空间与图形测试题

空间与图形测试题（一）空间与图形测试题（一）钢城六中钢城六中 宋芬芳宋芬芳一、选择题1下列长度的三条线段，能组成三角形的是A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cmC4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm2如图，C、D 是线段 AB 上两点，若 CB4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于A3cm B6cm C11cm D14cm3如图，在ABC 中，AC=DC=DB，ACD=100，则B 等于A50 B40 C25 D204如图，分别在上，为两平行线间一点，abMN，ab，P那么（ ）123 ABCD1802703605405.如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则E=A. 70 B. 80 C. 90 D. 1006如图，已知中，是高ABC45ABC4AC H和的交点，则线段的长度为（ ）ADBEBHAB4CD562 37. 如图是一张简易活动餐桌,现测得 OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为 40cm，那么两条桌腿的张角COD 的大小应为( )A100； B120； C135； D1508将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，DCBAEH6 题图abMPN123（第 4 题图）5 题图图 3图 图DCBA2 题图CB图 4图 图DA3 题图7 题图其中正确的个数 是（）A.1 B.2 C.3 D.49如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:410如图，点P是AB上任意一点，ABCABD ，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（ ）ABCBDBACADCACBADB DCABDAB 11如图，已知梯形中，ABCD，相交于点，则下列说法正确ADBCABCDADACBD，O60BCD的是（ ）A梯形是轴对称图形BABCD2BCADC梯形是中心对称图形D平分ABCDACDCB12. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，AB=AE，AC=AD. 那么在下列四个结论中：(1) ACBD；(2)BC=DE； (3)DBC= DAB；12(4) ABE 是正三角形，正确的是( )A(1)和(2)； B(2)和(3)； C(3)和(4)； D(1)和(4)二、填空题13如图，和都是边长为 2 的等边三角形，点ABCDCE在同一条直线上，连接，则的长为 BCE，BDBD14如图，的垂直平分线交ABAC120BACAB于点，那么 BCDADC12345(第 8 题图)ADBCEFM(第 9 题图)CADPB10 题图ADBCDABCD（第 14 题图）4ADOCB11 题图15如图，在锐角内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个AOB锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；照此规律，画 10 条不同射线，可得锐角 个16四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图） 如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为，那么 sin三、解答题17、已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交EABCDABDDFDE的延长线于点求证：BCFDEDF18如图，把一张矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE与 AD 交于点 F求证：ABFEDF；若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接DM，试判断四边形 BMDF 的形状，并说明理由（第 16 图）AEBCFD123CDBAM图 22图 图FE19 如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方BCE，ABCDCEFG形连接BGDE，（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；BGDE（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由20 （本小题 8 分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，FE，分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结BFCE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由21学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，ADBC，BC ，则ABDC ”的证明方法时，提出了如下三种思路思路 1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路 2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路 3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题22、 如图，在矩形中，为线段上的一个动点（点不与ABCD()ABADEADE两点重合） ，连结，过点作交于，连结AD，FCEEFECABFFC（1）与是否相似？并说明理由；AEFDCEADCBABCDEF22 题目图（2）点运动到什么位置时，平分，证明你的结论EEFAFC23 如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与ABMCBADBM点重合） ，连结，作，垂足为，连结，过点作，交BADBEADECEEEFCE于BDF（1）求证：；BFFD（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；AACFE（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理ADEG14DGDA由24、 小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面 3 个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图 1，正方形中，作交于，交于，求证：ABCDAEBCEDFAEABF；AEDF（2）如图 2，正方形中，点分别在上，点分别在ABCDEF，ADBC，GH，上，且，求的值；ABCD，EFGHEFGH（3）如图 3，矩形中，点分别在上，且ABCDABaBCbEF，ADBC，求的值EFGHEFGHABCDFEM（第 24 图 1）（第 24 图 2）（第 24 图 3）25、在矩形AOBC中，4OB ，3OA 分别以OBOA，所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与BC，重合） ，过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记OEFECFSSS，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由