第07章-轮系的设计课件

轮系轮系 ：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。轮系的功用及分类轮系的功用及分类定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算本章本章重点重点本章主本章主要内容要内容轮系的传轮系的传动比计算动比计算定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算轮系分类轮系分类本章本章难点难点周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算一一.轮系的功用轮系的功用1.1.获得获得较大传动比较大传动比采用单采用单级级齿轮传动齿轮传动采用轮采用轮系系传动传动7-17-1 轮系的功用及其分类轮系的功用及其分类2.2.实现远距离传动实现远距离传动相距较远的两轴传动相距较远的两轴传动3.3.改变从动轴的转向改变从动轴的转向12341324从动轮从动轮4 4与主动轮与主动轮1 1转向相反转向相反从动轮从动轮4 4与主动轮与主动轮1 1转向相同转向相同4.4.实现变速传动实现变速传动123465AB78汽车变速传动简图汽车变速传动简图22115.实现分路传动实现分路传动主动轴主动轴从动轴从动轴从动轴从动轴从动轴从动轴6.实现运动的分解与合成实现运动的分解与合成 汽车后桥差速器汽车后桥差速器在在n1不变的情况下，使两后轮以不变的情况下，使两后轮以相同或不同的转速转动，以相同或不同的转速转动，以实现汽车的直线行驶或转弯。实现汽车的直线行驶或转弯。一个主动轴带动几个一个主动轴带动几个从动轴一起运动从动轴一起运动 根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，而将轮系分为三大类。否都是固定的，而将轮系分为三大类。二二.轮系分类轮系分类1.1.定轴轮系定轴轮系 平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互 平行；平行；空间定轴轮系空间定轴轮系:含有轴线相交或交错含有轴线相交或交错 的齿轮的定轴的齿轮的定轴轮系。轮系。按按轴线的相对位置轴线的相对位置定轴轮系又分为定轴轮系又分为 如果在轮如果在轮系系运转时，其各运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，这种轮系位置都是固定的，这种轮系就称为定轴轮系就称为定轴轮系(或普通轮系或普通轮系)平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系的机构简图的机构简图空间定轴轮系空间定轴轮系1223445空间定轴轮系机构简图空间定轴轮系机构简图2.周转轮系周转轮系(epicyclicepicyclic gear train)gear train)当齿轮系转动时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他齿轮当齿轮系转动时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他齿轮的固定几何轴线运动的轮系称为的固定几何轴线运动的轮系称为周转轮系周转轮系。行星行星轮轮OHHO223O11中心轮中心轮1 1321OHHO223O11 一个基本的周转轮系由一个基本的周转轮系由一个系杆一个系杆H H（支承行星轮）、支承行星轮）、若干个若干个行星轮行星轮（轴线不固定，既有自转又有公转的齿轮）和（轴线不固定，既有自转又有公转的齿轮）和中心轮中心轮(直直接与行星轮啮合的定轴齿轮）组成。接与行星轮啮合的定轴齿轮）组成。周转轮系的结构分析周转轮系的结构分析行星轮行星轮系系 杆杆中心轮中心轮3 3H周转轮系周转轮系按按机构的自机构的自由度由度周转轮周转轮系系可分为可分为差动轮系差动轮系自由度为自由度为2 2（有两个独立运动）的周（有两个独立运动）的周 转轮系（中心轮转轮系（中心轮1 1、3 3，系杆，系杆H H均转均转动动)行星轮系行星轮系自由度为自由度为1 1（只有一个独立运动）的（只有一个独立运动）的 周转轮系（中心轮周转轮系（中心轮3 3不转动）不转动）中心轮中心轮OHHO223O11行星轮行星轮系系 杆杆3H12中心轮中心轮OHHO223O31系系 杆杆行星轮行星轮O1a)a)差动轮系差动轮系(differential gear(differential gear train)train)b b）行星轮系行星轮系(planetary speed(planetary speed train)train)3.复合复合轮系轮系复合复合轮系轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系 组合而成的复杂轮系。组合而成的复杂轮系。234H12机构简图机构简图定轴轮系定轴轮系行行星星轮轮系系传动比的大小传动比的大小齿轮的转向齿轮的转向传动比的计传动比的计算内容包括算内容包括 7-2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1234n1n2n4n3轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮轮系中首轮a与末轮与末轮k k角速度角速度（或转速或转速n n）的比值的比值轮系的传动关系：轮系的传动关系：1 1 2=32=3 4 4啮合关系啮合关系同轴同轴关系关系1234n4n3n2n1一一.一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比“+”号表示内啮合两轮转向相同，号表示内啮合两轮转向相同，1212“-”号表示外啮合两轮转向相反。号表示外啮合两轮转向相反。i12=z2 z1 对于平面齿轮对于平面齿轮(两轴线平行的齿轮）传动两轴线平行的齿轮）传动：对于空间齿轮：对于空间齿轮：12锥锥齿轮齿轮蜗杆蜗杆传动传动齿轮的转向齿轮的转向：在图在图 上画箭头表示。上画箭头表示。传动比的大小：传动比的大小：i12=z2 z121右旋右旋21左旋左旋n2n2n1n1n1n2二二.定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.传动比的大小传动比的大小 i12=(1)1 2 z2 z1 i23=(2)2 3 z3 z2 i3 4=(3)3 4 z4 z3 i4 5=(4)4 5 z5 z4 将（将（1）（）（2）（）（3）（4）相乘得：）相乘得：1 2 2 3 3 4 4 5 =i12 i23 i3 4 i4 5=z2z3z4z5z1z2 z3 z4 1 5 z2z3z4z5z1z2 z3 z4 则则 i15=i12 i23 i3 4 i4 5=1233 445定轴轮系传动比的计算的公式：定轴轮系传动比的计算的公式：=从从1到到k所有所有从动轮从动轮齿数的连乘积齿数的连乘积从从1到到k所有所有主动轮主动轮齿数的连乘积齿数的连乘积从从1到到k中各对齿轮传动比的连乘积中各对齿轮传动比的连乘积 i1k=1 k n1 nk 2.首、末轮的转向表示方法首、末轮的转向表示方法1233 445m为外啮合的对数为外啮合的对数 z2zkz1zk1 i1k=(1)m 1 k A A）用箭头标注；用箭头标注；平面定平面定轴轮系轴轮系“-”“-”首末两轮转向相首末两轮转向相反反“+”“+”首末两轮转向相同首末两轮转向相同B B）用用传动比的传动比的“+”+”或或“”表示表示如：如：z2z3 z4z5z1z2z3 z4 i15=(1)3 1 5 =z3 z4 z5z1z3 z41轮与轮与5轮轮转向相反转向相反而：而：i14=1 4 =z3 z4z1 z3 z2z3 z4z1 z2 z3=(1)21轮与轮与4轮转向相同轮转向相同n5*空间定轴轮系：空间定轴轮系：式中：式中：“+”+”、“-”-”号表示首末轮转向关系。号表示首末轮转向关系。用画箭头判断。用画箭头判断。（2）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：2231首末轮轴线不平行首末轮轴线不平行首末轮轴线平行首末轮轴线平行n112233445传动比大小为：传动比大小为：i1k=z2zkz1zk1（1）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：z2zkz1zk1i1k=首末轮转向关系：首末轮转向关系：用画箭头用画箭头 方法判断。方法判断。如：如：例例7-1 7-1 图示轮系中，已知图示轮系中，已知1 1轮转向如图示，轮转向如图示，n n1 1=405 r/min=405 r/min，各轮齿数为：各轮齿数为：Z Z1 1=Z=Z22=Z=Z44=20=20，Z Z2 2=Z=Z3 3=Z=Z5 5=30=30，Z Z4 4=Z=Z6 6=60=60，试求：试求：1 1）i i1616；2 2）n n6 6大小及其转动方向。大小及其转动方向。三三.传动比计算实例传动比计算实例解答：解答：1 1判定轮系类型判定轮系类型 轮轮系系类类型型因因在在轮轮系系运运转转时时，所所有有齿齿轮轮的的轴轴线线相相对对于于机机架架的的位位置都是固定的，且各轮的轴线相互平行，故为平面定轴轮系置都是固定的，且各轮的轴线相互平行，故为平面定轴轮系.Z Z1 1Z Z2 2Z Z6 6Z Z4 4Z Z3 3Z Z5 5Z Z22Z Z4 4n n1 13 3计算计算i i16164 4求求 n n6 6大小：大小：n n6 6=n=n1 1/i/i1616=405/-13.5=-30 r/min=405/-13.5=-30 r/min；n n6 6n n1 12 2分析轮系的传动关系：分析轮系的传动关系：1 1 2 2=2=2 3 3 4 4=4=4 5 5 6 6n n6 6转转向向：与与n n1 1转向相反（即转向相反（即n n6 6 ）。）。Z Z1 1Z Z2 2Z Z6 6Z Z4 4Z Z3 3Z Z5 5Z Z22Z Z4 4 例例7-2 图图7-57-5所示轮系中，已知蜗杆所示轮系中，已知蜗杆1 1的转速的转速n n1 1=900 r/min=900 r/min（顺时针），顺时针），Z1=2=2，Z2=60，Z2=20，Z3=24，Z3=20，Z4=24，Z4=30，Z5=35，Z5=28，Z6=135，求求n n6 6 的大小和方向。的大小和方向。解答：解答：1.判定轮系类型判定轮系类型 因在轮系运转时，因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，机架的位置都是固定的，有轴线空间交错的蜗杆有轴线空间交错的蜗杆传动和轴线相交的锥齿传动和轴线相交的锥齿轮传动，故为轮传动，故为空间定轴空间定轴轮系轮系.334441 63552 n122右旋右旋2 2分析轮系的传动关系分析轮系的传动关系：1 1 2 2=2=2 3 3=3=34 4=4=4 5 5=5=56 63 3求求n n6 6 的大小的大小1 1）计算传动比）计算传动比i i1616：因轮系中因轮系中有蜗杆传动和锥齿轮传动，所以有蜗杆传动和锥齿轮传动，所以4 4确定确定n n6 6 的方向的方向2）求求n n6 6的大小的大小在图在图中，用画箭头中，用画箭头的方法的方法确定确定n n6 6 的的方方向（向（向下向下）334441 63552 n122右旋右旋22n n6 6n n2 2n n22n n3 3n n33n n4 4n n44n n5 5n n55中心轮中心轮OHHO223O11行星轮行星轮系系 杆杆7-37-3 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算当齿轮系转动时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他齿轮当齿轮系转动时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他齿轮的固定几何轴线运动的轮系称为的固定几何轴线运动的轮系称为周转轮系周转轮系。周转轮系周转轮系的传动关系：的传动关系：中心轮中心轮1 1 行星轮行星轮2 2 中心轮中心轮3 3啮合关系啮合关系支撑并带支撑并带行行星轮公转星轮公转系系杆杆H H一一.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路 由于行星轮既有自转又有公转，不能直接用定轴轮系的方法计算由于行星轮既有自转又有公转，不能直接用定轴轮系的方法计算周转轮系的传动比，根据相对运动的原理，给整个周转轮系加一个周转轮系的传动比，根据相对运动的原理，给整个周转轮系加一个绕系杆的固定轴线转动的角速度绕系杆的固定轴线转动的角速度H H，系杆系杆“静止静止”，转化成定轴，转化成定轴轮系。轮系。一一.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路OHH转化转化周转轮系周转轮系转化轮系转化轮系OHHO223O11312HH3H2HHO223O113121H-H H 对整个周转轮系加上一个公共角速度对整个周转轮系加上一个公共角速度“-H H”以后，其各构以后，其各构件的角速度的变化可列如下表：件的角速度的变化可列如下表：构件构件123H原角速度（绝对角速度）原角速度（绝对角速度）转化轮系转化轮系角速度（相对角速度）角速度（相对角速度）1 12 23 3H H=1 1-H H=2 2-H H=3 3-H H=H H H H=0=0 转化轮系的传动比转化轮系的传动比i i1 1H H3 3可按求定轴轮系传可按求定轴轮系传动比的方法求得：动比的方法求得：二二.转化轮系的传动比计算方法转化轮系的传动比计算方法转化轮系中首末两轮的传动比转化轮系中首末两轮的传动比iaH Hb计算通式计算通式一）一）转化轮系的传动比转化轮系的传动比iaH Hb的的计算公式计算公式利用利用转化轮系的传动比计算公式中各构件的角速度关系求解转化轮系的传动比计算公式中各构件的角速度关系求解O1O3OHHO2231转化轮系转化轮系 式式中中齿齿数数比比前前的的“-”-”号号表表示示在在转转化化轮轮系系中轮中轮1 1与轮与轮3 3的转向相反。的转向相反。1 1）上述公式只适用于转化机构的）上述公式只适用于转化机构的首、末两轮轴线平行的情况，如：首、末两轮轴线平行的情况，如：注注意意2 2）在公式的齿数比前应加）在公式的齿数比前应加“+”+”、“”。这不仅表明在转化轮系中两太。这不仅表明在转化轮系中两太阳轮阳轮之间的转向关系，而且将直接影响到各构件的角速度之间的数值关系；之间的转向关系，而且将直接影响到各构件的角速度之间的数值关系；3 3）i ia aH Hb b i iabab，i iaH Hb代表代表转化轮系的传动比，其大小和符号按定轴轮系转化轮系的传动比，其大小和符号按定轴轮系传动比计算方法确定。传动比计算方法确定。而而i iab 是原是原周转轮系中周转轮系中a、b b 两轮的两轮的绝对角速比，绝对角速比，i iab 必须在求得必须在求得i ia aH Hb b后后才能求出。才能求出。1222 3和和的的转向关系只能用画箭头方式确定转向关系只能用画箭头方式确定不能用计算式求解不能用计算式求解n2 。因轮因轮2 2的轴线与中心轮的轴线与中心轮1 1和系杆和系杆H H的轴线不平行，它的轴线不平行，它们的角速度不能按代数量进行加减。们的角速度不能按代数量进行加减。1.差动轮系传动比计算差动轮系传动比计算二）利用二）利用转化轮系的传动比计算公式中各构件的角速度关系转化轮系的传动比计算公式中各构件的角速度关系 求解周转轮系的传动比求解周转轮系的传动比3H12中心轮中心轮OHHO223O31系系 杆杆行星轮行星轮O1a、b、H必须已知两个才能求解，且必须已知两个才能求解，且均为代数值，在公均为代数值，在公式中要带相应的式中要带相应的“+”+”、“”。2.行星轮系传动比计算（中心轮行星轮系传动比计算（中心轮3固定）固定）中心轮中心轮OHHO223O11行星轮行星轮系系 杆杆3H12例例7-3 7-3 已知轮已知轮1 1转速转速n1=140 r/min=140 r/min，Z1=40=40 Z2=20=20。求：求：（1 1）求求3 3轮齿数轮齿数 Z3；（2 2）当当n3=40 r/min=40 r/min（方向与方向与n1n1相反）相反）时，系杆时，系杆H H的转速的转速nH的大小及方向；的大小及方向；（3 3）当）当nH=0 时齿轮时齿轮3 3的转速的转速n3 。z3 3=z1 1+2+2z2 2=40+220=80=40+220=80解答解答：根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足 1212=32 32 ，而而标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等1 1求求3 3轮齿数轮齿数 Z Z3 3故：故：r1 1+r2 2=r3 3-r2 2 ，r3 3=r1 1+2+2r2 2mz3 3=mz1 1+2+2mz2 22 2当当n3 3=40r/min=40r/min时，求时，求nH HnH H =20 r/min =20 r/min 与与 n1 1 转向相同。转向相同。3 3当当nH H =0=0时，求时，求n3 3n3与与 n1 转向相反转向相反当当nH=0=0时，图示轮系成为定轴轮系，所以时，图示轮系成为定轴轮系，所以若将若将-40写成写成40,则则例例例例7-7-4 已知已知Z Z1 1100100，Z Z2 2 101101，Z Z2 2 100100，Z Z3 3 9999，求传动比求传动比 。解：解：则：10000与与 n1 转向相同转向相同例例例例7-57-5 已知已知Z1Z3，若若n1、nH转动方向相反，转动方向相反，且都等于且都等于10r/min。求齿轮求齿轮3的转速大小和方向。的转速大小和方向。解解:n3与与 n1 转向相反转向相反 在计算复合轮系的传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮在计算复合轮系的传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个轮系采用转化轮系的方法。复合轮系传系来处理，也不能对整个轮系采用转化轮系的方法。复合轮系传动比的计算首先必须将其各个基本轮系正确区别开来，然后分别动比的计算首先必须将其各个基本轮系正确区别开来，然后分别计算这些基本轮系的传动比，最后联立求解所求的传动比。计算这些基本轮系的传动比，最后联立求解所求的传动比。区分各个基本轮系的方法：区分各个基本轮系的方法：1.1.先找周转轮系，剩下的便是定轴轮系；先找周转轮系，剩下的便是定轴轮系；2 2.判断周转轮系判断周转轮系 1)1)先找系杆，装在系杆上的即为行星轮，与行星轮相啮合的为先找系杆，装在系杆上的即为行星轮，与行星轮相啮合的为中心轮，则行星轮、系杆及二个（或一个）中心轮便组成一个中心轮，则行星轮、系杆及二个（或一个）中心轮便组成一个周转轮系；周转轮系；注意：系杆不一定是简单的杆状构件。注意：系杆不一定是简单的杆状构件。2)2)先找其轴线位置变动的行星轮，支撑行星轮的是系杆，与行先找其轴线位置变动的行星轮，支撑行星轮的是系杆，与行星轮相啮合且几何轴线固定的齿轮为中心轮。星轮相啮合且几何轴线固定的齿轮为中心轮。7-4 7-4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算例例7-6.图示轮系，已知各轮齿数为：图示轮系，已知各轮齿数为：各齿轮模数相同。求传动比各齿轮模数相同。求传动比 。解：轮系由两部分组成：解：轮系由两部分组成：行星轮系：齿轮行星轮系：齿轮 1,2-2,3和和5,轮轮5为系杆。为系杆。定轴轮系：轮和轮。定轴轮系：轮和轮。1.传动关系为传动关系为 2.利用同心条件求利用同心条件求对于齿轮，对于齿轮，及系杆组成的行星轮，及系杆组成的行星轮系系对于齿轮（系杆）及齿轮组成的定轴轮系对于齿轮（系杆）及齿轮组成的定轴轮系 联立（）（）两式解得：联立（）（）两式解得：计算结果为负，说明计算结果为负，说明n1的转向与的转向与 n4转向相反。转向相反。例例7-7已已已已知知知知Z Z1 12020，Z Z2 23030，Z Z3 38080，Z Z4 44040，Z Z5 5=20=20，求传动比求传动比求传动比求传动比解解 行星轮系行星轮系1 1，2 2，3 3，H H中，中，定轴轮系定轴轮系4,54,5中，中，联立求解得联立求解得：n5与与 n1 转向相反转向相反例例7-8：图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：解：解：此轮系由两部分组成，齿轮此轮系由两部分组成，齿轮1、2、及齿轮系杆组成行星轮系；、及齿轮系杆组成行星轮系；齿轮齿轮,及系杆组成差动轮系。及系杆组成差动轮系。1.传动关系为传动关系为求求2.求求 对于、组成的行星轮系对于、组成的行星轮系对于齿轮对于齿轮1、及系杆、及系杆H组成的差动轮系组成的差动轮系结果为正，系杆和轮转向相同。结果为正，系杆和轮转向相同。式和式和联立得：联立得：轮系的功用及分类轮系的功用及分类定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算本章本章重点重点本章主本章主要内容要内容轮系的传轮系的传动比计算动比计算定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算轮系分类轮系分类本章本章难点难点周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算本章本章内容小结内容小结作业：作业：7-1，7-4，7-9，7-10，7-11