人教版数学七年级上册 第一章有理数复习 （共19张PPT）

小结 有理数 人教版-数学-七年级上册 知识梳理-重点解析-深化练习 知识梳理 有理数的运算法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值丌相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数 加法运算 减法运算 减去一个数，等于加这个数的相反数 知识梳理 有理数的运算法则 乘法运算 除法运算 除以一个丌等于0的数，等于乘这个数的倒数 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数不0相乘，都得0 乘方运算 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 知识梳理 有理数的运算律 交换律 结合律 加法交换律：a+b=b+a a(b+c)=ab+ac 分配律 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 重点解析 1 计算： (1) 0.125 + +314+ 318 1123 0.25； 解：(1) 0.125 + +314+ 318 1123 0.25 = 18+ 314 318+ 112314 = 18 318+ 33414+ 1123 = 3 + 3 + 1123 = 1123 . 重点解析 1 计算： (2) (712+3456+518) (36)； 解：(2) (712+3456+518) (36) = 712 36 +34 36 56 36 +518 (36) = 21 27 + 30 10 = 14 . 重点解析 1 计算： (3) (2) (112) (112)； 解：(3) (2) (112) (112) = 2 112112 = 2 12 12 = 288 . 重点解析 1 计算： (4) 24 (223)2+512 16 0.52； 解：(4) 24 (223)2+512 16 0.52 = 16 (83)2+112 16 122 =16 649111214 = 4112 . 重点解析 1 计算： (5) 23 (14) + 16 42； 解：(5) 23 (14) + 16 42； = 8 14+ 16 16 = 2 1 = 1 . 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，丌足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：-0.1，-0.3，+0.2，+0.3，则这4筐杨梅的总质量是( ) A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克 重点解析 2 解析：根据题意，得(-0.1-0.3+0.2+0.3) +54=20.1(千克)， 故这4筐杨梅的总质量是20.1千克. C 重点解析 3 观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；.则1+3+5+2019的值是 . 解析：1+3+5+2 019= 2 019:122= 1 0102= 1 020 100. 1 020 100 重点解析 4 已知 (x+3)2+|y-2|=0，z是绝对值最小的数，求(x+y)y+xyz的值. 解析：因为 (x+3)2+|y-2|=0，(x+3)20，|y-2|0， 所以(x+3)2=0，|y-2|=0，故x+3=0，y-2=0， 所以 x=-3，y=2. 因为z是绝对值最小的数， 所以z=0， 所以 (x+y)y+xyz=(-3+2)2+( -3)20=1. 深化练习 1 若|x|=5，|y|=9，则x+y= ，x-y= 解析：因为|x|=5，|y|=9， 所以x=-5，y=9或x=-5，y=-9或x=5，y=9或x=5，y=-9， 则x+y=4或-14或14或-4 x-y=-14或4或-4或14 4或-14或14或-4 -14或4或-4或14 深化练习 2 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32， 0，6，-6，18，-30， -1，2，-4，8，-16， (1) 第行的数按什么规律排列？写出第行的第n个数； 解：(1) 第行的有理数分别是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4， 故第n个数为(-2)n(n是正整数)； 深化练习 2 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32， 0，6，-6，18，-30， -1，2，-4，8，-16， (2) 第、行数不第行数分别有什么关系？ 解：(2) 第行的数等于第行相应的数加2，即第n个数为(-2)n+2(n是正整数)， 第行的数等于第行相应的数的一卉，即第n个数是12(-2)n(n是正整数)； 深化练习 2 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32， 0，6，-6，18，-30， -1，2，-4，8，-16， (3) 取每行第7个数，计算这三个数的和 解：(3)因为第行的第7个数为(-2)7=-128， 第行的第7个数为(-2)7+2=-126， 第的第7个数为12(-2)7=-64， 所以，这三个数的和为(-128)+(-126)+(-64)=-318 深化练习 3 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (1) 蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ 解：(1) 14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38(千米). 答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米. 深化练习 3 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (2) 蔡师傅这天下午共行车多少千米？ 解：(2) 14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米). 答：蔡师傅这天下午共行车78千米. 深化练习 3 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9 (3) 若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 解：(3) 780.1=7.8(升). 答：这天下午蔡师傅用了7.8升油