中考模拟试m卷数学卷

2009年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.（第1题图）1. 如图，数轴上A点所表示的数是-1， B点所表示的数是3，则线段AB的中点所表示的数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 1.52. 2009年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，大规模增加政府投资，实施总额4万亿元的两年投资计划. 把4万亿用科学记数法表示为（ ） （本题原创）A. 4108 B. 4109 C. 41012 D. 410133. “排列3”是全国联网的体育彩票的一种玩法，即从000999的数字中任选一个三位数为投注号码进行投注，投注方式分为直选投注和组选投注. 直选投注是所选号码与中奖号码相同且顺序一致，即可获得1000元奖金. 则下列关于“排列3”的直选投注事件中，属必然事件的是（ ） （本题原创）（第4题图）A. 直选投注1个号码，即获1000元奖金 B. 直选投注1000注，即获1000元奖金C. 直选投注1000元，即获1000元奖金 D. 直选投注1000个不同号码，即获1000元奖金4. 如图，已知1，2，3是直线a，b分别被直线c，d所截形成的角，且1=75，2=76，若cd，则3的度数为（ ）A. 75 B. 76 C. 75或76 D. 104或1055. 抛物线y=x2+1绕原点旋转180后的解析式为（ ）A. y=x2-1 B. y=-x2-1C. y=-x2+1 D. y=-(x+1)26. 受全球金融危机的影响，国际、国内市场萎缩，经济增长受到严峻挑战.经济滑坡直接影响到居民的收入和生活水平. 同时，为积极履行公共财政的惠民性，用实际行动拉动内需，体现党和政府对困难特殊群体的关爱，萧山区委、区政府决定对困难特殊群体等实施消费资助. 其中资助对象之一是区属中小学校在校学生，享受每人一次性100元的消费资助.萧山区新华书店面向学生推出了一项团购书券的活动，即100元消费券兑换110元购书券的活动，这种团购方式相当于约打（ ）（本题原创）A. 八八折 B. 八九折 C. 九折 D. 九一折(第7题图)7. 已知ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做ABC的（ ） （本题原创）A. 中心 B. 重心 C. 外心 D. 内心历年来浙江CPI变化（第8题图）8. 消费者物价指数，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎. 一般说来当CPI3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI5%的增幅时，我们把它称为严重通货膨胀.下图来源于2009年3月11日的都市快报，反映了1997年至2008年期间浙江省CPI变化情况，请根据以上信息并结合图象，判断下列说法中错误的是（ ） （本题原创）A. 1997年至2008年期间，共有2年通货膨胀，1年严重通货膨胀B. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅最大和跌幅最大的都是3.10%C. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅或跌幅在1.00%以内的有3年D. 1997年至2008年期间的年均CPI指数为1.55%（第9题图）9. 如图，ABC中，B=C=30，点D是BC边上一点，以AD为直径的O恰与BC边相切，O交AB于E，交AC于F. 过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM:MB=3:5，则AN:NC的值为（ ） （本题原创）A. 3:1 B. 5:3 C. 2:1 D. 5:210. 在平面直角坐标系中，把点A(-1，2)向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ） （根据2008年沈阳市中考第16题改编）A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 2个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 单项式-a2b的次数是 ，它与单项式3a2b的和为 . （第12题图）12. 如图，圆锥的母线长为13，底面半径为5，则圆锥的侧面积为 ，该圆锥左视图的面积为 . 13. 估算的近似值约为 （结果精确到0.1）. （本题原创）14. 红、蓝两枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6同时抛掷这两枚骰子，分别将红色和蓝色骰子正面朝上的编号记为x和y，设P(x，y)，则抛掷一次所确定的点P落在反比例函数图象上的概率是 . （根据2008青海省西宁市中考第26题改编）(第15题图)15. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60，则这个“红勾”的面积为 cm2.（结果保留根号） （本题原创）16. 如图(1)，ABC是正三角形，曲线DA1B1C1叫做“正三角形ABC的渐开线”，其中，依次连接，它们的圆心依次按A，B，C循环. 则曲线CA1B1C1叫做正ABC的1重渐开线，曲线CA1B1C1A2B2C2叫做正ABC的2重渐开线，曲线CA1B1C1A2AnBnCn叫做正ABC的n重渐开线. 如图(2)，四边形ABCD是正方形，曲线CA1B1C1D1叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中，依次连接，它们的圆心依次按A，B，C，D循环.则曲线DA1B1C1D1叫做正方形ABCD的1重渐开线，曲线DA1B1C1 D1A2AnBnCnDn叫做正方形ABCD的n重渐开线. 依次下去，可得正n形的n重渐开线（n3）. 若AB=1，则正方形的2重渐开线的长为 ；若正n边形的的边长为1，则该正n边形的n重渐开线的长为 .图(1) （第16题图） 图(2)（根据2007河南中考第20题，2003年贵阳市中考第23题改编）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）在盒子里放有四张分别写有整式3x2-3，x2-x，x2+2x+1，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母.(1) 求能组成分式的概率；(2) 在抽取的能组成分式的卡片中，请你选择其中能进行约分的一个分式，并化简这个分式. （根据2008年佛山市中考第8题改编）18.（本小题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.(1) 请在图(1)中作一个格点钝角三角形；(2) 请在图(2)作一个四边长均为无理数且是轴对称图形的格点四边形.（本题原创）(第18题图(1)(第18题图(2)19.（本小题满分6分）（第19题图）两条线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分现给出四种分法，如图所示请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母） 20.（本小题满分8分）小明一家假期去登山旅游，从社会课上知道山区气温随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：海拔高度x(m) 200300400500气温y() 21.821.220.620(1) 请判断y与x之间成哪种函数关系，并求出这个函数的关系式；(2) 若小明到达山顶时，测得当时气温为17.6，请求出这座山的海拔（根据2007年巴中市中考第27题改编）21.（本小题满分8分）在ABC中，已知A=60，B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x2-3mx +3=0的两个实数根. 求m的值并判断ABC的形状. （本题原创）22.（本小题满分10分）2009年中超足球联赛于3月21日拉开帷幕. 浙江绿城队作为中超新军，2008年第一次参加取得了第9名的成绩，已在中超立足. 以下是2008年15支中超球队进球统计图（其中武汉光谷队因中途退赛，故不列入统计），请解答下列问题：2008年中超各队进球数统计图（第22题图） (1) 已知浙江绿城队的进球数恰好也在这15支球队中排名第9，且比15支中超球队进球数的中位数少1个，则浙江绿城队在2008年中超联赛中的进球数是 个，并补全图中的条形统计图；(2) 关于浙江绿城队的积分，现有以下几个相关信息： 中超联赛决定名次办法：积分多的队名次列前；积分相等，则看积分相等队之间相互比赛，先看积分，多者列前；再看净胜球，多者列前；再是进球数，多者列前. 足球比赛胜一场，积分3分；平一场，积分1分；负一场，积分0分，以此来计算各球队的总积分. 浙江绿城队平的场数比负的场数多3场. 第8名的青岛盛文队的积分为39分，第10名的河南四五队的积分为36分.请你利用以上信息，求出浙江绿城队的积分. （本题原创）（第23题图）23.（本小题满分10分）如图，已知XOY=90，正PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一顶点B在XOY的内部. (1) 当顶点P在射线OY上移动到点P1时，连结AP1，请用尺规作图XOY内部作出以AP1为边的正三角形（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；(2) 设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D. 求证：ABCAP1D；(3 ) 连结BB1，求ABB1的度数. （本题原创）24.（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线CDx轴交抛物线于D点. 动点P，Q分别从C，D两点同时出发，速度均为每秒1个单位，点P向射线DC方向运动，点Q向射线BD方向运动，设P，Q运动的时间为t(秒)，AQ交CD于E.(1) 求线段AB与线段CD的长；(2) 求APQ的面积S与t的函数关系式；(3) 连结BE. 是否存在这样的时刻t，使得AEB=BDC? 若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由. （本题原创）（第24题图）7