勾股定理及其逆定理北师版

勾股定理及其逆定理（北师版） 试卷简介:本套试卷主要考查勾股定理及其逆定理的直接应用，考查学生对于基本概念的理解以及应用、两个定理适用的前提条件，其间穿插有勾股数定义及其放缩法的考查。一、单选题(共10道，每道10分)1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )A.1,2,3 B., C.0.3,0.4,0.5 D.32,42,52 2.如图,在RtABC中,AC=5,BC=13,阴影部分是以AB为边的一个正方形,则此正方形的面积为( )A.12 B.30 C.144 D.194 3.在下列四组数中,是勾股数的一组数是( )A.a=0.3,b=0.4,c=0.5 B.a=9,b=12,c=20 C.a=,b=2,c= D.a=10,b=24,c=26 4.如图,在RtABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分的面积为( )A.24 B.24 C. D. 5.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形,其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上,证明中用到的面积相等关系是( )A. B. C. D. 6.一架长为25米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7米,如果梯子的顶端沿墙下滑4米,那么梯足将滑动( )A.9米 B.15米 C.5米 D.8米 7.下列说法:在ABC中,若,则ABC不是直角三角形;三角形的三边a,b,c满足,则此三角形是直角三角形;在ABC中,若,则C=90;直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为.其中说法正确的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.下列说法:在ABC中,若A:B:C=3:4:5,则ABC为直角三角形;已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长的平方为10;ABC是直角三角形,若两边长分别为3和4,则第三边长为5;等腰三角形的面积为12,底边上的高为4,则腰长为5,其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 9.如图,网格图中标出了AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A.CD,EF,GH B.AB,CD,EF C.AB,CD,GH D.AB,EF,GH 10.园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且ABBC,求这块草坪的面积.正确的思路是( )a.在RtACD中,由勾股定理,得;b.在RtABC中,由勾股定理,得;c.连接AC;d.;e.;f.在ACD中,ACD为直角三角形.A.cbfd B.cad C.cbfe D.cae 第 3 页 共 3 页