山东临沂市沂水县中考数学二模试卷

2014年山东临沂市沂水县中考数学二模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.112014的倒数为（）A12014B12014C2014D-2014显示解析2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109显示解析3如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）A40B50C60D140显示解析4下列计算正确的是（）A3mn-3n=mB（2m）3=6m3Cm8m4=m2D3m2m=3m3显示解析5如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A815B1C43D85显示解析6已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则2a211a2a的值为（）A1+52B152C-1D1显示解析7如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A183B543C1083D2163显示解析8已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD显示解析9如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）A12B32C22D33显示解析10现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A13B12C14D23显示解析11如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2B2C3D23显示解析12有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A2011B2C-1D12显示解析13根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0时，y2xOPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）ABCD显示解析14如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）ABCD显示解析二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中线上15甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，.x甲=10，.x乙=10，试根据这组数据估计中水稻品种的产量比较稳定显示解析16已知x2y1是二元一次方程组mx+ny7nxmy1的解，则m+3n的立方根为显示解析17分解因式：（a2-a）（a-3）+a=显示解析18如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=cm显示解析19如图，已知直线l：y=3x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为显示解析三、细心解答，一定能做对！简要书写运算步骤或推理过程（本大题共3小题，共21分）20某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a=，b=；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由显示解析21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？VIP显示解析22如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形显示解析四、认真思考，一定能成功！写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤（本大题共2小题，共18分）23如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=253，求AC的长显示解析24黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？显示解析五、相信自己，再上一层楼！写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤（本大题共2小题，共24分）25在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：问题情境：如图2，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且HOE=ADC，试探究：EG与FH的数量关系经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行，请你解答：（1）特殊情况，探索结论当菱形ABCD是正方形时（如图1），EG与FH有怎样的数量关系呢？小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GMAB于点M，HNBC于点N，在HNF和GME中，有GME=HNF=Rt，由正方形的性质可得GM=HN，能否从已知条件得到MGE=NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；（2）特例启发，解答题目猜想：原题中EG与FH的数量关系是，并说明理由（3）反思提升，拓展延伸课后小聪对本题作了反思，提出了如下猜想：将题目中的菱形ABCD改为ABCD（如图3），AB=a，AD=b，其他条件不变，则EGFHba小聪的猜想正确吗？请说明理由显示解析26如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（图（2）、图（3）供画图探究）