勾股定理回顾与思考

白湾子镇学校八年级数学（上）导学案 执笔人：蔡伦吉 审核人：_ 时间：2013.8 学生姓名： 班级： 课题：勾股定理 回顾与思考班级_姓名_学习目标：1、掌握直角三角形的边、角之间分别存在的关系，熟练的运用直角三角形的勾股定理及直角三角形判别条件及应用；2、立体图形表面最短距离问题。一、温故知新（结合图形说明）勾股定理： 勾股定理的逆定理： 二、合作探究类型一 在直角三角形中，已知两边求第三边1、在ABC中，C=900.(1)若a=8，b=6，则c=_;(2)若c=20，b=12，则a=_;(3)若a:b=3:4，c=10，则a=_，b=_类型二 构造Rt，求线段的长2、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长3、有一块直角三角形木板,它的三边的平方和为180 ，则它的斜边长为_；类型三 判别一个三角形是否是直角三角形4、给出几组数：6，7，8; 8，15，6： 9，40，41; m2-n2,2mn,m2+n2(mn0),其中能组成直角三角形的三边长的是_;5、若ABC的三边a,b,c满足|a-5|+(b+c-13)2=0，则此三角形的面积为_.6、以4、5 、为边要构成直角三角形，则应满足（ ）A. B. C. 或 D. 类型四 实际运用7、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东 60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。 A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？类型五、拼图10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_三、达标练习：1（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是 2、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高_（结论：直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积，ab=ch）3、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm5、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？ 6、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，其中BC=6，AD4，AB5，求证：ABAC。四.自我检测1. 在ABC中，C=90（1）已知=2.4, =3.2,则= ；（2）=17, =15,则ABC的面积等于 ；（3）已知A=45，=18,则= 。2.已知，则以为边长的三角形是 三角形。3.若三角形的三边、满足，则A与C满足的关系式是 。4.下列说法中错误的是（ ）A. 在ABC中，若C=AB，则ABC为直角三角形；B. 在ABC中，若ABC=523，则ABC为直角三角形；C. 在ABC中，若，则ABC为直角三角形；D. 在ABC中，若=224，则ABC为直角三角形。5.以4、5 、为边要构成直角三角形，则应满足（ ）A. B. C. 或 D. 6.三角形的三边分别为、，且满足，则该三角形的形状为（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形7. 如图7，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 8、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形ABCD的面积.9.一只蚂蚁如果要沿长方体的表面从A到B点，那么沿那条路线爬行最近？你能帮它找出来吗？如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B距点C为5。10、如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？次数日期等级28.2711.观察下列表格，请你结合该表格及相关知识，求出的值。列举猜想3，4，55，12，137，24，2513，五.拓展延伸某工厂的大门如图所示其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3，AB=2，现有一辆装满货物的卡车，高2.5，宽1.6，问这辆卡车能否通过厂门，并说明理由。六、自我小结把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格