资源描述
历届真题专题【2011年高考试题】一、选择题:1(2011年高考重庆卷理科3)已知，则= (A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)63. (2011年高考四川卷理科11)已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则（ ）（A）3 （B） （C）2 （D）答案：D解析：由题意,在上，二、填空题:1(2011年高考上海卷理科14)已知点和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为，使之满足；依次下去，得到点，则 。（2）通过例举可知：，且相邻之间的整数的个数有0，1，3，7，15，31，63.它们正好满足“杨辉三角”中的规律：从而.评析：本小题主要考查学生的阅读理解能力、探究问题能力和创新意识.以二进制为知识背景，着重考查等比数列求和以及“杨辉三角”中的规律的理解和运用.【2010年高考试题】一、选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7）如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆， 又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和，则 A B. C. D. 【答案】C2（2010年高考四川卷理科2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A） （B） （C） （D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确. 答案：D3（2010年高考四川卷理科8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0 （B） （C） 1 （D）2解析：由,且 作差得an22an1又S22S1a1，即a2a12a1a1 a22a1 故an是公比为2的等比数列Sna12a122a12n1a1(2n1)a1则答案：B4（2010年高考江西卷理科4） ABCD不存在【答案】B5.(2010年高考重庆市理科3)（A） 1（B） （C） （D） 1【答案】B解析：=.二、填空题：1（2010年高考上海市理科11）将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则 。【答案】12（2010年上海市春季高考14)答案：。解析：不妨取，故故，故答案为1.三、解答题：1(2010年高考全国2卷理数18）（本小题满分12分）已知数列的前项和（）求；（）证明：【命题意图】本试题主要考查数列基本公式的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力 【参考答案】【点评】2010年高考数学全国I、这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.【2009年高考试题】（一）选择题（共4题）1.（湖北卷理6）设，则 【解析】令得 令时令时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B2.（湖南卷理4）如图1，当参数时，连续函数 的图像分别对应曲线和 , 则 BA B C D 【解析】解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。3.（四川卷理2）已知函数连续，则常数的值是. . . .【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。解析1：由题得，故选择B。解析2：本题考查分段函数的连续性由，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知，可得故选B4.（重庆卷理8）已知，其中，则的值为（ ）A6 B C D（二）填空题（共2题）1.（北京卷理9）_.【解析】本题主要考极限的基本运算，其中重点考查如何约去“零因子”. 属于基础知识、基本运算的考查.，故应填.2.（陕西卷理13）设等差数列的前n项和为,若,则 .【2008年高考试题】1（湖北卷理8）已知,，若,则（ ）A B C D【标准答案】【试题解析】易知由洛必达法则有，所以2（江西卷理4）（ ）A B C D不存在【标准答案】.【试题解析】3（辽宁卷理2）（ ）A B C1 D2答案：B解析：本小题主要考查对数列极限的求解。依题4（上海卷理14文14）若数列an是首项为1，公比为a的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值是（ ）A1 B2 C D【答案】【解析】由. （二）填空题（共7题）1（安徽卷理14）在数列在中，,其中为常数，则的值是 【解析】： 从而。a=2，则2（湖南卷理11）.【答案】 【解析】3（陕西卷理13），则 【解析】 分式类极限的逆向思维问题，注意到同次的分式极限值为最高项系数比，则有 ；4（天津卷理15）已知数列中，则 .解析：所以.5（重庆卷理12）已知函数f(x)=(当x0时) ，点在x=0处连续，则 .【标准答案】【试题解析】 又 点在x=0处连续，所以 即 故 6（上海春卷2）计算： .【标准答案】解析：7（上海春卷9）已知无穷数列前项和，则数列的各项和为 .【标准答案】解析：当n=1时，,当n2时,于是数列是以为首项，为公比的等比数列，故数列的各项和为。 【2007年高考试题】无12
展开阅读全文