人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数基础过关测试卷2

人教版数学九年级下册 第二十八章 基础过关测试卷一、选择题1在RtABC中，C= 90，a、b、c分别是A、B、C的对边，则 ( )AsinA= Bcos A= Csin B= Dtan B=2在ABC中，C= 90，a=5，c= 13，用计算器求A约等于 ( )A.1438 B. 6522 C. 6723 D. 22373如图，直线mn，ABC的顶点B、C分别在直线n、m上，且sinA=cos1=，tanABC=，则2的度数为 ( )A140 B130 C120 D110 4如果30A 45，那么sin A的范围是 ( )A0sin A Bsin A Csin A DsinA15定义：在直角三角形中，一个锐角A的相邻直角边与相对直角边的比叫做A的余切，记作cot A即cot A=，在ABC中，C= 90，cot A=，则sin A= ( )A B C D6如图，要测量小河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=8米，若cosPCA=，则PA等于 ( )A5米 B6米 C7.5米 D8米7如图，一块三角木的侧面是直角三角形，已知直角边h=12 cm，a= 20 cm，斜边与直角边a的夹角为，则tan的值等于 ( )A B C D8如图，在RtABC中，ACB= 90，CD是AB边上的中线，AC=8，BC=6，则ACD的正切值是 ( )A B C D9如图，菱形ABCD的对角线AC的长为6，sinABD=，则这个菱形的周长是 ( )A20 B24 C14 D3210.如图，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD，连接AC，则tanACD的值等于 ( )A. 2 B2+ C1+ D. 2二、填空题11.如图，将BAC放置在55的正方形网格中，如果顶点A及B、C均在格点上，那么BAC的正切值为_12.已知为锐角，tan = 2sin 30，那么=_.13.在RtABC中，C= 90，a、b分别是A、B的对边，如果sin A：sin B=2:3，那么a:b等于_.14如图，ABC内接于O，sinCAB=，cosCBA=，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_.15.如图，在距离铁轨200 m的B处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上.10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是_m/s(结果保留根号)16.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋大楼顶部B的俯角为30，看这栋大楼底部C的俯角为60，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为_米17如图，在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos C=，那么GE=_18.已知直角三角形纸片的两直角边AC与BC的比为3：4，首先将ABC折叠，使点C落在斜边AB上，折痕为BD，然后将ABD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则sinDEA的值为_三、解答题19计算：(1)3tan 30+sin 45-2sin 60；(2)cos30+sin 60-(tan 45-1)202020在锐角ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，AB=12，BC=16，=48.求： (1) B的度数；(2)tan ACB的值 21.(2019湖北黄冈中考，22)如图，两座建筑物的水平距离BC为40 m从点A测得点D的俯角为45，测得点C的俯角为60.求这两座建筑物AB和CD的高度(结果保留小数点后一位，1.414，1.732) 22.(2019湖南衡阳模拟，22)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，航母再航行8海里到达B处，此时测得小岛C位于它的北偏东37方向如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD. (参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75) 23.(2019浙江嘉兴二模，22)如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示订书钉放置在轨槽CD内的ND处，由连接弹簧的推动器MN推紧，连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处，另一端P在NM上移动，点P与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动，使用时，压柄CF的端点F与出钉口D重合，纸张放置在底座AB的合适位置，按下压柄完成装订(即点D与点H重合)已知CAAB，CA=2cm，AH=12cm，CE=5 cm，EP=6 cm，MN=2 cm. (1)求轨槽CD的长(结果精确到0.1 cm)；(2)装入订书钉需打开压柄FC，拉动推动器MN向点C移动，当FCD=53时，能否在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉？(参考数据：2.24，6.08，sin 530.80，cos530.60)第二十八章 基础过关测试卷1C C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，sinA=，cosA=，sinB=，tanB=，故选C2D sinA=0.384 62，用计算器求得A22.622237.故选D.3.C sin A=cos1=，tanABC=，A= 60， ABC= 1= 30，ACB= 90.如图，mn，3= 1= 30ACB=90，4=60， 2=180-4=120故选C.4B当为锐角时，sin 随的增大而增大，30 A 45，sin A0)，则BC=4x，AB=5x将ABC折叠，点C落在AB上，DBC=DBA=ABC将ABD折叠，点B与点D重合，ABD=BDE，AED=2ABD= ABC，sinDEA= sinABC= .19.解析：(1)原式= (2)原式=20解析：(1)由题意可知=BCAD=48，BC=16， AD=6 在RtABD中，AB= 12， sin B= B= 30. (2)在RtABD中，AD=6，AB=12， BD=， BC= 16，CD=16- 在RtACD中，tanACD=21解析：延长CD，交AE于点E，可得DEAE， 在RtAED中，AE=BC=40 m，EAD=45， ED=AEtan 45=40 m， 在RtABC中，BAC=30，BC=40 m， AB= 4069.3 m， 则CD=EC-ED=AB-ED=69.3-40=29.3 m. 答：这两座建筑物AB和CD的高度分别约为69.3m和29.3m22解析：设BD=x海里， 在RtBDC中，tanBCD=，BCD=37， CD=海里 在RtADC中，tanACD=，ACD=70， AD=CDtanACD=海里， 由题意得8+x=， 解得x=3 答：还需航行的距离BD约为3海里23.解析：(1)连接CH，由题意知CD= CH， 在RtACH中，CH= =212.2(cm) CD=CH=12.2(cm) (2)过点E作EKPC于K. 在RtECK中，EK=ECsin 5350.80= 4(cm)， CK= ECcos 5350.60=3(cm) 在RtEPK中，PK=24.48(cm)， DN=CD-CK-PK-MN=12.2-3-4.48-2= 2.72 cm2.5 cm， 能在ND处装入一段长为2.5 cm的订书钉