高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.2 平面与平面平行的判定检测 新人教A版必修2

2.2.2 平面与平面平行的判定A级基础巩固一、选择题1下列图形中能正确表示语句“平面l，a，b，a”的是()解析：A中不能正确表达b；B中不能正确表达a；C中也不能正确表达a；D正确答案：D2能保证直线与平面平行的条件是()A直线与平面内的一条直线平行B直线与平面内的所有直线平行C直线与平面内的无数条直线平行D直线与平面内的所有直线不相交解析：A不正确，因为直线可能在平面内；B不正确；C不正确，直线也可能在平面内；D正确，因为直线与平面内所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行答案：D3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交B平行C异面D相交或平行解析：MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.答案：B4已知m，n是两条直线，是两个平面有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0B1C2D3解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交，所以选B.答案：B5.平面与ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且，如图所示，则BC与平面的关系是()A平行B相交C异面 DBC解析：因为，所以EDBC，又DE，BC，所以BC.答案：A二、填空题6在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC与平面DEF的位置关系是_解析：因为AEEBCFFB13，所以EFAC.又因为AC平面DEF，EF平面DEF，所以AC平面DEF.答案：平行7若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_解析：设所求截面四边形为EFGH，且F，G，H分别是BC，CD，DA的中点，所以EFGH4，FGHE6.所以截面四边形EFGH的周长为2(46)20.答案：208下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的答案：三、解答题9.如图，P是ABC所在平面外一点，A，B，C分别是PBC，PAC，PAB的重心求证：平面ABC平面ABC.证明：如图，连接PA，PC，并延长，分别交BC，AB于M，N，连接MN.因为A，C分别是PBC，PAB的重心，所以PAPM，PCPN，所以ACMN，所以AC平面ABC.同理，AB平面ABC.又ACABA，所以平面ABC平面ABC.10.如图所示，在正四棱锥PABCD中，点E在棱PC上运动问点E在何处时，PA平面EBD，并加以证明解：当E为PC中点时，PA平面EBD.证明：连接AC，且ACBDO，因为四边形ABCD为正方形，所以O为AC的中点，又E为PC的中点，所以OE为ACP的中位线所以PAEO.又PA平面EBD，所以PA平面EBD.B级能力提升1如图所示，在下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D答案：B2已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与的位置关系是_解析：在b上任取一点O，则直线a与点O确定一个平面，设l，则l，因为a，所以a与l无公共点，所以al，所以l.又b，根据面面平行的判定定理可得.答案：平行3.如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，画出图中有阴影的平面与平面ABCD的交线解：如图所示，延长DC，过点C1作C1PA1B交DC的延长线于点P，连接BP，则BP即为有阴影的平面与平面ABCD的交线6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375