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4匀变速直线运动的速度与位移的关系基础巩固1关于公式v2-v02=2ax,下列说法正确的是()A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式也适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移x为正值的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析:公式的适用条件是匀变速直线运动,选项B正确。答案:B2一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则ABBC等于()A.11B.12C.13D.14解析:设AB=x1,BC=x2,则v2-0=2ax1,(2v)2-v2=2ax2,解得x1x2=13。答案:C3(多选)A、B两物体在同一直线上运动,t=0时在同一位置,它们的v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.020 s,A在B的前面,2040 s,B在A的前面B.20 s末,A、B在同一位置,且A、B速度相等C.40 s末,A、B在同一位置,A的速度大于B的速度D.040 s,A、B之间的最大距离是50 m解析:由图象可知,A运动的加速度a=0.25 m/s2,20 s末,A的速度等于B的速度,此时两物体间隔距离最大,选项A、B错误;A的位移x1=12at12=120.25202 m=50 m,B的位移x2=vt1=520 m=100 m,间隔距离x=x2-x1=50 m,选项D正确;40 s末,A、B的图线与坐标轴所围的“面积”相等,说明两物体相遇,此时A的速度大于B的速度,选项C正确。答案:CD4(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3 m,第三个T时间的终了时刻的瞬时速度为3 m/s,则()A.物体的加速度是1 m/s2B.第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为1 m/sC.时间间隔是1.2 sD.物体在第一个T时间内的位移为1 m解析:由x1x2x3xn=135(2n-1)可知,物体在第一个T内位移x1=0.6 m,选项D错误;由x1=12aT2,v1=aT和v3=a3T,解得T=1.2 s,a=56 m/s2,v1=1 m/s,选项A错误,B、C正确。答案:BC5以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车,制动后能在 20 m 内停下来,如果该汽车以40 m/s的速度行驶,则它的制动距离应该是()A.20 mB.40 mC.80 mD.160 m解析:由v12=2ax1和v22=2ax2,代入数据可得x2=80 m。答案:C6一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是()答案:A7(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第15 s内的位移比前1 s的位移多0.2 m,则下列说法正确的是()A.小球加速度为0.2 m/s2B.小球前15 s内的平均速度为1.5 m/sC.小球第14 s的初速度为2.8 m/sD.第15 s内的平均速度为0.2 m/s解析:a=xT2=0.212 m/s2=0.2 m/s2,选项A正确;前15 s内的平均速度等于7.5 s末时的瞬时速度,0.27.5 m/s=1.5 m/s,选项B正确;第14 s的初速度等于第13 s末的速度,0.213 m/s=2.6 m/s,选项C错误;第15 s内的平均速度等于第14.5 s时刻的速度,0.214.5 m/s=2.9 m/s,选项D错误。答案:AB8一辆轿车违章超车,以v1=108 km/h的速度驶入左侧车道逆行时,猛然发现正前方x=80 m处一辆卡车正以v2=72 km/h 的速度迎面驶来,两司机同时刹车,刹车的加速度大小均为a=10 m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t,试问t为何值时才能保证两车不相撞?解析:轿车的速度v1=108 km/h=30 m/s,卡车的速度v2=72 km/h=20 m/s。在反应时间t内两车行驶的距离分别为x1、x2,则x1=v1tx2=v2t轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4,则x3=v122a=302210 m=45 mx4=v222a=202210 m=20 m为保证两车不相撞必须x1+x2+x3+x480 m将代入解得t0.3 s。答案:tv1+v22D.t1t2时间内vv1+v22解析:平均速度的定义式为v=xt,适用于任何运动,在速度图象中x对应的是面积,而且对匀变速运动有v=xt=v0+v2,所以选项A、D正确。答案:AD5(多选)一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度时间图象如图所示,那么0t和t3t两段时间内,下列说法正确的是()A.加速度大小之比为21B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为11D.以上说法都不对解析:根据图象的斜率,可知选项A正确;根据图象下方的面积,可知选项B正确;根据v=v0+v2,选项C正确。答案:ABC6一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点。已知AB=6 m,BC=10 m,小球经过 AB 和BC两段所用的时间均为2 s,则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A.2 m/s,3 m/s,4 m/sB.2 m/s,4 m/s,6 m/sC.3 m/s,4 m/s,5 m/sD.3 m/s,5 m/s,7 m/s解析:B点是中间时刻,则vB=vAC=6+104 m/s=4 m/s,由x=10 m-6 m=4 m=at2可得a=1 m/s2,则vA=vB-at=4 m/s-12 m/s=2 m/s,vC=vB+at=4 m/s+12 m/s=6 m/s。答案:B7已知某舰载机在跑道上做匀加速运动,滑行300 m,速度达到60 m/s时即可升空(航母静止在海面),求:(1)舰载机的加速度大小;(2)舰载机从启动到起飞共滑行多长时间;(3)6 s末的瞬时速度。解析:(1)已知初速度和末速度,由运动学公式2ax=v2-0得a=v22x=6022300 m/s2=6 m/s2(2)由匀加速直线运动的速度公式得v=att=va=606 s=10 s(3)由匀加速直线运动的速度公式v1=at1得v1=at1=66 m/s=36 m/s答案:(1)6 m/s2(2)10 s(3)36 m/s6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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