山东省枣庄市高三一模数学文word版含答案

山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回参考公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项1已知集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2复数（i是虚数单位）的虚部为（ ）A-1B0C1D23对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100300小时的电子元件的数量与寿命在300600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）ABCD4已知函数的值为（ ）ABCD5设集合，命题若为真命题，为假命题，则a的取值范围是（ ）ABCD6某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）A1B2C3D47若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（ ）ABCD8如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1BCD9如果执行右侧的程序框图，那么输出的S的值为（ ）A2450B2550C2500D265210下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是（ ）ABCD11正项等比数列的前n项和为，且则公比q等于（ ）AB2CD412已知正数x，y满足的最大值为（ ）ABCD 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题两个大题2第II卷所有题目的答案需用0.5mm黑色签字笔答在“数学答题纸”指定的位置上二、填空题：本大题共4小题，共16分13若向量= 14若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若，则此椭圆的离心率为 。15若是奇函数，则a= 16若圆上至少有三个不同点到直线的距离为则直线的斜率的取值区间为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列满足 （p为常数） （1）求p的值及数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和18（本小题满分12分）已知向量 （1）若求x的值； （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围。19（本小题满分12分） 袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。 （1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率； （2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。20（本小题满分12分） 如图所示，平面PAD平面ABCD，ABCD为正方形，PAAD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。 （1）求证：BC/平面EFG； （2）求三棱锥EAFG的体积。21（本题满分12分）如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。 （1）若|AB|=8，求抛物线的方程； （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值； （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）22（本题满分14分）设曲线 （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围 （2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。数学文参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分DCCD CDAD BBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分1301415-116三、解答题：本大题共6小题，共74分17解（1）令3分以上两式相减，得7分由于适于上式，所以数列的通项公式是8分 （2）由（1），得10分12分18解：（1）2分由即4分因此6分 （2）8分10分由12分19解：（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法。由不等式3分所以，于是所求概率为6分 （2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）8分设第n号与第m号的两个球的重量相等，则有10分故所求概率为12分20（1）证明：分别是线段PA、PD的中点，2分又ABCD为正方形，BC/AD，BC/EF。4分又平面EFG，EF平面EFG，BC/平面EFG 6分 （2）平面PAD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD，即GD平面AEF。8分又EF/AD，PAAD，EFAE。10分又12分21（本题满分12分）解：设 （1）由条件知直线由消去y，得1分由题意，判别式（不写，不扣分）由韦达定理，由抛物线的定义，从而所求抛物的方程为3分 （2）设。由（1）易求得则4分点C到直线的距离将原点O（0，0）的坐标代入直线的左边，得而点C与原点O们于直线的同侧，由线性规划的知识知因此6分由（1），|AB|=4p。由知当8分 （3）由（2），易得设。将代入直线PA的方程得同理直线PB的方程为将代入直线PA，PB的方程得10分12分22（1）若使存在单调减区间，则上有解。2分而当问题转化为上有解，故4分又上的最小值为-1，所以5分 （2）过点A（1，0）作曲线C的切线，设切点，则切线方程为即又切线过A（1，0），所以即7分由过点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，知方程（*）恰有三个不等的实根。8分令函数处取得极大值，在处取得极小值10分要使方程（*）恰有三个不等的实根，必有即13分由点A（1，0）在曲线C外，得而满足这一条件。故a，b满足关系式为14分