峨眉山市初第二次调研考试

峨眉山市初2013届第二次调研考试数 学 2013年4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间为120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题30分）注意事项：1选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上.2本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1与互为倒数，那么是 ABODC图（1）2如图（1）所示，已知，则为 3在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是4不等式组的解集在数轴上表示为0120120120125下列各式运算中，正确的是 图（2）ABCDEO6如图（2），、是菱形的对角线，过点作的平行线交的延长线于点，则下列结论不成立的是 7下列各命题正确的是 每个内角都相等的多边形是正多边形 有一组对边平行的四边形是梯形 对角线互相垂直的四边形是菱形 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形8下列图形中的每个小正方形都是一样大小的正方形，不能折成一个正方体表面的是9有一块面积为亩的绿化工程现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少天，乙队按规划时间完成设规定时间是天根据题意，下列方程正确的是 10在平面直角坐标系中，正方形的位置如图（3）所示，点的坐标为，点的坐标为延长交轴于点，以为边，作正方形；再延长交轴于点，再以为边，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为（用含的代数式表示）OAA1A2B1BB3C2C1CD图（3） 第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3本部分共16个小题，共120分.图（4）BCEDA1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11要使分式有意义，的取值范围是： 12如图（4），已知，已知，则 度 图（5）13分解因式： .14每个公民都应遵守交通规则十字路口的交通信号灯如图（5）所示，每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，绿灯的概率是 15已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为，两圆的位置关系是 图（6）ABCDE16如图（6），将两个直角三角板拼在一起得到四边形，为的中点，将沿直线翻折得，若，则到边的距离为 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17计算：.18先化简，再求值： ，其中.图（7）ABCDEF19如图（7），在与中，、分别为和中点，连结，求证：.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每个学生每天体育锻炼时间不少于1小时某校为了解学生参加体育锻炼的情况，对初三（5）班学生参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，如图（8）甲和图（8）乙2小时 0.5小时 20%1.5小时 24%1小时 O2468101214161820人数0.5小时1小时1.5小时2小时时间图（8）甲图（8）乙（1）请将条形统计图补充完整；（2）根据图中的信息填空：初三（5）班共有 人；体育锻炼时间的众数是 小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是 ；（3）从初三（5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是多少？AP东北4560B图（9）21 如图（9），南海一个小岛A在港口P的北偏西60方向，距港口56海里，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向B处求货船的航行速度(精确到0.1海里/时，参考数据：1.41，1.73) .图（10）ABCDEF22如图（10），梯形中，是直角，点在上，点在上，（1）求证：；（2）当，点、分别是、的中点时，求梯形的周长五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.23已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.AMO图（11）B题甲：如图(11)，正比例函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数图象上的点，且点的横坐标为，在轴上一点，使最小，求点的坐标.ABODEC图（12）题乙： 如图12，已知、分别为的直径和弦，为的中点，于，（1）求证：与相切；（2）求直径AB的长六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25如图（13），是直径，内接于，是边上一个动点（与、不重合），连结，并延长交于点，连结已知的半径为1，ABCDEO图（13）（1）当为的中点时，求的值；（2）设为，求的值（用含的代数式表示）；（3）能否找到一个点，使得，如果能，求出点的位置，如果不能，请说明理由26已知，如图（14），抛物线的顶点为，直线与抛物线交于、两点，其中，点在轴上点为线段上的一个动点（点与点、不重合），过点且垂直于轴的直线与这条抛物线交于点（）求直线的解析式；AOCCDPE图（14）（）设点的横坐标为，求点坐标（用含的代数式表示）；（）点是直线与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点，使得以点、为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由峨眉山市初2013届第二次调研考试数学答题卡注意事项：1答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定的位置2第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效3保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀题号第一部分二三四五六得分第一部分 答题卡题号12345678910答案第二部分 非选择题（考生须用0.5mm的黑色字迹签字笔书写）11_ 12_13_ 14_15_ 16_17（9分）18（9分）图（7）ABCDEF19（9分）O2468101214161820人数0.5小时1小时1.5小时2小时时间20（10分）（1）图（8）乙（2） ； ； ；（3）AP东北4560B图（9）21（10分）图（10）ABCDEF2223（10分）AMO图（11）24（10分）我选做：_题ABODEC图（12）ABCDEO图（13）25（12分）26（13分）AOCCDPE图（14）峨眉山市九年级“二调”考试数学参考答案和评分建议 2013年5月一、BCBAD BDCBD二、11 12 13 14 15内切 16三、17解：原式（6分）（9分）18解：原式 （6分） 当时，原式 （9分）19证明：，、分别为和中点， （3分）又， （4分） （8分）O2468101214161820人数0.5小时1小时1.5小时2小时时间 （9分）四、20解：（1）如右图，正确 （4分） （2）；（7分） （3）解：抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是（10分）21解：在中， （4分） 在中， （8分） 货船的航行速度是海里/小时 （10分）22（1）证明：， （1分） ， （2分） （3分） ，即 （4分） （2）在中， （5分） 又、分别是、的中点 ， （7分）过作于， （9分）梯形的周长为 （10分）五、23解：（1）有两个实数根和， （4分） （2）， （27分） ，即是方程有两个相等实数根，综上所述，时， （10分）24题甲： 解：点是与的交点，设 的面积为1， （1分），点在第二象限，所以 （2分）AMOBPNG， （3分）反比例函数的解析式为 （4分） （2）如图，作关于轴的对称点，连结，交轴于，就是的最小值 （6分）过作的垂线，交于 在上，且横坐标为， 的纵坐标为 （8分）的最小值为 （10分）ABODECF题乙： 证明：（1）如图连结， （2分） 为的中点，（4分）又是直径 四边形是矩形 （5分）是直角，所以与相切（7分）（2）， （8分）又， （10分）六、25解：（1）是直径， 、是直角 （1分） 的半径为1，又是的中点， ， （2分） （3分）， （5分） （6分） （2）为 （7分） （9分）（3），解得， （11分），不合题意，舍去当时， （12分）26解：（1）设抛物线为， （1分） ，当时， （2分） 设直线的解析式为，解得直线的解析式为 （4分）（2）轴，且的横坐标为，的横坐标也为又是抛物线上一点， （6分） （3）点在抛物线的对称轴上，横坐标为，又 点直线上， （7分）当时，如图，AOBCDPE，解得，（不合题意，舍去）， （10分）AOBCDEPQM当时，如图，过点作于，又，又， ， ，即，解得，（不合题意，舍去） （13分）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.