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课题:课题:圆圆第三节第三节 圆和圆位置关系圆和圆位置关系【学习目标学习目标】1、弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径 R、r 与圆心距 D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。2、通过生活中的实际事例,探求圆与圆的五种位置关系,并提炼出相关的数学知识,从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。【前置性学习前置性学习】(一)基础回顾(一)基础回顾1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为 d,半径为 r) 2 .平面内点和圆的关系有多少种呢?(设圆心与点的距离为 d,半径为 r)(二)自主探究(二)自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆” 。在实际生活中,我们所见到的不仅仅是单一的圆,很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢?结合课本 98 页的图片,让我们一起感受两圆的位置关系,并完成 99 页的探究,把你的结论写到下边:圆和圆具备 种位置关系,由远及近,分别是 、 、 、 、 。当两圆没有公共点时,可能具备的位置关系是 或 ,我们把它统称为 ;当两圆有唯一公共点时,可能 或 ,统称为 ;当两圆有 2 个公共点时,两圆 。 2、如果两圆的半径分别为 R、r,圆心距为 d,则两圆外离 _ 两圆外切 _两圆相交 _ 两圆内切 _两圆内含 _3、完成表格位置关系图形交点个数d 与 R、r 的关系 4、O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若两圆外切,则圆心距 d= ,若两圆内切,则 d= ;若两圆外离,则 d ;若两圆内含,则 d ;若两圆相交,则 d 满足 。5、已知相切两圆的半径是一元二次方程 X2-7X+12=0 的两根,则这两个圆的圆心距是 6、两个半径相等的圆的位置关系有 种,它们是 。7、O 的半径是 5 厘米,点 P 是O 外一点,OP=8 厘米。以 P 为圆心作一个圆与O 外切,这个圆的半径应是多少?以 P 为圆心做一个圆与O 内切呢?(三) 、归纳总结: 1圆和圆的五种位置关系是;2探讨圆和圆的五种位置关系圆心距 d 与 R 和 r 之间的关系 (四)自我尝试:已知图中各圆两两相切,O 的半径为 2R,O1、O2的半径为 R,求O3的半径 三、课堂检测三、课堂检测 1、已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm,圆心距为 9 cm,那么这两个圆的位置关系是( )A 内切 B 相交 C 外切 D 外离2、A 与B 相切,圆心距为 10cm,其中A 半径为 4cm,则B 半径为( )cm.A 6 B 14 C 6 或 14 D 3 或 73、 两圆内切时圆心距是 2,外切时圆心距是 6,则两圆的半径分别是 、 。4、已知两圆的半径分别为 3 和 7,且这两圆有公共点,则这两个圆的圆心距 d 满足 。5、如果两圆半径为 R、r(Rr) ,圆心距为 d,若 R2-r2+d2=2Rd,则这两个圆的位置关系是 。四、课外训练四、课外训练1、如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有( ) A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2、已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm,圆心距为 5cm,则两圆的位置关系是( )A外离 B外切 C相交 D内切3、若O1与O2的半径分别为 4 和 9,根据下列给出的圆心距 d 的大小,写出对应的两圆的位置关系:(1)当 d=4 时,两圆_ ; (2)当 d=10 时,两圆_ ; (3)当 d=5 时,两圆_; (4)当 d=13 时,两圆_; (5)当 d=14 时,两圆_.4、已知定圆 O 的半径为 2cm,动圆 P 的半径为 1cm.(1)设P 与O 相外切,那么点 P 与点 O 之间的距离是多少?点 P 应在怎样的图形上运动?(2)设P 与O 相内切,情况又怎样?
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