高中数学 第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.3 第一课时 直线与平面平行课时作业 苏教版必修2

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1.2.3 第一课时 直线与平面平行 学业水平训练1下面命题中正确的是_(填序号)若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面相交,则l与平面内的任意直线都是异面直线;如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条一定与该平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线平行或异面;若三个平面两两相交,则有三条交线解析:正确;若直线与平面相交,直线上也有无数个点不在平面内,故不正确;直线l与平面相交,则l与平面内过交点的直线不是异面直线,故不正确;两条异面直线中的一条与一个平面平行,另一条可能与该平面平行或在平面内或相交,故不正确;直线l与平面平行,则l与平面无公共点,所以l与平面内的直线也无公共点,两直线无公共点,即两直线平行或异面,故正确;三个平面两两相交,可能有三条交线,也可能有一条交线,故不正确答案:2在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过点A,E,C的平面的位置关系是_解析:设BD的中点为F,则EFBD1,又EF平面AEC,BD1平面AEC.BD1平面AEC.答案:平行3如图,一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内,把这块矩形木板绕AB转动,在转动的过程中,AB的对边CD与平面的位置关系是_解析:无论怎样转动,都有CDAB,当木板不平铺在平面上时,AB,CD,CD.当木板转到平铺在平面上时,CD.答案:CD或CD4梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面的位置关系是_解析:因为ABCD,AB平面,CD平面,由线面平行的判定定理可得CD.答案:CD5.如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,过BC的平面与面PAD交于EF,则四边形EFBC是_解析:ABCD为平行四边形,ADBC.又BC平面PAD,AD平面PAD,BC平面PAD.又BC平面BCEF,平面BCEF平面PADEF,BCEF.EFAD,BC綊AD,EFBC且EFBC.四边形EFBC为梯形答案:梯形6.如图所示,正方体ABCD - A1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于_解析:因为直线EF平面AB1C,EF平面ABCD,且平面AB1C平面ABCDAC,所以EFAC,因为E是DA的中点,所以F是DC的中点,由中位线定理可得EFAC,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,AB2,AC2,所以EF.答案:7.如图,正方体ABCD - A1B1C1D1,若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l,求证:ACl.证明:ACA1C1,A1C1平面A1B1C1D1,AC平面A1B1C1D1,AC平面A1B1C1D1.又AC平面AB1C,平面AB1C平面A1B1C1D1l,ACl.8.如图所示,直线a平面,A,并且a和A位于平面两侧,点B,Ca,AB,AC分别交平面于点E、F,若BC4,CF5,AF3,求EF的长解:由于点A不在直线a上,则确定一个平面,EF,a平面,EFa,EF.高考水平训练1设m、n是平面外的两条直线,给出三个论断:mn;m;n.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构造三个命题,写出你认为正确的一个命题:_(用序号表示)解析:设过m的平面与交于l,m,ml,mn,nl.n,l,n.答案:(或)2.如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列结论中正确的为_ACBD;AC截面PQMN;ACBD;异面直线PM与BD所成的角为45.解析:MNPQ,PQ平面ACD,又平面ACD平面ABCAC,PQAC,从而AC截面PQMN,正确;同理可得MQBD,故ACBD,正确;又MQBD,PMQ45,异面直线PM与BD所成的角为45,故正确根据已知条件无法得到AC,BD长度之间的关系,故不正确所以应填.答案:3如图,a,b是异面直线,A,C与B,D分别是a,b上的两点,直线a平面,直线b平面,ABM,CDN.若AMBM,求证:CNDN.证明:连结AD,设ADE,连结EN,ME.b,平面平面ABDME,MEBD.同理ENAC.AMMB,AEED,CNDN.4已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SASBSC,SG为SAB中AB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明解:分析可知SG平面DEF.证明如下:如图,连结CG,交DE于点H,连结FH.DE是ABC的中位线,DEAB.在ACG中,D是AC的中点,且DHAG,H为CG的中点F是SC的中点,FH是SCG的中位线,FHSG.又SG平面DEF,FH平面DEF,SG平面DEF.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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