942801904河北省唐山市高三上学期摸底考试文科数学试卷 及答案

试卷类型:A唐山市20152016学年度高三年级摸底考试文 科 数 学 注意事项： 一、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 二、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 三、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效 四、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求（1）已知集合Mx|x1，Nx|x22x0，则N （A）(，2 （B）(，0 （C）0，1) （D）2，0(2)己知命题p：为 (A) 2016 (B) 2016 (C) 2016 (D) 2016（3）已知（i为虚数单位），则实数b （A） （B）6 （C）2 （D）2 （4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A）2 （B） （C）4 （D）(5)向量a=（-1，1），b=(l，0)，若(a-b）(2a+b)， 则= (A)2 (B) -2 (C)3 (D) -3(6)若函数在(2，f(2)处的切线过点(1，2)，则a= (A)4 (B)7 (C)8 (D) （7）函数f(x)sinxcosx（x0，）的单调递减区间是 （A）0， （B） ，xy0，xy20，3xy20， （C）， （D） ，（8）x，y满足约束条件 目标函数z2xy，则z的取值范围是 （A）3，3 （B）3，2 （C）2，) （D）3，)(9)三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上，PA平面ABC，ABBC，PA =3，AB =BC=2，则球O的表面积为 (A) 13 (B) 17(C) 52 (D) 68（10）执行如右图所示的程序框图，若输入a390，b156，则输出a= （A）26 （B）39 （C）78 （D）156（11）已知双曲线：（a0，b0）的右顶点为A，与x轴 平行的直线交于B，C两点，记BAC，若的离心率为 2，则 （A）(0， ) （B） （C）(，) （D）（12）若函数exax2有三个不同零点，则a的取值范围是 （A）(，) （B）(，) （C）(1，) （D）(1，)第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（(13)某公司有A、B两个部门，共有职工300人，其中A部门有职工132人，按部门职 工数比例用分层抽样的方法，从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本，则从 B部门抽取的员工人数是 .（14）若函数为奇函数，则m_(15)ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， A =60，b=2，c=3，则 的值为 。（16）斜率为k（k0）的直线l与抛物线C：y24x交于A，B两点，O为原点，M是线段AB的中点，F为C的焦点，OFM的面积等于2，则k_ 三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题 为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分） 正项等差数列满足a14，且a2，a42，2a78成等比数列 （）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和Tn（18）（本小题满分12分） 某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如下图所示： (I)补全该频率分布直方图在20，30)的部分，并分别计算日销售量在10，20)，20，30)的员工数； ( II)在日销量为10，30)的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在20，30)的概率。（19）（本小题满分12分） 在四棱锥P-ABCD 中，PAD 为等边三角形，底面 ABCD为等腰梯形，满足ABCD，ADDCAB2， 且平面PAD平面ABCD （）证明：BD平面PAD； （）求点C到平面PBD的距离 （20）（本小题满分12分） 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，且椭圆C过点P(3，2) （）求椭圆C的标准方程； （）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求PAB面积的最大值（21）（本小题满分12分） 设f(x)=x-alnx.（a0） (I)讨论f(x)的单调性； ( II)若f(x)a2，求a的取值范围 请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦ADOC （）证明：CD是圆O的切线；（）AD与BC的延长线相交于点E，若DE3OA，求AEB 的大小（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 曲线C的参数方程为 （为参数）以坐标原点 O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：2cos与极轴交于O，D两点 （）分别写出曲线C1的极坐标方程及点D的极坐标； （）射线l： (0，0)与曲线C1，C2 分别交于点A，B，已知ABD的面积为，求.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式|x3|x5|m的解集不是空集，记m的最小值为t （）求t； （）已知a0，b0，cmax，求证：c1 注：maxA表示数集A中的最大数