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完全平方公式和平方差公式练习题11.下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列运算正确的是( )A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列计算正确的是( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-19911993的计算结果是( )A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )A.4B.3C.5D.27.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b28.99101=( )( )= .9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=(a+b)2+(a-b)2( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ .12.计算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.4690.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14.已知a+=4，求a2+和a4+的值.15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)213(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2003郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.20.化简(x+y)+(2x+)+(3x+)+(9x+)，并求当x=2，y=9时的值.21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2(-2)-1，f(3)=23-1)，求22.观察下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2(1)写出第2005个式子；(2)写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.10 11.4ab - 2ab 2ab12.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2.13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.m2+n2-6m+10n+34=0，(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知， m+n=3+(-5)=-2.14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.a+=4,(a+)2=42.a2+2a+=16，即a2+2=16.a2+=14.同理a4+=194.15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.(t+58)2=654481，t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868=654481-582+4868=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x17.解：a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)练习题2一.用乘法公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3)(y-5)2 (4) (-2x+5)2 (5) (x-y)2 (6) (y+3x)(3x-y) (7) (-2+ab)(2+ab) (8) (2x-3)2 (9) (-2x+3y)(-2x-3y) (10) (m-3)(m+3) (11) (x+6y)2 (12) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (13) 、 (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) (14) (a+2b-1)2 (15) (2x+y+z)(2x-y-z) 二、判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2； （ ） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2； （ ）(3)(b+a)(-b+a)=a2-b2； （ ） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2； （ ）(5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ） (6)(a+b)2=a2+b2； （ ） (7)(a-b)2=a2-b2； （ ） (8)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）3、 填空题1. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是 。2.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是 。3 四、1、已知，求下列各式的值（1） （2） 2、 已知五、计算 1、2、若,则的值是 。六、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。图a 图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： (3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值。
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