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1第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场7.1 电流与电动势电流与电动势7.2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度7.3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律7.4 安培环路定理安培环路定理7.5 磁场载流导体的作用磁场载流导体的作用7.6 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响7.7 铁磁质铁磁质 2+一、电流一、电流一、电流一、电流 电流密度电流密度电流密度电流密度单位时间内通过截面单位时间内通过截面S 的电量的电量电流单位电流单位:A（安培）7.1 7.1 电电流与流与流与流与电动势电动势电暖器：电暖器：5.5A 热水器：热水器：4A 空空 调：制冷调：制冷 89A 制热制热 910A 电炉子：电炉子：4.5A 1.电流强度电流强度32.电流密度电流密度单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。电流密度矢量沿面积的电荷。电流密度矢量沿正正电荷电荷运动方向。运动方向。对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述，还需建对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述，还需建立立电流密度电流密度的概念的概念 进一步描述电流强度的分布。进一步描述电流强度的分布。43.稳恒电流稳恒电流SI 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时内的电荷不随时间而变化，导体内流有间而变化，导体内流有恒定电流恒定电流 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量。合曲面里电荷的减少量。或：或：电荷守恒定律电荷守恒定律1 1）稳恒电流的电路必须闭合稳恒电流的电路必须闭合2 2）对一段无分支的稳恒电路）对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流强度相等其各横截面的电流强度相等5电流电流电导率电导率电阻电阻 是电阻率，是电阻率，欧姆定律的微分表达式：欧姆定律的微分表达式：4.欧姆定律欧姆定律6非静电力非静电力：能不断分离正负电荷，：能不断分离正负电荷，并使正电荷逆静电场方向运动。并使正电荷逆静电场方向运动。电源电源：提供非静电力的装置。：提供非静电力的装置。二、电源的电动势二、电源的电动势二、电源的电动势二、电源的电动势非静电力，维持回路中非静电力，维持回路中具有稳定的电流。具有稳定的电流。+-+ABq非静电力驱动电荷非静电力驱动电荷 q q 由由 B B 极板运动到极板运动到 A A 极板所做的功：极板所做的功：定义：定义：非静电场场强非静电场场强非静电场场强非静电场场强 为单位正电荷所受的非静电力。为单位正电荷所受的非静电力。即：即：或：或：7 对于闭合回路，对于闭合回路，电动势的定义式为电动势的定义式为单位正电荷绕闭合回路单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功。运动一周，非静电力所做的功。定义：定义：电动势电动势电动势电动势为为非静电力驱动单位正电荷非静电力驱动单位正电荷由由 B 极板运动到极板运动到 A 极板极板所做的功。所做的功。即：即：则：则：8第八章第八章 稳恒磁场稳恒磁场7.1 电流与电动势电流与电动势7.2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度7.3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律7.4 安培环路定理安培环路定理7.5 磁场载流导体的作用磁场载流导体的作用7.6 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响7.7 铁磁质铁磁质 91.基本磁现象基本磁现象1.1.磁体与磁体（磁极、磁力）磁体与磁体（磁极、磁力）2.磁体对电流磁体对电流3.电流对磁体电流对磁体（18201820年奥斯特实验）年奥斯特实验）4.磁体对运动电荷磁体对运动电荷NSNSI5.电流对电流对电流电流-+-+7.2 磁磁场 磁感磁感应强强度度一、一、一、一、基本磁现象基本磁现象基本磁现象基本磁现象 磁场磁场磁场磁场10（1）奥斯特实验（奥斯特实验（1820年年）电流激发磁场电流激发磁场奥斯特奥斯特Hans Christian Oersted17771851 丹丹麦麦物物理理学学家家。1794年年考考入入哥哥本本哈哈根根大大学学，1799年年获获博博士士学学位位。1806年年起起任任哥哥本本哈哈根根大大学学物物理理学学教教授授。1820年年因因电电流流磁磁效效应应这这一一杰杰出出发发现现获获英英国国皇皇家家学学会会科科普普利利奖奖章章。1829年起任哥本哈根工学院院长。年起任哥本哈根工学院院长。11（2）安培实验（安培实验（1820年年）安德烈安德烈玛丽玛丽安培安培Andr-Marie Ampre17751836 法国物理学家，在电磁作用方面的研法国物理学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和化学也有贡献。电究成就卓著，对数学和化学也有贡献。电流的国际单位安培即以其姓氏命名。流的国际单位安培即以其姓氏命名。安安培培最最主主要要的的成成就就是是1820182018271827年年对对电电磁磁作作用用的的研研究究 。他他研研究究了了两两根根载载流流导导线线存存在在相相互互影影响响，相相同同方方向向的的平平行行电电流流彼彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥。此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥。真空磁导率。真空磁导率。122.磁磁 场场磁场磁场运动电荷运动电荷磁磁 体体运动电荷运动电荷磁磁 体体13二二二二、磁感应强度矢量、磁感应强度矢量、磁感应强度矢量、磁感应强度矢量 的定义的定义的定义的定义带电粒子在磁场中运动受到力的作用带电粒子在磁场中运动受到力的作用洛仑兹力洛仑兹力 实实验验发发现现带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中沿沿某某一特定直线方向运动时不受力；一特定直线方向运动时不受力；带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中沿沿其其他他方方向向运运动动时时，垂垂直直于于 与与某某特特定定方方向向所组成的平面；所组成的平面；当带电粒子在磁场中垂直于此当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向运动时受力最大；特定方向运动时受力最大；14大小与大小与 无关。无关。磁磁感感应应强强度度 的的定定义义：当当正正电电荷荷垂垂直直于于特特定定方方向向运运动动时时，受力受力 ，将，将 方向定义为该点方向定义为该点 的方向。的方向。+单位单位:特斯拉（特斯拉（T）磁感应强度大小磁感应强度大小运动电荷在磁场中受力：运动电荷在磁场中受力：洛仑兹力洛仑兹力151.若若磁场对粒子的作用力为零，磁场对粒子的作用力为零，粒子仍将以粒子仍将以作匀速直线运动。作匀速直线运动。2.若若粒子作圆周运动如图粒子作圆周运动如图半径半径带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动频率频率运动电荷在稳恒磁场中受力运动电荷在稳恒磁场中受力补充：补充：匀强磁场中匀强磁场中16NSBON回旋加速器回旋加速器1930年，年，Earnest O.Lawrence 提出了回旋加速器的理论；提出了回旋加速器的理论；(1939年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖)1931年，年，他和他的学生利文斯顿研制出第一台回旋加速器，他和他的学生利文斯顿研制出第一台回旋加速器，这台加速器的磁极直径为这台加速器的磁极直径为10cm，加速电压，加速电压2kV，将氘离子加，将氘离子加速到速到80keV.17 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.回旋加速器回旋加速器18 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器，可产生，可产生数十种中数十种中短寿命放短寿命放射性同位射性同位素素.193.一般情况下，一般情况下，与与有一夹角有一夹角螺距：螺距：应用应用:磁聚焦磁聚焦非均匀磁场非均匀磁场20由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象21在地磁两极附近在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直由于磁感线与地面垂直 外层空外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光221.磁感应线磁感应线规定：规定：规定：规定：曲线上每一点的曲线上每一点的切线方向切线方向切线方向切线方向表示该点表示该点的磁感应强度的磁感应强度的的的的方向方向方向方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度疏密程度疏密程度表示该点表示该点的磁感应强度的磁感应强度的的的的大小。大小。大小。大小。II三、磁通量三、磁通量三、磁通量三、磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理232.2.磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理SNISNI磁通量磁通量磁通量磁通量：通过垂直于磁感应强：通过垂直于磁感应强度方向的某个面的磁力线数为度方向的某个面的磁力线数为通过此曲面的磁通量。用通过此曲面的磁通量。用 表示。表示。24单位：韦伯单位：韦伯（Wb）25磁场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理磁场高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。（磁场是磁场是无源场无源场）进入闭合曲面进入闭合曲面 S 的磁力线根的磁力线根数（磁通量）和流出闭合曲数（磁通量）和流出闭合曲面面 S 的磁力线根数相等。的磁力线根数相等。26第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场7.1 电流与电动势电流与电动势7.2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度7.3 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律7.4 安培环路定理安培环路定理7.5 磁场载流导体的作用磁场载流导体的作用7.6 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响7.7 铁磁质铁磁质 27P*一、毕奥一、毕奥一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场真空磁导率真空磁导率 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感应强度：处的磁感应强度：7.3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律电流元电流元28例例1 求有限长载流直导线外的磁场。求有限长载流直导线外的磁场。解：解：方向均沿方向均沿 z 轴的负方向轴的负方向二、毕奥二、毕奥二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律应用萨伐尔定律应用萨伐尔定律应用萨伐尔定律应用 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理PCD*29 的方向沿的方向沿 z 轴的负方向。轴的负方向。（1）P点在点在载流长直导线的中垂线上载流长直导线的中垂线上PCD+讨论：讨论：讨论：讨论：30（3）半无限长）半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场*P（2）无限长）无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场IIX X31例例2 真空中，半径为真空中，半径为R 的载流导线的载流导线，通有电流，通有电流 I，称，称圆电流圆电流。求其求其轴线上一点轴线上一点 p 的的磁感应强度磁感应强度的大小和方向的大小和方向。根据对称性分析知：根据对称性分析知：p*解：解：32p*33（1）若）若讨论讨论:*（2）称为磁矩称为磁矩当当 时：时：34oI（5）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x（4）RoI（3）几个特例）几个特例350RR036+pR+*例例3 如图所示，有一长为如图所示，有一长为L,半径为半径为R的载流密绕直螺线管，螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管的总匝数为N，通有电流通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感应强度内轴线上一点处的磁感应强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o选讲：选讲：37op+38 讨论：讨论：（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点（2）无限长的无限长的螺线管螺线管 即：即：则：则：39（3）半无限长半无限长螺线管螺线管xBO（4）磁感应强度的小的分布磁感应强度的小的分布40解：解：圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外例例4 半径半径 为为 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速并以角速度度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感的磁感应强度。应强度。向内向内选讲：选讲：41例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量。试求通过矩形面积的磁通量。先求先求 ，对变化的磁场给出，对变化的磁场给出 后积分求后积分求解：解：
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