第五单元第六节《神奇的莫比乌斯带》活动课件

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗你会用纸条变魔术吗? ? 取两根长方形的长纸条，取两根长方形的长纸条，给它们标上序号。给它们标上序号。 把纸条把纸条的两端粘贴在一起的两端粘贴在一起，形成一个环；形成一个环； 把把纸条纸条先捏着先捏着一端一端，将另一端扭转将另一端扭转 180180，再粘再粘贴起来贴起来，也形成一个环也形成一个环。号号环有很多神奇的地方环有很多神奇的地方，不信不信，我们来试验一下我们来试验一下! ! 号号环有几个面环有几个面? ? 有几条边有几条边? ? 号号环环呢呢? ? 用彩色笔涂一涂用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续看能不能一次连续不断不断地地涂完第二个环的整个面涂完第二个环的整个面。 拿一把剪刀拿一把剪刀，沿着沿着号号环的中线剪开纸环的中线剪开纸环环，你有什么发现你有什么发现? ? 如果沿着如果沿着号环号环离边缘离边缘 宽度的地方宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现一直剪下去，你会有什么发现? ? 1 1 3 3 你知道吗你知道吗? ? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数它是德国数学家莫比乌斯学家莫比乌斯在在 18581858 年发现的年发现的。莫比乌斯带在生莫比乌斯带在生活中和生产中活中和生产中都都有应用有应用。例如例如，机器上的传动带就机器上的传动带就可以做成可以做成 “莫比乌斯带莫比乌斯带” 状状，这样这样传动传动带就不带就不会只磨损一面了会只磨损一面了。 木版画“蛇” 北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。 克莱因瓶&莫比乌斯带 荷兰著名版画家 埃舍尔 画手 没有结的纽结 左手三叶结和右手三叶结 三维空间中莫比乌斯带 四维空间中的曲面