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高中数学高中数学导数导数单元自测题单元自测题 一、选择题一、选择题1. 设函数则下列结论中，正确的是 （ ）3443)(xxxfA.有一个极大值点和一个极小值点B.只有一个极大值点)(xf)(xfC.只有一个极小值点D.有二个极小值点)(xf)(xf2. 设，若，则= （ xxxfln)(2)(xfx）A. B. C.D.2ee22ln2ln3. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （ 2( )f xxbxc( )fx）O4. 若点 P 在曲线上移动，经过点 P 的切线的倾斜角为，43)33(323xxxy则角的取值范围是 （ ）A. B. C. D. )2, 0),32)2, 0),32322()2, 05曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，24yxx(4,0), (2,4)ABPAB则点的坐标为 （ P）A. B. C. D.(1,3)(3,3)(6, 12)(2,4)6已知函数，若直线与曲线，2)(2xxxfxxgln3)(kx )(xfy 分别相交于 P，Q 两点，并且两曲线分别在 P 点和 Q 点处的切线平行，那么)(xgy 实数等于 ( )kA B1 C.C. D1和和3232327 若，且函数在处有极值，则的最0a0b224)(23bxaxxxf1xab大值等于 （ ）A.2 B. 3 C. 6 D. 98若则 ( )55ln,44ln,33lncbaxyOAxyBxyOC.xyOD. A. B. C. D. cbaabcbaccab9已知函数的图象如右图所示(其中是函数 f(x)的导函数)，下面四个图)(xf xy)(xf 象中，的图象大致是 （ )(xfy ）10设函数 f xg x、在, a b上可导，且 fxgx，则当axb时有( )A f xg ag xf aB f xg xC f xg x D f xg bg xf b11函数，在时有极值 10，则 的值为 （ 223)(abxaxxxf1xba,） A. B. 11, 43, 3baba或11, 41, 4baba或C. D.以上都不正确5, 1ba12.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是xxxf12)(3) 1, 1(kkk( )A B311-3kkk或或3113kk或C D不存在这样的实数22k二、填空题二、填空题13函数在 x=1 处取得极大值，则等于 。aaaxaxy23313132a14如图，函数的图象在点 P 处的切线方程)(xfy 是，则= .8xy)5()5(ff15已知函数的图像在处的切线与直线 axxxf ln)(1x垂直，则 。012 yxa16若函数在上是增函数，则实数的取值范围 ( )23kkh xxx(1,)k姓名姓名 班级班级 一、选择题答案一、选择题答案题号123456789101112答案二、填空题答案二、填空题答案13 14 15 16 三、解答题三、解答题17已知曲线：在点处的切线为， 在点C32yaxbxcxd(0,1)1:1lyx(3,4)处的切线为，求曲线的方程。2:210lyx C18. 已知为实数，若，求在上的最大a2( )(4)()f xxxa( 1)0f ( )f x 2,2值和最小值。19设函数，曲线过 P(1,0) ，且在点 P 处的切线斜率xbaxxxfln)(2)(xfy 为 2. （1）求的值。ba, （2）证明：22)( xxf20已知函数 ，求函数的单调区间与极值。)( ,)32()(22Rxeaaaxxxfx)(xf21在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？xxxx606022已知2( )ln , ( )3.f xxx g xxax （1）求函数上的最小值；( ) ,2(0)f xt tt在（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；(0,),2 ( )( )xf xg xa
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