数学：3.1.2《指数函数》同步测试（新人教B版必修1）

高一数学同步测试指数函数一、选择题：1化简3的结果为（ ）A5BCD52化简的结果为（ ）Aa16 Ba8Ca4Da23设函数（ ）A(1，1)B(1，)CD4设，则（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y25当x2，2时，y=3x1的值域是（ ）A，8B，8C(，9)D，96在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）7已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（ ）A(0，1)B(，1)C(，0)D(0，)8若，则等于（ ）A21B22C21D 19设f(x)满足f(x)f(4x)，且当x2 时f(x)是增函数，则af(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c的大小关系是（ ） Aabc Bbac Cacb Dcba10若集合，则MP=（ ）ABCD11若集合Sy|y3x，xR，Ty|yx21，xR，则ST是（ ）ASBTCD有限集12下列说法中，正确的是（ ）任取xR都有3x2x 当a1时，任取xR都有axax y=()x是增函数 y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴ABCD二、填空题：13计算： 14函数在上的最大值与最小值的和为3，则 15函数y=的值域是_ _16不等式的解集是 三、解答题：17已知函数f(x)=axb的图象过点(1，3)，且它的反函数f1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式18已知求的值 19求函数y=3的定义域、值域和单调区间20若函数y=a2xb1(a0且a1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值 21设0x2，求函数y=的最大值和最小值 22设是实数，试证明：对于任意在上为增函数 参考答案一、选择题： BCDDA ACADC AB二、填空题：13.，14.2，15. (0，1) ，16.三、解答题：17.解析： 由已知f(1)=3，即ab=3 又反函数f1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)点即f(0)=2 1b=2b=1代入可得a=2因此f(x)=2x118.解析：由可得xx1=7=27 =18，故原式=219.解析：(1)定义域显然为(，)(2)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=0(3) 当x1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数， 由xuy 即原函数单调增区间为(，1； 当x1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由xuy即原函数单调减区间为1，.20.解析：x=时，y=a01=2y=a2xb1的图象恒过定点(，2)=1，即b=221.解析：设2x=t，x2，1t4原式化为：y=(ta)21当a1时，ymin=；当1a时，ymin=1，ymax=；当a4时，ymin=22.证明：设，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意在上为增函数 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！