九年级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象3练习 新版浙教版

1.2 二次函数的图象(3)(见B本3页)A练就好基础基础达标1函数y2x28x3图象的对称轴是直线(D)Ay2By2Cx2 Dx22抛物线yx24x4的顶点坐标是(C)A(2，0) B(2，2)C(2，8) D(2，8)3二次函数yax24ax5的图象顶点的横坐标是(A)A2B2C3D34将抛物线y(x1)22向上平移 2个单位，再向右平移3个单位后得到的抛物线为(B)Ay (x1)24 By (x4)24Cy(x2)26 Dy (x4)265抛物线y2x24x3的开口_向下_，对称轴为_直线x1_，顶点坐标为(1，5)，顶点是抛物线上的最_高_点6已知抛物线yx2(m2)x2m，当m_2_时，顶点在y轴上；当m_2_时，顶点在x轴上；当m_0_时，抛物线经过原点. 第7题图7二次函数yx2bxc的图象经过点(4，3)，(3，0)(1)求b，c的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在如图所示坐标系中画出二次函数yx2bxc的图象解：(1)二次函数yx2bxc的图象经过点(4，3)，(3，0)，3164bc，093bc，解得b4，c3.(2)该二次函数为yx24x3(x2)21，该二次函数图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2.(3)列表如下：x01234y30103描点作图如下：第7题答图第8题图8已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图所示，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标. 解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，m1.(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3，二次函数的解析式为yx22x3，令x0，则y3，B(0，3)，设直线AB的解析式为ykxb，解得直线AB的解析式为yx3，抛物线yx22x3的对称轴为直线x1，把x1代入yx3，得y2，P(1，2)第9题图9某广场中心有高低不同的各种呈抛物线状的喷泉，其中一支高度为1 m的喷水管喷水的最大高度为3 m，此时喷水的水平距离为 m在如图所示的坐标系中，求这支喷泉的函数表达式解：由题意知抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为ya3，把点(0，1)代入，得1a3，解得a8，所以，该抛物线的解析式为y83.B更上一层楼能力提升第10题图10如图所示，抛物线ya(x1)24与x轴相交于点A，B两点，与y轴交于点C，若A的坐标为(3，0)，则ABC的面积为(C)A8B16C6D1211如图所示，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OBC45，则下列各式中成立的是(D)A. bc10 Bbc10Cbc10 Dbc10第11题图第12题图12如图所示，抛物线ya(x1)2(a0)经过y轴正半轴上的点A，点B与点C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AOD与ABD面积相同，过点D作DFBC交x轴于点F，则DF的最小值是_第13题图13如图所示，抛物线yax25ax4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求出抛物线的解析式解：(1)抛物线的对称轴为直线x.(2)由抛物线yax25ax4经过点C，且C在y轴上，可知点C(0，4)，又对称轴为x，BCx轴，BC5，B(5，4)，又ACBC5，OC4，在RtAOC中，由勾股定理，得AO3，A(3，0)，B(5，4)，C(0，4)把点A坐标代入yax25ax4中，解得a，yx2x4.C开拓新思路拓展创新14如图所示，一段抛物线C1：yx(x3)(0x3)与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得到C13.若P(37，m)在抛物线C13上，则m_2_第14题图15二次函数yx22x3的图象与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A，B，C，D的坐标，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)说出抛物线yx22x3可由抛物线yx2如何平移得到；(3)求四边形OCDB的面积解：(1)当y0时，x22x30，解得x11，x23.A在B的左侧，第15题答图点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)当x0时，y3，点C的坐标为(0，3)又yx22x3(x1)24，点D的坐标为(1，4)(也可利用顶点坐标公式求解)画出二次函数图象如图(2)yx22x3(x1)24，抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线yx22x3.(3)解法一：连结OD，作DEy轴于点E，作DFx轴于点F.S四边形OCDBSOCDSODBOCDEOBDF3134.解法二：作DEy轴于点E.S四边形OCDBS梯形OEDBSCED(DEOB)OECEDE(13)411.解法三：作DFx轴于点F，S四边形OCDBS梯形OCDFSFDB(OCDF)OFFBFD(34)124.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375