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三角形的面积知识精讲一三角形的面积计算公式1三角形面积；2字母公式：二三角形面积计算公式的应用1已知三角形一组底和高，求面积：；2已知三角形的面积和底边，求对应的高：；3已知三角形的面积和高，求对应的底边：；4已知一组底和高以及另一个底边，求这个底边对应的高：；5已知一组底和高以及另一个底边上高，求这个底边：典型例题 怎样计算三角形的面积呢？在求三角形的面积时是否可以把三角形转化成学过的图形呢？拿两个一样的三角形摆一摆名师学堂 解题思路下面我们拿同个两个锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形摆放成相应的平行四边形或者是长方形，而平行四边形与长方形的面积我们在以前的课程里学过，这就把三角形的面积求法转化为我们熟悉的规则图形的面积求解，这个转化思想要具备根据图形我们可以归纳总结，三角形面积与平行四边形面积的关系：平行四边形面积公式三角形面积公正确答案略三点剖析重点： 掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点： 理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系易错点： 底和高的一一对应关系题模精选题模一：三角形的面积计算公式例2.1.1 填一填（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）所以三角形的面积（ ），用字母表示可以写成：S（ ）（2）一个平行四边形的面积是30cm2，与它等高的三角形的面积是（ ）cm2（3）三角形的底是8dm，高是15dm，面积是（ ）dm2和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm2【答案】 （1）完全一样 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120【解析】 （1）完全一样 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120例2.1.2 两个（）的三角形，可以拼成一个平行四边形A 形状相同B 面积相等C 等底等高D 完全一样【答案】D【解析】 D例2.1.3 一个平行四边形的面积是24cm2，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。48cm224cm212cm2【答案】 【解析】 例2.1.4 选一选（将正确答案的序号填在括号里）（1）一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cmA4B8C16（2）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是（ ）A10cmB20cmC5cm（3）下图中，左边三角形的面积（ ）右边三角形的面积ABC【答案】 （1）C（2）B（3）C【解析】 （1）C（2）B（3）C例2.1.5 已知一个三角形的面积和高（如图），求底【答案】 1620290=36（m）【解析】 1620290=36（m）例2.1.6 填表三角形底cm23.614.8高cm2.4225面积cm2【答案】 2.4 3.6 185【解析】 2.4 3.6 185题模二：三角形的面积计算公式的应用例2.2.1 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形（ ）（2）形状一样的两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ）（3）平行四边形面积等于三角形面积的2倍（ ）（4）周长相等的长方形和平行四边形的面积相等（ ）（5）下图是五个一样的正方形，涂色部分的三个三角形的面积相等（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）例2.2.2 一块三角形的广告牌，底边长20m，高6m如果要单面油漆这块广告牌，每平方米用油漆500克，至少要准备多少千克油漆？【答案】 20625001000=20（千克）【解析】 20625001000=20（千克）例2.2.3 丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是多少？【答案】 6.582210.4=5（cm）【解析】 6.582210.4=5（cm）例2.2.4 一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米原来三角形的面积是多少平方米？【答案】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）【解析】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）例2.2.5 学校开运动会，老师买来一张长25dm，宽16dm的长方形红纸，要将它裁成底是50cm，高是40cm的小三角旗最多可以裁成多少面小三角旗？【答案】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗【解析】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗随练2.1 计算下面三角形的面积【答案】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）【解析】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）随练2.2 判断：（1）三角形的高越长，面积就越大（）（2）两个三角形的底和高分别相等，它们的面积一定相等（）（3）周长相等的三角形，面积一定相等（）（4）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形（）（5）三角形面积是平行四边形面积的一半（）【答案】 （1）（2）（3） （4） 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （5）【解析】 （1）（2） （3） （4） 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （5）死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。随练2.3 一块三角形木板，底是30cm，高是20cm，它的面积是多少？【答案】 30202=300（cm2）家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。【解析】 30202=300（cm2）随练2.4 图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等？【答案】 号三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，号三角形的面积与左边平行四边形的面积相等【解析】 号三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，号三角形的面积与左边平行四边形的面积相等随练2.5 校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？【答案】 401320.25=1040（棵）【解析】 401320.25=1040（棵）随练2.6 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积各是360m2，求平行四边形的周长【答案】 360220=36（m） 360215=48（m） （36+48）2=168（m）【解析】 360220=36（m） 360215=48（m） （36+48）2=168（m）
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