数列的综合应用

数列的综合应用1、在数列中， ，则（ ）A B C D2、数列的前项和为，若，则等于（）A1 B C D3、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3 2 1 4、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.2015、设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_.6、等差数列中，是其前项和，则的值为（ ） 7、等差数列中，且，为其前项之和，则（ ）A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零8、等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ） A、 B.S C、 D、9、数列an满足a1+ 3a2+ 32a3+ 3n-1an=，则an=A B C D 10、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A. B.C. D.11、设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D2712、已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是( ） A2 B3 C4 D5 13、已知数列an满足an+1=anan1（n2），a1=a，a2=b，记Sn=a1+a2+a3+an，则下列结论正确的是Aa2008= a，S2008=2b a Ba2008= b，S2008=2b aCa2008= b，S2008=b a Da2008= a，S2008=b a14、设等比数列an的前n项和，等差数列bn的前n项和，则ab15、在等差数列an中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则的值为A、4 B、6 C、8 D、1016、在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和17、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。18、设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记 （I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；19、设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值20、已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（I） 求数列an的通项公式;（II） 若bn=,sn=b1+b2+bn,求sn+n50成立的正整数 n的最小值。21、设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。22、已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。23、已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有24、数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.25、已知数列的前n项和为且，数列满足且（）求的通项公式；（）求证：数列为等比数列;