电子衍射实验报告

电子衍射实验姓名：宋爽 班级:核12指导老师：陈宏 实验日期：2013年5月8日【摘要】：本实验主要通过德布罗意假说推导出的电子的波动性质研究了电子轰击银多晶薄膜样品产生的衍射图像问题。采用实验现场制备银多晶薄膜样品以及加热灯丝并在强电场中加速产生电子束轰击样品的实验方法，在荧光屏上获得了电子束通过样品晶格产生的衍射图样，并通过拍摄衍射图样并进行数据分析的方法得到了电子物质波的波长，侧面验证了德布罗意假说的正确性。关键词：德布罗意假说 电子 衍射 物质波一、前言电子衍射实验对确立电子的波粒二象性和建立量子力学起过重要作用。历史上认识电子的波粒二象性之前，已经确立了光的波粒二象性。早在1905年，爱因斯坦依照普朗克的量子假设提出了光子理论。光子理论认为光是一种微粒光子，每个光子具有能量E 和动量p，它们与光的频率n和波长l有以下关系：和 （1）式中h为普朗克常数，c为真空中的光速。光子理论得到许多实验事实的证实，从而确立了光的波粒二象性。德布罗意（L.de Broglie）在光的波粒二象性和一些实验现象的启示下，于1924年提出实物粒子如电子、质子也具有波性的假设。当时，人们已经掌握了X射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意假设提供了有利因素。1927年戴维孙（C. J. Davisson）和革末（L. S. Germer）发表他们用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射的实验结果。两个月后，英国的G. P. 汤姆森（G. P. Thomson）和雷德（A. Red）发表了用高速电子穿透物质薄片的办法直接获得电子衍射花纹的结果。他们从实验测得电子波的波长与德布罗意公式计算出的波长相吻合，成为第一批证实德布罗意假说的实验。电子入射到晶体上时，各个晶粒对入射电子都有散射作用。沿各个方向得晶体衍射乃是具有不同取向得晶粒所产生得散射电子波得相长干涉结果。这结果是只在某些方向才存在衍射束（衍射强度极大），而在其它方向不存在衍射束（衍射强度极弱）。衍射电子束强度极大的方向与入射电子波的波长l以及晶体结构的关系完全与X射线的晶体衍射所服从的衍射条件相同，即由布喇格（W. L. Bragg）方程2dsinq=l 决定。式中l为入射电子波的波长，d为晶面间距，q为电子波的掠射角二、实验本次实验主要的实验仪器为实验室提供的电子衍射仪，其中真空系统由机械泵和分子泵二级结构组成。镀膜系统整合进电子衍射仪内部。 本实验目的为通过掌握电子衍射的观察和分析方法，测算电子物质波波长，验证电子的波动性。 为了减少空气分子对电子束的散射，需要将衍射仪内抽成高真空。抽真空时，应注意真空系统机械泵和扩散泵的开关顺序，防止损坏仪器；拉三通阀时不宜用力过猛，以防将荧光粉抽走，甚至样品被抽坏。需注意的是电子能量比X射线高很多，衍射角（2q）也要比X射线得衍射角小得多，因此样品至底片距离应远一些；并且电子的穿透能力比X射线弱得多，要观察透过样品得衍射图象，样品必须作得很薄（一般为几百埃），因此采用镀膜的方法制备样品，而非X射线衍射中常用的结晶块。实验时样品为银多晶薄膜，由实验操作人员自行在火棉胶底膜上进行镀膜操作制备。镀膜时，为了获得平整的样品底膜，混合溶液滴到水面上的量不宜过大，否则会导致膜的堆叠，所获得的底膜会褶皱。在进行镀膜时，顶盖上会出现黄色的薄膜，根据颜色的深浅可以判断镀膜的厚度，镀膜过厚会导致电子难以穿透。样品银晶胞属面心立方结构，点阵常数a =4.086。样品至底片的距离L=368mm。电子束轰击样品加速电压为25kV。在荧光屏上产生的衍射图样由CCD摄像头拍摄并传输进计算机进行处理，由于本实验的多晶样品是银晶体，多晶样品是取向杂乱的微小单晶粒的集合，电子衍射图像可以看成是这些小单晶粒的电子衍射图像的重叠。由于这些小单晶粒的取向是完全杂乱的，衍射图像是以入射电子束方向为对称轴的许多同心圆环。这些衍射环由内向外，其序号是由小到大排列的，但并不一定是连续的，因为多晶样品中可能没有对应的晶面指数的晶胞，有些衍射环之间还有衍射环没有观测到。因此需要对衍射环进行标定。在标定衍射图样上各衍射圆环后即可获得相应衍射圆环半径数据，进而得到电子物质波波长。三、实验结果及讨论实验中在加速电压25kV，样品晶胞对点阵常数a =4.086，样品至底片的距离L=368mm的条件下得到的衍射图像为：图一 衍射图像衍射环产生的原因：本实验的多晶样品是银晶体。多晶样品是取向杂乱的微小单晶粒的集合。电子衍射图像可以看成是这些小单晶粒的电子衍射图像的重叠。由于这些小单晶粒的取向是完全杂乱的，衍射图像是以入射电子束方向为对称轴的许多同心圆环。经过软件定标后：图二 定标后的衍射图像衍射环标定的原因： 实验所观察到的衍射环由内向外，其序号是由小到大排列的，但并不一定是连续的，因为多晶样品中可能没有对应的晶面指数的晶胞，有些衍射环之间还有衍射环没有观测到。这也是需要我们测定衍射环序号的原因。实验中用游标卡尺测得衍射观察窗尺寸为7.520cm，软件计算得到衍射圆环尺寸如下：表一 衍射圆环标定后半径计算值表环号半径实际尺寸/cm1561.2212661.431.373921.982.6341092.363.7451423.066.3061463.156.67通过与实验讲义中给出的面心立方晶体Mn顺序表 面心立方晶体Mn顺序表见附录1。比较可知，各衍射环对应的镜面参数hkl为111,200,220,311,331,420定标衍射环的注意事项运用软件定标时，第5、6个环由于相距很近，最初我当作一个环，计算得到的结果刚好介于M7和M8之间，且误差很大，后来在老师的启发下，我发现该环宽度较宽，且中间有一暗缝，推测可能是M7和M8环相距很近，重新定标后，和理论值就接近了。则由式 （2）得电子物质波波长测量值分别为：1=7.82x10-12m，2=7.94x10-12m，3=7.77x10-12m，4=7.90x10-12m，5=7.79x10-12m，6=7.82x10-12m可得电子物质波波长平均值为：=7.84x10-12m由计算式 此处电子能量25keV，非常高，计算波长时应引入相对论修正。 （3）代入加速电压U=25kV可得电子物质波波长理论值=7.66x10-12m。故测量误差Eg为 （4）得到Eg=2.35%误差分析(1) 利用加速电压U计算电子波长l0误差来源加速电压U在实验中测得不够精确，有取U=25kV，U=2kV，则l/l4%即理论值l0存在误差(2) 从衍射环推算电子波的波长实验值误差来源测量衍射环半径过程中，通过数据处理软件来标记衍射环和观察窗，衍射环标记的好坏影响测得的衍射环半径大小，进而影响l的计算值。而观察窗直径的测量也影响数据的值。为减小误差，衍射环标记的三点不应太近。用游标卡尺测量观察窗内径应尽量准确。(3) 实测值与理论值比较(l平均-l0)/l0=2.35%误差还不算太大，可能的原因是调节加速电压时较准确，并且在标定衍射环时正确标定了相距很近的M7和M8环，使得误差不算太大。四、结论本实验主要通过电子束轰击银多晶薄膜样品的方法在荧光屏上得到了电子物质波的衍射图样，并通过拍摄图样、定标分析等手段，获得了电子衍射图样的相关数据。依靠这些数据计算出了电子物质波波长的测量值。通过与电子物质波波长理论计算值的比较，得到了两者在忽略误差的情况下相等的结论，从侧面验证了德布罗意假说的正确性。参考资料：1电子衍射实验讲义附件：心得体会： 之前听同学说电子衍射的实验仪器很“娇气”，经常坏掉。这次操作的时候还是很小心的，严格按照说明书的步骤进行的，除了途中发现CCD电源短路及时排除外，实验顺利的进行了下来。这次实验让我认识到了实验时要做好足够的预习并时刻保持谨慎。总之，这次实验给了我很大的信心。 面心立方晶体的Mn的顺序表n12345678910hkl111200220311222400331420422333511Mn34811121619202427Mn/M11.0001.3332.6673.6674.0005.3336.3336.6678.0009.0001.面心立方晶体的Mn顺序表：2.原始实验数据：电子衍射实验测量结果实验日期: 20 2013-5-8 ; 实验时间: 16:35:55 ; 实验地点: 清华大学物理系近代物理实验室观察窗实际尺寸: 7.520cm衍射环圆心（X:Y）： 357:207 环1: 半径：56 实际尺寸：1.22cm环2: 半径：66 实际尺寸：1.43cm环3: 半径：92 实际尺寸：1.98cm环4: 半径：109 实际尺寸：2.36cm环5: 半径：142 实际尺寸：3.06cm环6: 半径：146 实际尺寸：3.15cm