《函数的图象（2）》导学案

19.1.2 函数的图象（二）【学习目标】1、使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用.2、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力.【学习重点】了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法.【学习难点】掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用.学习过程：【板块一】核心知识1、函数的图象：一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的图象2、画函数图象： 一列表（自变量按从左至右由小到大的顺序） 二描点（注意描点的个数，区分实心点与空心点） 三连线 （连线要光滑，不出现明显的拐点；注意直线、射线、线段的区别；曲线、曲线段的区别） 四标解析式 （含自变量取值范围）【板块二】探索新知引入问题：边长为 的正方形,其面积为 ,请问是否为的函数？答：是的函数。其函数关系式为，其中自变量的取值范围是。自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值，是否确定了一个点（,）呢？（1）列表：00.511.522.533.54由此，我们得到一系列的有序实数对：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的。（2）描点：表示对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点（4）标解析式：并写出自变量的取值范围总结：作出函数图象的基本步骤：、标解析式。注：1、所得曲线上每一个点都代表x的值与 S的值的一种对应，例如点（2,4）表示当x=2时，S=4。2、如果有点不在函数图象上，例如问题中的点（0,0），就要用空心圆圈表示它。3、表示x与S的对应关系的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个，同时想象出其他点的位置。【板块三】典型例题例1：画出函数 的图象。解：1、列表-3-2-101232、描点3、连线注：称图象从左向右不断上升的函数为增函数。练习：画出函数 的图象。1、列表0.511.522.533.54562、描点3、连线注：称图象从左向右不断上升的函数为减函数。探究：如何判断一个已知点是否在某个函数的图象上？例2：点（1,6），（2,3），（3，-2）在函数 的图象上吗？归纳：若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。例3：设,为任意两个实数，且,比较函数在,的函数值的大小。【板块四】巩固练习1、下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) 2、下列各点中，在函数图象上的是（ ）。A、（-2，-4） B、（4，4） C、（-2，4） D、（4，2）3、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=_。4、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A、（1，0） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）5、矩形的周长是8cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm. （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在给出的坐标系中，作出函数图象。6、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=击球，球正好进洞其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离（1） 试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：（1） 列表如下： 从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是_m，球的起点与洞之间的距离是_m。【板块五】小结与课后作业1、 小结：2、 作业：学探诊70页至71页课后作业 5 / 5