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2.2.1平行四边形的性质（1）学习目标1.1.了解四边形及与四边形有关的了解四边形及与四边形有关的 一些概念一些概念.2.2.掌握平行四边形的概念和性质掌握平行四边形的概念和性质.自学指导 阅读教材P40-P42的内容，思考：1、如右图什么叫四边形？什么叫四边形的边？顶点？角？对边？对角？如何记？2、什么叫四边形的对角线？3、什么叫平行四边形？又如何去记？4、试举例生活中包含平行四边形的图案？ABCD在四边形中在四边形中，四边形是平行四边形四边形是平行四边形推理过程：推理过程：正向正向反向反向思考：思考：量一量自己画的平行四边形（或量一量自己画的平行四边形（或P40图图2-12）发现它们的边、角有怎样的数）发现它们的边、角有怎样的数量关系呢？你有怎样的量关系呢？你有怎样的猜想猜想？试证明你的猜想！试证明你的猜想！已知：已知：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA； B=DB=D，A=C.A=C.1234即即BADBADDCBDCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC ADBC ，ABCDABCD112 2，3 34 4112 2ACACCACA334 4 CDA CDA ABCABC（ASAASA） CD =AB CD =AB， DA =BCDA =BC， D= BD= B又又1 12 2，3 34 4114 42 23 3在在CDACDA和和 ABCABC中中证明：证明：连接连接ACAC几何语言：几何语言：性质性质1 1：平平行四边形的对角相等行四边形的对角相等DACB 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB ABCDCD，ADADBC.BC.（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等） 性质性质2：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的邻角平行四边形的邻角 有有 什么关系什么关系?如图如图，那么与相等？为什么？那么与相等？为什么？结论：夹在两条平行线间的平行线段相等结论：夹在两条平行线间的平行线段相等ADCB典例分析典例分析例2、在ABCD中, ,则2:1:BA._,DCE EA AB BD DC C9cm9cm5cm5cm例例3.3.如图，在如图，在ABCDABCD中，若中，若BEBE平分平分ABCABC， 则则EDED 4cm4cm2 23 35cm5cm5cm5cm4cm4cm1 1例例4 4、如图是某区部分街道示意图，其中、如图是某区部分街道示意图，其中BCADEGBCADEG，AB/FHDCAB/FHDC图中的平行图中的平行四边形共有四边形共有_个个. .9 9 从从B B站乘车到站乘车到D D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1 1是是BEAFDBEAFD，路线路线2 2是是BHOGDBHOGD，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由并说明理由A AB BC CD DE EG GF FH HO O通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形。2.2.平行四边形的性质：对边平行平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补。邻角互补。 3.3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。角形。当堂检测：必做： 教材教材P42 练习题练习题 T1 T2。 选做：如图,在ABCD中, 、 分别是 、 上的点,且 .试说明AE=CF.作业: 教材教材P49 习题习题A组组T2，T3EFDCABBFDE
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