医学图像处理

第二章数字图像处理基础The Fundamentals of Digital ImageProcessing要深入学习医学图像处理技术，就 必须理解和掌握数字图像处理的的 一些基本概念和术语。例如数字图 像的获取、图像矩阵的表达、图像 中的像素、灰度值的意义、图像的 数据表达格式、图像的格式、图像本章的主要内容图像的数字化数字图像的数值描述数字图像的类型-图像文件格式数字图像的灰度直方图图像像素间的基本关系2.1图像的数字化图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，是对客观存在的物体 的一种相似性的生动模仿与描述。图像的分类根据其形式或产生方法可将图像分成模拟图 像和数字图像。模拟图像和数字图像(analog image & digital image)模拟图像在水平与垂直方向上的像素点位置的变化以 及每个像素点位置上的灰度变化都是连续的，因此有 时又将模拟图像称之为连续图像(continuous image)o数字图像是指把模拟图像分解成被称作像素的若干小 离散点，并将各像素的颜色值用量化的离散值，即整 数值来表示的图像。像素是组成数字图像的基本元素 ,是按某种规律(如模拟/数字转换)获得一系列二进 制数码(0和1)来表示图像中的每个点的信息，即数 字图像是将模拟图像经过数字化(或离散化)过程转 变而成的。因此，又将数字图像称为离散图像( discrete image) o1、what is a continuous image?A continuous in age defined in 1he zrealw orid is considered to be a fiinction of tv o real variables, for exam pie, f(x,y) w ith fas the am plitude g brfehtness) of the in age atlhe realcoordhate positbn (x,y).Film image, photo,etc.2、Digital Image DefinitionsA digita 1 in age f|m ,n described h a 2D disciete space is derived fiom an anabg in age f(x,y) in a 2D continuous space through a sam plhg process fhatis fiequently referred to as digitizatibn.由于目前的计算机所能处理的信息必须是数字信号， 而我们得到的照片、图纸或景物等原始信息都是连续 的模拟信号，所以数字图像处理的第一个环节就是将 连续图像信息转化为数字形式。模拟图像及对应的数字图像像秦（羽垂）刃善剪劃+（畀逹）刃垂回百：渤隔右孫左图显示了投影到一阵列传感器平面上的连续图像。右图显示了 取样和量化后的图像。很明显，数字图像的质量很大程度上取决于 取样和量化中所用的取样数和灰度级。sourceObject Light reflectedOptical Image FormAnalog Image FormDigital Image Form图像数字化：将模拟图像经过数字化之后，得到用 数字表示的图像。图像的数字化包括采样和量化两 个过程2.1.1采样采样：指将空域上或时域上连续的图像（模拟图像） 变换成离散采样点（像素）集合的一种操作。即：空 间坐标的离散化。图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿 水平方向采样两个步骤来完成的操作。经过采样之后得到的二 维离散信号的最小单位就称为像素。一般情况下，水平方向的 采样间隔与垂直方向的采样间隔相同。图像采样（栅格化）IL 切图像采样+、-在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的 问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像 的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的 细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样 间隔应越小。对一幅图像采样后，若每行（即横向）像素为M个，每列 （即纵向）像素为N个，则图像大小为MXN个像素。例 如，一幅640X480的图像，就表示这幅连续图像在长 、宽方向上分别分成640个和480个像素。显然，想要 得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素 点数，也就是要使用更多的像素点来表示该图像，但 相对需要付出更大的存储空间的代价。2.1.2量化量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散 量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的离散化。(b)10255254128127连除灰度值 址化直(整数值) 灰度址化灰度标度将连续图像的像素值分布落在乙，乙+1范围内的点的取值量化为 4+1,称之为灰度值或灰阶(Gray Level)o把真实值N与量化值+i 之2称为量化误差，把表示对应于各个像素的亮暗程度称为*度 等级或灰度标度。ContinuousSampled linageSampled andQuantizedhrnigeTone bruise图像的量化等级反映了采样的质量。例如，图像中的 每个像素都用8位二进制数表示，有28=256个量级；若 采用16位二进制数表示，则有2二65536个量级；若采 用24位二进制数表示，则有224=1667万个量级。同样， 量级越大，图像质量就越高，存储空间要求就越大。 但由于计算机的工作速度、存储空间是相对有限的， 各种参数都不能无限地提高。假定图像取MXN个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数 为Q，一般Q总是取为2的整数麻，即Q二2*则存储一幅数字图 像所需的二进制位数b为：b = M xNxQ字节数 B 为 B =(Byte)8心与Ay为像素的大小图像大小二NAy灰度级和字节图像灰度级8位256所占字节 1字节/像素2字节/像素 12位 4096图像存储容量的计算一幅灰度图像，矩阵为512X512,灰度级别为256，在 计算机中保存，图像数据占多少字节？灰度级别为256,也就是2J 8位图像。使用一个字节 保存一个像素。像素共有 512X512 = 262144这幅图像占262144字节， 也就是 262144/1024 二 256TC空间分辨率和灰度分辨率空间分辨率(spatial resolution):图像空间中可分辨的最小细节。一般用单位长度上 采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。灰度分辨率(contrast resolution):图像灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或 比特数表示。数字图像的两个基本问题a.像素数目b灰度值的度量灰度级(Giay level scale)32 levels128 levels256 levels255纯白64 levels2的整数次赛2128纯灰如：8b让28=256由256个灰度级别表示 白到黑之间的过度0纯黒空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系像素越多，相同大小的图像的分辨率也就越高，像素太大会 使图像的细节丢失。不同采样点数对图像质量的影响(e)采样图像4(16X16)；(0采样图像5(8X 8)(e)采样图像4(16X16)；(0采样图像5(8X 8)(e)采样图像4(16X16)；(0采样图像5(8X 8)(a)原始图像(256 X 256)；(c)采样图像2(64X 64);(b)采样图像 1(128X128);(d)采样图像3(32X 32);(e)采样图像4(16X16)；(0采样图像5(8X 8)(e)采样图像4(16X16)；(0采样图像5(8X 8)Edxt Image Layer Select Filter Vi ew nindow Help当图像尺寸一定的时候，图像矩阵越大, 空间分辨率越高，可观察的细节越多。SJ116.jpg 100% (RGB)回田Edxt Image Layer Select Filter Vi ew nindow HelpResolution 320x240SJ116.jpg 100% (RGB)回田Edxt Image Layer Select Filter Vi ew nindow HelpResolution 160x120SJ116.jpg 100% (RGB)回田Edit Image Layer Select Filter View nindow HelpResolution 80x60進）编辑）因像（1）因层 选择 滤镜 视因辺 窗口他）帮助広）为保持空间分辨率，图像尺寸越来越小。空间分辨率（图像的采样）与图像质量的关系总结:空间分辨率越高 图像质量越差，空间分辨率越低，灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系The relationship between image quality and the number of gray levels:the ability to distinguish different tissues or stnictiires determined by gray level resolution不同量化级别对图像质量的影响(a)(b)(e)(f)(g)(h)（a）原始图像（256级）；(b)量化图像1（128级）；（c）量化图像2（64级）;(d)量化图像3（32级）；(e)量化图像4（16级）；（0量化图像5（8级）(g)量化图像6（4级）；(h)量化图像7（2级）;灰度分辨率（图像的量化）与图像质量的关系总结：灰度分辨率越高，图像质量越好；灰度分辨率越低, 图像质量越差，会出现虚假轮廓。空间分辨率和灰度分辨率同时变化，对图像质量的彩响n b cFIGURE 2-22 (a) Image with a low level of detail, (b) Image with a medium level of detail, (c) Image with a relatively large aniouni odetail. (Image (b) courtesy of the Massachuselis Instimte onechnolooy.)采样和量化的原则当限定数字图像的大小时，为了得到质量较好的图像, 一般可采用如下原则：(1) 对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊2.2数字图像的数值描述采样和量化的结果是一个实际矩阵。因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。描述数字图像的矩阵目前采用的是整数阵，即每个像素 的亮暗，用一个整数来表示。矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。矩阵坐标系与直角坐标系列(/)矩阵A(iJ)行(/)矩阵坐标系Y轴(/)图像X轴(/)直角坐标系OriginOne pixel 水f（y）数字图像坐标系数字图像表示(1)紧凑矩阵表示7(0,0)/(0,1) /(0,7V-1)/(M) m，N-1)/(M-1,1) /(M1,N-1)(2)传统矩阵表示形式%Qq,n-a 1,012.3数字图像的类型图像是由像素而构成的点位图。黑白图：常用1位值表示 图：常用4位（16种灰度等级）或8位（256种灰度 等级）表示该点的亮度图：用8, 16, 24, 32位描述像素点的颜色层次1黑白图像黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有 中间的过渡，故又称为2值图像(binary image) o2值图像的像素值为0、1黑白图像（二值图像）的表示2. 灰度图 (gray-scale image)灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级 来描述的图像，没有彩色信息。在灰度图像中，像素灰度级一般用8 bit表示，所以 每个像素都是介于黑色（0）和白色（255）之间的 256 （2注256）种灰度中的一种。015020012050180250220100灰度图像的表示25525525525525525525525525525525525525525525525525525525525524021325525525525523817613320625525520017410912S224255255255115IOS1842452552552552551752242552552552552552552552552552552552552552553. 彩色图像(tme color image)彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图 像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。每一个像素由红、绿和蓝三个字节组成，每个字节为8 bit,表示0到255之间的不同的亮度值，这三个字节组 合可以产生1670万种不同的颜色。彩色图像不能用一个矩阵来描述了，一般是用三个矩 阵同时来描述。255240240_一 016080_ 080160R =255080G =255255160B =002402550002550255255255彩色图像的表示彩色图像RGB ( red-green-blue)形式。单色图象红 Rxfv)绿 G.v.v) 蓝2.4图像文件格式数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的开 发商支持。随着信息技术的发展和图像应用领域的不 断拓宽，还会出现新的图像格式。因此，要进行图像 处理，必须了解图像文件的格式，即图像文件的数据 构成。目前常用的图像格式有BMP、JPG、TIFF、GIF等， 此外医学图像专用的格式还有DICOM、img等。不同 的图像格式，其对数据和图像信息的存贮与表达方式 均不相同。图像文件的存储格式BMP位图格式最典型的应用是Windows的画笔; 应用广泛；體藕鹹用磁盘空间较大多应用在单 GIF格式 Graphics Interchange Format的缩写 z最多存储256色z是经过压缩的格式，磁盘空间占用较少，仝GIF文件可以存放多幅图像,在In ternet上广泛 地应用。图像文件的存储格式JPEG格式 Joint Photographic Experts Group的缩写是对静止灰度或彩色图像的一种压缩标准z使用有损压缩方式时，可节省大量的空间 JPEGWGIF成为HTML语法选用的图像格式TIFF格式(Tagged Image Format File )是一种独立于操作系统和文件系统的格式被所有绘画、图像编辑和页面排版程序所支持 几乎所有桌面扫描仪都可以生成TIFF图像BMP格式JPEG文件格式ADICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine 图像格式符合DICOM标准的文件扩展名通常为“*.dem” 、目前大多数 的图像处理软件都不支持该格式，阅读该格式图像需要专用 读图软件，如：EZDICOM. DICOMvicw等。DICOM图像格式采用位图的方式，逐点表示出其位置上的灰 度和颜色信息。灰度图像上只有灰阶数目和不同灰阶的灰度值 表示，而彩色图像则存在不同的颜色表示方法。如RGB、YUV 和HSL等模型。DICOM般采用的是RGB三基色表示，即一个点由红绿蓝三 个基色分量的值组成。DICOM允许用三个矩阵分别表示三基 色分量值，也可以仅用一个矩阵表示整个图像，在这种情况 下，矩阵中每一点是由三个值组成的。DICOM文件数据集除了包括图像外，还包括许多与图像相关的 信息，如病人姓名、性别、年龄、检查设备、传输语法等。I.2.2J0.38. 18P2(H788U41J82】80 Jgj兰0018,0091#Echo Train Lengthl0018,1020/Sorccarc Ver3ion*QpenScner 30o0016,1060Trigger Tie-0018r1310zMERGE Acquisition Katrix-256 0, 0, 001B.】3X2,Phdse Encoding Directlon-ROV001Br1314,Flip lngle-900018,5100,Patient PositionHFS0018,9073,7-0020r OOOO,Relationship Group Length-3260020,0000,Scudy Instance UID-1.3.6.1.4.1.2330020,000E#Series Inatance UID-12.230.38.18920020rOOIO,Study 10-20070525730020fOOlXSeries NwU30020,0013Iwege KuwtoerO0020,0032Iage Position Patient-12.019S39X-1 0020,0037, iMcre Orientation (Patient)003他 0020r0052,Frftme of Reference UID1.361.4.1 0020r 0060,Laterality-82770020r1040#Position Refetence-0028r 0000,Prtxntacion Group Length* 1660026r 00021 euoples Per Pxxel-10028, 0004, PhotoiretK ic Intecpretat ion-XOKOCHRODICOM图像及其信息头文件BMP图像文件格式文件头、位BMP图像文件的结构一般可分为三部分: 图信息头和图像数据。EMP文件结构第一部分为位图文件头BITMAPFILEHEADER, 它是一个结构体， 其定义如下：typedef stnict tagBITMAPFILEHEADERWORDbfType; 文件类型，A WINDOWS 系统中为 “BM”DWORD bfSize; 文件大小WORDbfReseived 1; / 保留字WORDbfReseived2; 保留字DWORD bfOfffiits; 从文件头到实际位图的偏移字节数 BITMAPFILEHEADER;这个结构的长度是固定的，为14个字节（WORD为无符号16位二进 制整数，DWORD为无符号32位二进制整数）。第二部分为位图信息头BITMAPINFOHEADER,也是一个结构: typedef stmct tagBITMAPINFOHEADERDWORDbiSize; 该结构的长度，为4()字节LONGbiWidth; 图像的宽度，单位为像素LONGbiHeight; 图像的高度，单位为像素WORDbiPlanes; 位平面数，必须是1WORDbiBitCount; 像素的位数(1, 4, 8, 24)DWORDbiCompression; 指定是否压缩DWORDbiSizeimage; 实际的位图数据占用的字节数LONGbiXPelsPerMeter; /目标设备水平分辨率LONGbiYPelsPerMeter;/目标设别垂直分辨率DWORDbiClrUsed; 实际使用的颜色数DWORDbiClrlmpoitant; /图像中重要的颜色数 BITMAPINFOHEADER;第三部分为调色板(Palette),只是对那些需要调色板的位图文件而 言的。调色板实际上是一个数组，共有biClrUsed个元素(如果该 值为零，则有2的biBitCount次方个元素)。数组中每个元素的类 型是一个RGBQUAD结构，占4个字节，其定义如下：typedef stnict tagRGBQUADBYTE rgbBlue;BYTE rgbGreen;BYTE rgbRed;BYTE rgbReseived;该颜色的蓝色分量该颜色的绿色分量 该颜色的红色分量 保留值 RGBQUAD;第四部分就是实际的图像数据。对于用到调色板的位图，图像数 据就是该像素颜色在调色板中的索引值，对于真彩色图像，图像 数据就是实际的R、G、B值。对于2色位图，用1位就可以表示该像素的颜色（一般0表示黑，1 表示白），所以一个字节可以表示8个像素。对于16色位图，用4位可以表示一个像素的颜色，所以一个字节可 以表示2个像素。对于256色位图，一个字节刚好可以表示1个像素。2.5数字图像的灰度直方图一幅数字图像的数据是二维的，同时给出了场景的亮暗信息和 位置信息。正是由于获得了这两类信息，我们可以从图像中获 得对原始场景的一个生动的再现。我们对图像质量进行评价或分析时，不考虑图像中的位置信息 ，而是对图像亮暗程度、目标物体与背景之间的对比关系较为 敏感。因此有必要提出一个对图像整体画面的亮暗分布进行统 计的概念，即灰度直方图。直方图描述了图像的概貌，例如图像的灰度范围、每个灰度级 出现的频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等 O在数字图像处理中，灰度直方图是一种最简单且最有用的工 具，是反映一幅图像中的灰度与出现这种灰度的概率之间关系 的图形，它是多种空间域处理技术的基础。2.5.1直方图的概念灰度直方图是灰度级的函数，描述的是具有某灰度值像素的个数（0到255）,纵坐标是某灰度值出（像素的个数）。1234566.43221166466345666146623136466像素个数1234565456214图像灰度分布直方图灰度级别Mlg舊田对IS畫蛊fill7bi3 128-对婀淨(0、12127 )8bi$ 256-对斓勞(1、2、255 )12by 409$对曆(0、1、2、4095灰度图像的灰度直方图:灰度级黑色灰度级255白色图像中较暗区域，对应灰度直方图中灰度级低的部分图像中较亮区域，对应灰度直方图灰度级高的部分在低灰度级别和高灰度级别处出现明显的两个峰值说 明图像明暗分明。彩色图像的灰度直方图彩色图像的直方图由、 绿、蓝三个颜色分量对应 的直方图表示。通适:再中间值：48 象 10000百分位： 辰速緩存级别：1直方图虽然不能直接反映出图像内容，但 对它进行分析可以得出图像一些有用的特 征，有些特征能反映出图像的质量，例如 直方图能体现整幅图像的平均明暗和对比 度特性。所以，在处理图 像之前，可以根 据灰度直方图来 选取处理手段IJrighl initigeL fl Sil图像亮度与灰度直方图的关系2552550图像对比度与灰度直方图的关系动态范围均匀,图象清晰分明动态范围小,细节不清楚例2.1，已知原始灰度图像，画出图像的灰度直方图。01110200220105529lo =0220225240268202547111296图像的灰度直方图如下图所示：|LUUU0 2! 4L 67；91011 12 z!025 2,9 55 2；20225 24L02.52直方图的性质1 灰度直方图表征了图像的一维信息，不表示 图像的空间信息，即图像所有的空间信息全部 丢失了。2 灰度直方图与图像之间的关系是多对一的映 射关系。子图直方图之和为整图的直方图。9X01140R33X)2XD1033-111 1UU_L:11501CO150RJ250两幅图像中偏暗象素和偏亮象素的个数均相同由于直方图定义是灰度级上的象素个数，所以两幅图象的直方图完 全相同，即无法从直方图本身看出象素的空间位置。任意特定的图象有唯一的直方图，反之并不成立。2.53直方图的用途由于直方图反映了图像灰度的分布情况，因此，虽然 灰度直方图是一维信息，但是通常作为表征图像特性 的信息而在图像处理中起着非常重要的作用。可以说 ,从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价 ,都离不开直方图。1数字化的参数直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅 图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。 一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级， 否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复2.图像分割阈值选取侵设某图像的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图 像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，取二峰 间的谷点为阈值点，可以得到好的2值处理的效果。2.6图像像素间的基本关系像素间基本关系的描述是基于像素邻域操作的算法的 基础。近邻处理方法是许多图像增强和恢复技术的核 心内容。2.6.1像素邻域1像素的44p域坐标为(x,y)的像素p有4个水平和垂直的相邻像素，坐标 分别为：(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1),这个像素集称 为p的4邻域，用N/p)表示。(x,y+1)(x-1,y)P(x+i,y)(x,y1)2像素的4个对角邻像素坐标分别为：(x+1, y+1), (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1),用N Hp)表示。3.像素的8邻域N4(p)+Nd(P),表示为N 8(p)o(x-Ly+1)(x+1,y+1)P(x+1,y1)262邻接性.连通性、区域和边界1邻接性v是具有特定相似性准则的灰度值集合。A、廊接：如果q在凡)中，具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的。B、8邻接：如果q在Ng (p)中，具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的。2.连通性从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的通路特定像素序列, 其坐标为：(Wo)，CwJ，(暫，儿)并且像素仗汀)和是邻接的。连通性若q,p 7且存在一条由T中象素组成的从p到q的通路，则 称p在T中与q连通由不同通路形成不同种类的连通：4连通，8连通等q4连通8连通3.区域如果R是一个图像子集，且是一个连通集(connected set) ?则称R 为图像的一个区域(Region)o但通常ROI (Region of Interest)是 用户自定义的。4. 边界边界指区域中的这样一些元素集合，其有一个或多个邻域象素 不在该区域当中。边界是闭合路径。边沿(缘)：超过某个灰度阈值的所有象素点组成，是基于灰 度级不连续性的测度。可把其看作图像强度的不连续性。作业21. 解释模拟图像和数字图像的概念。2. 简述图像的采样和量化过程，并解释图像的空间分辨率 和密度分辨率的概念。;竜理想情况下釜滄一幅数字图像时，采样和量化间隔越 小，图像的画面效果越好。当一幅图像的数据量被限制在一 个范围内时，如何考虑图像的采样与量化，使得图像的表现 效果尽可能的好？4. 一幅灰度图像，矩阵为512X512,灰度级别为256,在 计算机中保存，图像数据占多少字节？5. 图像量化时，如果量化级别比较少时会发生什么现象？ 为什么？6除了在本章中提到的直方图的一些应用以外，想想是否 还有其他方面的应用？7什么是图像的直方图？直方图的性质有哪些？并说明其在图像处理中的应用O8.设某幅图像为11110401215105529f =022022515268402547111296请计算该图像的直方图。