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梯形的面积知识精讲一梯形的面积计算公式1梯形面积；2字母公式：二梯形面积计算公式的应用1已知梯形上下底和高，求面积：；2已知梯形的面积和上下底，求对应的高：；3已知梯形的面积、一条底和高，求另一条底边：典型例题 你能用所学过的方法推导出梯形的面积公式吗？名师学堂 解题思路推导梯形的面积方法比较多，下面就把集中基本方法逐一演示一下方法一：拼摆法拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高于梯形的高一样从而知道梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半平行四边形面积=，则梯形面积公式=方法二：分割图形1连一条对角线，把梯形分割成两个三角形，如图所示，这两个三角形其中三角形的一条边是梯形的上底，选这个作为三角形的底，对应的高与梯形的高一样，三角形一条边为梯形的下底，对应的高与梯形的高一样，所以梯形面积=三角形+三角形=方法三：分割图形2从梯形实物右上角向下底引一条与梯形左边的腰平行的线，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=答案梯形的面积公式=三点剖析重点： 掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决问题难点： 梯形的面积公式的推导过程易错点： 公式运用中上下底的确定题模精选题模一：梯形的面积计算公式例1.1.1 填空我把一个梯形剪成了两个三角形。梯形的面积两个三角形面积之和上底高2下底高2（_）高2我把一个梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积上底_（下底上底）_2（_）高2我把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。一个梯形的面积平行四边形的面积_（_）高2如果用S表示梯形，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积用字母表示是_【答案】 上底 下底；高 高 上底 下底；2 上底 下底 S=（ab）h2【解析】 上底 下底；高 高 上底 下底；2 上底 下底 S=（ab）h2例1.1.2 填一填（1）一个梯形的上底是6m，下底是8m，高是4.5m，这个梯形的面积是（ ）m2（2）梯形的上底是12dm，下底和高相等，都是10dm，它的面积是（ ）dm2（3）一个梯形的面积是68.4cm2，上、下底之和是36cm，这个梯形的高是（ ）cm【答案】 （1）31.5（2）110（3）3.8【解析】 （1）31.5（2）110（3）3.8例1.1.3 量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面积【答案】 略【解析】 略题模二：梯形的面积计算公式的应用例1.2.1 张大伯有一块梯形菜地（如图），他在地里划出一块最大的平行四边形种白菜，其余种辣椒求辣椒地的面积，并在图上标出白菜地和辣椒地【答案】 （5.6-4）2.22=1.76（m） 画图略【解析】 （5.6-4）2.22=1.76（m） 画图略例1.2.2 求下面各图形中涂色部分的面积（单位：cm）【答案】 12.6cm 126 cm 60.48 cm【解析】 12.6cm 126 cm 60.48 cm例1.2.3 刘伯伯家有一块占地面积是4698m2的水田（如图）已知两条平行的边分别是76m和98m你能求出这块水田的高是多少米？【答案】 46982（7698）=54（m）【解析】 46982（7698）=54（m）例1.2.4 小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作有一天，小明到仓库里找爸爸，发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？【答案】 （14+23）102=185（根）【解析】 （14+23）102=185（根）随练1.1 计算下列梯形的面积（单位：dm）（1）（2）【答案】 （1）（4.5+14.5）102 （2）（12+21122=19102 =33102=95（dm2） =198（dm2）【解析】 （1）（4.5+14.5）102 （2）（12+21122=19102 =33102=95（dm2） =198（dm2）随练1.2 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形（ ）（2）梯形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）（3）一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍（ ）（4）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）随练1.3 一块梯形纸板，上底是6dm，下底是8dm，高是5dm，它的面积是多少？（68）570（dm2）这样做对吗？如果不对，请改正过来【答案】 不对改正：（6+8）52=35（dm2）【解析】 不对改正：（6+8）52=35（dm2）随练1.4 一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如图）它的面积是多少？【答案】 （42+90）22022=29040（mm）【解析】 （42+90）22022=29040（mm）随练1.5 下图是王爷爷家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m2，这块梯形菜地的面积是多少平方米？【答案】 （1220）（48212）2=128（m）【解析】 （1220）（48212）2=128（m）随练1.6 如图，利用房屋的一面墙，用37.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】 （37.5-7.5）62=90（平方米）【解析】 （37.5-7.5）62=90（平方米）随练1.7 在下图中，梯形的面积是156平方厘米，请你算出涂色部分的面积一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。【答案】 156一1282=108（cm）【解析】 156一1282=108（cm）随练1.8 一条水渠的横截面是一个梯形（如图），渠口宽2.2m，渠底宽1.4m，渠深1.5m它的横截面的面积是多少平方米？单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【答案】 （2.21.4）1.52=2.7（m）【解析】 （2.21.4）1.52=2.7（m）
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