角形所包含的粉末物料的容积。 BUV 相似于三角形 ABF ，所以有： 2122rrrrnmy27. 3 得到： 2122rrrrnmy28. 3 求三角形 ABF 内的任意一处单位面积为：1S drrrrrnmydrS2121229. 3 前面已经计算过任意半径处所对应的螺旋线的展开高度为，所22214rsH以在一个导程内三角形 ABF 所包含粉末料的容积为： 122221212042rrdrrsrrrrnmV30. 3 因为在螺杆一个导程，所以整个三角形的所包含有两个三角形的粉末颗粒的容积为： 12222121214rrdrrsrrrrnmV31. 3将式 3.31 整理后得： 1212222121222212114242rrrrdrrsrrrnmdrrsrrrnmV32. 3式 3.32 中，是个常数，设，令：2214ses2214 1222212142rrdrrsrrrnmp33. 3 12222121242rrdrrsrrrnmq34. 3则： 322212132rererrnmp35. 3 221122222121212lnlnrerrermn rqrrererrer3.36所以螺杆一个导程内，轴向剖面内三角形所包含的粉末颗粒的容积为： 221211222211212322321211lnln32rerrerererrrrrrrnmrererrnmqpV3.37 3.4.4 矩形区域的容积矩形区域的容积 前面主要计算了在螺杆一个导程内，轴向剖面里面两个三角形区域所包含的粉末物料的容积，如果要计算整个轴向剖面粉末物料的容积，还需要计算出矩形部分 BCEF 所包装的粉末物料的容积，然后将两者相加即可。对矩形 BCEF 建立如图 3.9 所示的坐标系。 图 3.9 矩形直角坐标系 与前面的三角形求面积采用相同的方法，对于矩形BCEF，直接计算比较复杂，因此可以将矩形分成无数个小单位，求出一个小矩形的单位面积后，对其积分即可求得整个矩形的面积，在图3.9 中，矩形中一个单位的小矩形面积为： ndrS 238. 3 的展开高度为：2S 22214rsH39. 3 12222124rrdrrsnV40. 3将式 （3.40） 整理后得： 12222rrdrrenV41. 3计算得出： 2222221121122