第二单元 校园科技周 ——分数的意义和性质

第二单元 校园科技周分数的意义和性质信息窗1：分数的意义和性质教学内容：教科书第9页。教学目标：1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解分数的意义教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。教具：教学情境图和课件。第一课时（总第4课时）教学过程：一、回顾旧知，导入新课。谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。二、合作探究，构建新知（一）初步感知。出示情境图1“船模试航”。教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？（二）深入探究 出示情境图2“航模放飞”谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？学生提出问题，教师适时梳理。如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。（三）观察比较谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。（四）拓展应用谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？ 总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。（五）总结概括谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（六）看书质疑。学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。三、巧设练习，深化理解1、自主练习1、22、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？独立完成，进行交流。教学反思第二课时教学内容：教科书第11-13页。教学目标：1、通过练习进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确解决自主练习中的有关分数描述的生活中的事情。2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、在联系活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学重点：理解分数的意义教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。教具：课件。教学过程：一、通过回忆 谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”结合学生的回答，教师适时板书：分母 、分子、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。一个物体 一个整体 分数单位请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。二、基本练习1、自主练习4（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。2、自主练习5（1）出示题目（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？可以完成自主练习8。3、自主练习6用直线上的点表示下面的分数。（1）先想一想，每个分数表示什么意思？（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。（3）学生试做，交流。4、自主练习7，比较两个分数的大小。（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？三、综合练习 1、自主练习9（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？通过交流，进一步明确单位一的问题。（2）继续模拟真实情景。我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。2、自主练习10开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？3、自主练习11判断哪根纸条长？你是怎样判断的？四、小结：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？教学反思信息窗2：分数与除法教学内容：教科书第1419页内容。教学目标：1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系教学难点：假分数与带分数或整数的互化教具：课件和带有方格的纸条教学过程：第1课时一、创设情境，提出问题。谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：平均每个衣架用多少米木条？平均每个书签用多少米塑料板？谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。二、合作探究，获取新知1、解决问题一：谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？学生列出算式：13谈话：怎么想的？引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式为13。谈话：1 3得多少？学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。学生操作后交流。谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 13就等于1/3。2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？列出算式：29学生可能得出2/9，谈话：谁能说说你是怎么想的？生借助手中的纸条来研究。实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以292/9。随机练习：14 25 86学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。3、认识分数与除法的关系。观察刚才所得结果：13=1/3 29=2/9谈话：同学们想一想：两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？ 用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：被除数除数= 被除数/除数 谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：ab= a/b 谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？左侧b0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？讨论完后，教师用红色粉笔标上： b04、总结提升，归纳关系。、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。四、课堂小结引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。教学反思第二课时教学内容：教科书第17-19页教学目标：1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。2 .在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能熟练把假分数化成带分数或整数。3.结合生活，激发学生学习兴趣。教学重点：加深理解和掌握分数与除法的关系教学难点：假分数与带分数或整数的互化教具：课件和自主练习中有关情境图教学过程：一、创设情境，提供素材。谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？谈话：谁能解答这个问题？学生列出算式。谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？生展示折纸得到的分数。谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？生完成后交流。生说师板书。二、分析素材，理解概念。 1. 真分数和假分数的意义。谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？小组讨论分类情况，然后交流。谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/83.把假分数化成整数或带分数。谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？学生交流谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？学生交流。谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？生表示出来，然后交流。谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。三、巩固练习，应用知识。1.自主练习6谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。2.自主练习8。谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？3、自主练习9、10学生独立完成教学反思信息窗3：分数的基本性质教学内容：教科书第20-22页。教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。教学重点：理解和掌握分数的基本性质教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。教学过程：第一课时一、创设情境，提供素材谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？谈话：请同学们看大屏幕， 、 、 表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？ 谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？ 学生操作。师展示一组的纸条。谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来： = = 同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。 二、组内交流，发现规律谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。三、组内交流，抽象规律谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？ 学生可能得出很多规律谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？ 学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？ 谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？大家听明白了吗？谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书）四、举例验证规律谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。生操作。谈话：谁来展示一下你们的验证情况。学生展示。 谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同？谈话：有没有验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个规律完成下面的题 = 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：这个规律就是分数的基本性质。出示课题五、应用规律，巩固拓展1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。2、请你把相等的分数连起来。3、请你来当设计师。光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占 版，“活动乐园”占 版，“科技图片”占 版，“生活园地”占 版，其余的为“开心一刻”。（1）哪些栏目的版面一样大？（2）哪种栏目的版面最大？（3）请你画图设计版面。（略）教学反思第二课时教学内容：教科书第22-23页。教学目标：1、通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握分数的基本性质，2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。教学重点：理解和掌握分数的基本性质教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，回顾旧知谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。）二、强化训练，形成技能1、填一填（1）= = （2）3（ ）=2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。3、比较大小。 4/515/20 1/34/9 8/98/7 20/2410/12 做完后，让学生谈一谈比较的方法。三、联系生活，拓展应用1、做自主练习第5题和第7题。第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几 分之几？ 第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。师说：2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？生答师说：对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。青岛的哪个季节更吸引游客？让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。2、做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？客厅占总面积的。 主卧室占总面积的。小卧室占总面积的。做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。自主练习第10题：按规律填数。（1），（ ），（ ），（ ）（2），（ ），（ ），（ ）（3），（ ），（ ），（ ） 可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。教学反思