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宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.4认识三角形（2）课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分线重 点会作任意三角形高、中线、角平分线难 点会作任意三角形高、中线、角平分线学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.用橡皮筋做实验发现有什么变化；2.阅读课本P22页的内容；3.完成课本P23的练一练。 课堂学习与研讨一、学前准备：1、如何过直线外一点作已知直线的高2、如何作一个已知角的角平分线3、如何作一条已知直线的中点二、新课讲解：（一）三角形的高1 、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。2 、在黑板上作ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高。3 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。例如在上图中，我们从ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形（二）、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2 / 52、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 如右图所示，ABC的角平分线AE平分A， 即BAE=CAE=BAC （3）三角形有三条角平分线。为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形（三）、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是ABC的中线。2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 如上所示，线段AF是ABC的中线,必有：BF=CF=BC。 3）三角形有三条中线。例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形三、学习体会1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。3、三角形的三条中线交于一点。四、自我检测(第1题图)1、在ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，BAD=400，则CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2、下列说法正确的是 （ ）A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图1，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD=35，则A=_. 4、如图2，已知ACB=90，CD是斜边AB上的高线，可得：1=_，2=_.(填写图中的角) (第6题图)图1 图25、的高为 ，角平分线为 ，中线为 ，则把面积分成相等的两部分的线段是 。6、如图,AD、CE分别是ABC的中线和高.若B=35,BC=12cm,则BD= cm, BCE= 7、如图,AD是ABC的外角平分线,B=C=40,则EAC= ,DAC= 。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答: .你的根据是: .五、作业1、如图，是的平分线，你能算出，的度数吗？2、如图，且平分，求 的度数。AEDCB3、如图，CD是ACB的平分线，DEBC，B=700，ACB=500，求EDC，BDC的度数。板书设计教学后记: 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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