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绝密启用前 试卷类型：A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷（一）文科数学满分150分 考试用时120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）P（B）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1设常数,集合,.若,则的取值范围为 （ ）ABCD2复数（ ）A B C D3“”是“直线与圆相交”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4设，则的大小关系是（ ）A B C D5已知函数,则（）ABCD6设,是两条不同的直线，,是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A B C D7函数的图象大致为（ ）8设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A，B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（ ）Ay=x-1或y=-x+1By=（X-1）或y=（x-1）Cy=（x-1）或y=（x-1）Dy=（x-1）或y=（x-1）9函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）A B C D10已知,则双曲线:与:的 （）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等第卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共5分）11已知向量，若a/b，则实数m等于 12已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是 13若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值是_14已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为 15观察下列一组等式：，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： 三、解答题（本大题共6道小题，满分75分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）16（本题满分12分）设的内角的对边分别为,.（）求；（）若,求.17（本小题满分12分）2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：是否愿意提供志愿服务性别愿意不愿意男生205女生1015（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中18（本小题满分12分）设为数列的前项和,已知,2,N（）求,并求数列的通项公式;（）求数列的前项和.19（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：平面；（）求三棱锥的体积20（本题满分13分）已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.（）求圆的方程;（）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.21（本小题满分14分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调性山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷参考答案文科数学（一）一、选择题：题号12345678910答案BADDCAACBD二、填空题11或 123 131/2 14 15 三、解答题16解：()因为, 所以. 由余弦定理得, 因此,. ()由()知,所以 , 故或, 因此,或. 17（本小题满分12分）解：（）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，则抽取比例为所以男生应该抽取20（）在（）中抽取的6名学生中，女生有2人，男生有4人，男生4人记为2人记为，则从6名学生中任取2名的所有情况为：共15种情况。 4分（）因为 10分 且所以能用99%的把握认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。 12分18 （本小题满分12分）解：() - () 上式左右错位相减: . 19连结，是，的中点又平面，平面 -4分三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形连结，又中的中点，与相交于点，平面 -9分由知是三棱锥的高在直角中，又 -12分20() 先求圆C关于直线x + y 2 = 0对称的圆D,由题知圆D的直径为直线对称. ()由()知(2,0), ,据题可设直线方程为: x = my +2,mR. 这时直线可被圆和椭圆截得2条弦,符合题意. 圆C:到直线的距离. . 由椭圆的焦半径公式得: . 所以当 21解：（1）当时，, ,曲线在点处的切线方程为 4分（2）因为，所以 ，令 6分（）当时，,所以当时，此时，函数单调递减，当时,此时，函数单调递增 8分（）当时，由，解得：, 若时, , 所以函数在上单调递减; 9分 若时，由得, 或,所以函数在单调递减，在上单调递增; 11分 当时，由于,由得, ,时, 函数递减；时, 函数递增 13分综上所述：当 时，函数在上单调递减,在上单调递增;当时,函数在上单调递减;当时，函数在上单调递减,在上单调递增14分14
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