高考数学一轮复习 小题精练系列 专题09 解三角形含解析文

专题09 解三角形1已知ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA（）A B C D 【答案】A2设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，则A=（）A B C D 或【答案】B【解析】bcosC+ccosB=2acosA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA， 可得：sin（B+C）=sinA=2sinAcosA， A（0，），sinA0， cosA=， 可得A= 故选：B 3在中,角 所对边长分别为,若，则的最小值为（）A B C D 【答案】C【解析】，由余弦定理得，当且仅当时取“”， 的最小值为，选C4在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由余弦定理可知，故选C考点：余弦定理5在ABC中， 其面积，则BC长为（    ）A B 75 C 51 D 49【答案】D6在ABC中，bcosAacosB ，则三角形的形状为（    ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形【答案】C【解析】 ， ，则，则，三角形为等腰三角形，选C7在ABC中，则等于（    ）A 1 B 2 C D 3【答案】B【解析】根据正弦定理， ，则，则 ，选B 8在ABC中，若则A=( )A B C D 【答案】B【解析】, , , ,则 ，选B 9在锐角中，已知，则的取值范围为（ ）A B C D 【答案】A10在中，角A,B,C所对的边分别是，则角C的取值范围是（ ）ABCD【答案】A考点：余弦定理；基本不等式求最值11如图，中，是边上的点，且，则等于（ ）ABCD【答案】C考点：正余弦定理的综合应用【思路点晴】本题主要考查的是解三角形以及正余弦定理的应用,属于中档题目题目先根据设出,从而均可用来表示,达到变量的统一,因此只需列出等式求出的值即可先由余弦定理求出,接下来由和互补,得出其正弦值相等,再从中使用正弦定理,从而求出12在中，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：由，得，由，得，于是，即为最大角，故有，最短边为，于是由正弦定理，求得考点：解三角形【思路点晴】由于，所以角和角都是锐角利用同角三角函数关系，分别求出，利用三角形的内角和定理，结合两角和的余弦公式，可求得，所以为最大角，且，由于所以为最小的角，边为最小的边，再利用正弦定理可以求出的值我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。